相似三角形应用专题(一)

1、相似三角形应用专题（一）实际问题中的相似三角形例1、如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.变式练习1:某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。变式练习2：如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3

2、:1，CD5cm，你能求零件的壁厚x吗？例2、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。变式练习1：、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？变式练习2：小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，

3、具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点在同一直线上）已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）ABCDFE变式练习3：（2010鞍山）如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为多少米？（结果保留两位有效数字，1.41，1.73）例3、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB

4、）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度.DFBCEG变式练习1：如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。 A变式练习2：晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏相同高度的路灯之间，并且自己被两边的路灯罩在地上的影子成一直线时，自己右边的影子长3米，左边影子长为1.5米，如图所示，已知自己身高为1.80米，两盏路灯之间相距12米，求路灯的高度。例4（备用）、如图,小明测得树AB落在水平地面上的的影长BC为2.4米，落在坡面上的影长CE为3.2米，身高是1.6米的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，长度为2米。已知坡面的铅直高度CH与水平距离DH的比为3:4，试求树AB德高度。变式练习1（备用）：如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明