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文档简介

1、 相似三角形的判定（1） 临淮二中 季丽丽【教学目标】1、能说出三角形相似的判定定理1 2、会用三角形相似的判定定理1证明有关问题；【重点和难点】重点：理解相似三角形的判定定理1和证明方法难点：利用判定定理1解决相关题目。【教 具】 三角板【教学设计】一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题 1、什么叫相似三角形？怎么表示？ （在学生回答完后，教师总结）对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。（注意：三角形相似不一定限定在两个三角形之间，可以是两个以上，但不能是一个。）表示：如果ABC与ABC相似，则记作ABCABC.用数学符号表示：A=A，B=B，C=C，且，ABCABC

2、.注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样2、我们学习了几种判断两个三角形相似的方法？分别是什么？（1）定义（2）相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. 3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？ 二、授课问题：如图（4）所示，在ABC与ABC中，若A=A，B=B，试猜想：ABC与ABC是否相似？并证明你猜的结论。分析：要证两个三角形相似，目前只有两个方法，一个是定义（显然条件不具备），一个是预备定理，所以不妨考虑用定理来证明。为此，需要构造出符合定理条件的图形：怎样构

3、造呢？证明：在ABC 的边AB上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.ADE=B， B=B， ADE=B.又A=A ，AD=AB， ADE ABC.ABC ABC.告诉学生，如图（5）、图（6）这样作辅助线也可以证明这个问题。最后师生共同归纳，得出结论：判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似可简单说成：两角对应相等，两三角形相似用数学符号表示这个定理：A=A，B=B，ABCABC. 三、应用举例，变式练习 例1：已知：ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60，求证：ABCDEF. 证明：在ABC中，A=40，B=80C=180- 40- 80=60在DEF中，E=80，F=60B=E，C=F ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）.课堂练习1.应用这节课学的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似的（1）在ABC和DEF中A=450 B=750 D=600 E=450 (2)在ABC和ABC中A=30 B=80A=400 B=800 (3)底角相等的两个等腰三角形 （4）有一个锐角相等的两个直角三角形 （5）两个顶角相等的等腰三角形 2.如图：如果B=C，找出图中的相似三角形 3.课本P73练习2、3 四、小结到目前为止我们学习了判定三角形相似的方法有：1、定义法2.相似

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