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文档简介
1、角的平分线的性质及其练习题1、尺规作图画角平分线( 1)、以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交( 2)、分别以 M、 N 为圆心,大于 1/2MN( 3)、画射线 OC。射线 OC 即为所求。OA于M,交 OB于N。的长为半径画弧,两弧在AOB 的内部交于点C。2、角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。图形表示: 若 CD 平分 ADB, 点 P 是 CD 上一点 PE AD 于点 E, PF BD 于点 F,则 PE=PF。3、角的平分线的性质推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。图形表示 :若 PE AD 于点 E, PF BD 于点 F, PE=PF,则
2、 PD 平分 ADB4、证明命题的步骤:( 1)明确命题中的已知和求证;( 2)根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;( 3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。角平分线的性质(1)一、选择题1用尺规作已知角的平分线的理论依据是()A SASB AASC SSSD ASA2如图, OP 平分 AOB , PD OA , PE OB ,垂足分别为D, E,下列结论错误的是()A PD PEBODOEC DPO EPOD PD ODBAEPODACDB(第 3题)1(第 2题)二、填空题3如图,在 ABC 中, C 90, AD 是 BAC 的角平分线,若BC 5 , BD
3、 3 ,则点 D 到 AB 的距离为 _三、解答题4已知:如图,AM 是 BAC 的平分线, O 是 AM 上一点,过点O 分别作 AB,AC 的垂线,垂足为F ,D ,EB且分别交AC 、AB 于点 G, E求证: OE=OG FOMADGC5如图, AD 平分 BAC, DEAB 于点 E,DF AC 于点 F,且 BD=CD 求证: BE=CF EDBAFC6如图, ABC 中, C= 90, AD 是 ABC 的角平分线, DE AB 于 E, AD =BD C( 1)求证: AC =BE ;( 2)求 B 的度数。DAEB(第 6题)角平分线的性质(2)一、选择题1三角形中到三边距离
4、相等的点是()A 三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点AC 三条中线的交点D三条角平分线的交点2 如图, ABC中,AB=AC ,AD 是 ABC 的角平分线, DE AB 于点 E,DF AC 于点 F,EF有下面四个结论: DA 平分 EDF; AE=AF ; AD 上的点到 B , C 两点的距离BDCDE , DF 的距离也相等其中正确的结论有()相等;到 AE , AF 的距离相等的点到(第 2题)A1 个B2 个C3个 AD4 个2 EFBCD(第 3题)二、填空题3如图,在 ABC 中,AD 为 BAC 的平分线, DE AB 于 E,DF AC 于 F, ABC 面积是 28 cm2,AB=20cm ,AAC=8cm ,则 DE 的长为 _ cm三、解答题4已知:如图,BD=CD , CFAB 于点 F, BE AC 于点 E求证: AD 平分 BAC FEDB第4题C5如图, AD BC, DAB 的平分线与 CBA 的平分线交于点P,过点 P 的直线垂直于AD,垂足为点D,交BC 于点 C试问:(
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