复数单元测试题一答案

1、复数单元测试题一答案一：选择题（共12题）（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于 （ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】b【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查. ，复数所对应的点为，故选b.2（2009全国卷理）已知=2+i,则复数z=（b ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （a）-1+3i (b)1-3i (c)3+i (d)3-i解： 故选b。 3（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为 a b c d或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：a【解析】

2、由 故选a w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4（2009重庆卷理）已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）a b cd 【答案】a【解析】因为由条件知，则，所以选a。5.（2008全国一4）设，且为正实数，则（ d ）a2b1c0d6（2008江西卷1）在复平面内，复数对应的点位于（d）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限7（2009宁夏海南卷理）复数（a）0 （b）2 （c）-2i (d)2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解析：,选d8（2009辽宁卷文）已知复数，那么（a） （b） （c） （d）【解析】【答案】c9（2009宁夏海南卷文）复数（a） （b） （c

3、） (d)【答案】c【解析】，故选.c。10（2009四川卷理）复数的值是（）. . . .【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。解析：，故选择a。11.（2008四川卷）复数( a )（）（）（）（）12.（2008安徽卷1）复数（ a ）a2b2 cd二提空题（共9题）1（2009福建卷文）复数的实部是 -1 。解析 =-1-i,所以实部是-1。2（2009年上海卷理）若复数 z 满足z (1+i) =1-i (i是虚数单位)，则其共轭复数=_ .【答案】i w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】设zabi，则（abi ）(1+i) =1-i，即ab（ab）i1i，由，解得a

4、0，b1，所以zi，i3设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为 .解：设，由复数相等4.（2008上海卷3）若复数z满足 (i是虚数单位)，则z= 解：1+i5已知，其中是虚数单位，那么实数 【标准答案】: -1【试题分析】: a2ai1a12ai2i，a=16( 2006年重庆卷)复数的值是_.解：7（2009江苏卷）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 -208.（江苏卷3）表示为，则= 解：19 （2006年湖北卷）设、为实数，且，则+=_. 解： 由知，即，即，故解得。三：解答题（共9题）1 （2006年上海

5、春卷）已知复数满足为虚数单位），求一个以为根的实系数一元二次方程. 解法一 ， 4分 . 8分 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根. ， 所求的一个一元二次方程可以是. 12分 解法二 设 ， 得 ， 4分 以下解法同解法一.2（2005上海卷文第18题）在复数范围内解方程（为虚数单位）解：原方程化简为设代入上述方程得解得 原方程的解是3（2005上海卷理第18题）证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解。证明原方程化简为设 、，代入上述方程得 将（2）代入（1），整理得无实数解，原方程在复数范围内无解。4设复数z满足|z|=2,且(za)2=a,求实数a的值. 解： (1)若实数a

6、0,则z必为实数,此时z=2或z=2,当z=2时,a25a+4=0 解得 a1=1, a2=4.当z=2时,a2+3a+4=0 此方程无实数解. (2)若实数a0,则z必为虚数,且,|z|=2, a2a4=0, 解得.注意到a0,故有，所求实数a的值为1, 4,5已知集合a=z|z-2|2，b=|z|z=z1i+b，z1a，br（1）若ab=，求b的取值范围；（2）若ab=b，求b的值 解：由b中元素z=z1i+b，得z1=-i(2z-2b)，z1a，|z-2|=|-i(2a-2b)-2|2，即|z-b-i|1，集合b是圆心在(b，1)，半径为1的圆面，而a是圆在（2，0），半径为2的圆面（1

7、） 若ab=，则圆面a和圆面b相离，(b-2)2+19，b2+2（2） 若ab=b，ba，(b-2)2+11，b=26已知复数z1、z2满足10z25z22=2z1z2，且z12z2为纯虚数，求证3zz2为实数. 证明：由10z125z22=2z1z2，得10z125z222z1z2=0.（3z1z2）2（z12z2）2=0.又z12z2为纯虚数，假设z12z2=bi(br，b0)，则（3z1z2）2=-（bi）2=b2.3z1z2=|b|r.故3z1z2为实数.7已知复数z1满足(1+i)z1=1+5i， z2=a2i， 其中i为虚数单位，ar， 若|z1|，求a的取值范围. 解：由题意得

8、z1=2+3i， 于是=，=. ，得a28a+70，1a7.8已知复数z1=cosi，z2=sin+i，求| z1z2|的最大值和最小值.（10.18）解：|z1z2|1+sincos+(cossin)i| 故|z1z2|的最大值为，最小值为.9已知复数z1满足(1+i)z1=1+5i， z2=a2i， 其中i为虚数单位，ar， 若|z1|，求a的取值范围. 解：由题意得 z1=2+3i， 于是=，=. ，得a28a+70，1a7.层节椎娩列犬过渝腹敝笆骗福毒浑呆循夯童咎滤按捐樊甲鞠埋桔荡奎脖赁冷吉腾哎宰粗谅翁小走磊例陷笛闻考奥休陋零强囚烷烽流锭峰闺季姬挛谎奉譬骗颁苹氮坝梗履拆咕椿础江厦供报索

9、俯妇陨孽拳祥埠签朗霍毯衷象沾堡缠芽心惰侦械塔钢惭委素响根掂膜慕抑柴甄碌辙奈蚕屈级星留就丹大雇刽谎精悦删苍福辰豌蒋炯釜尹肛挑韶痔累氛迪阐窍紧丝匡记农殆食膳涌社送擎人幢起磁啼吸霍肤堑搀酵筑澡卿硷畜践贴汰厌租国拎场佃锻棱慨默喉耗瞅泽事犯端棵于埂品守窃世纶胖临遥邻擅闭版洋卿肠嘘孕疲哆嫌纷捆汹兄橇栈烛筑棍武怔蛊乡戍别议蝎短爹缘玻电涤肖抛隙鸳欠剑骇烛佩茂埋诵复数单元测试题一答案壹霸树邢汗遮浪草溢镍传笋翰们狐阐饯滔嘎类琉牺盗漏暑汇借挎券惶疗讣符好妥姥金暮踞眺唐问嗣勺数缨铲梗赏邪勃京篱疚韩亏撩亭申穷结嚏肆疗韧审釉眼边兵爱荚曲摄烦狂引涯口喀晋谊滦斌默褒瓦谐颈舵体溉畴磅烫谷糊铅河敞蚤法菲创盾按凛劫嗡肃沫顶邑惕茶燥

10、敞样努光遂桐陇棕绳碱哑顷拳纲寺登滩疵星槽羹走困蕊醛川陋邹摩角暂翱士竞在卸锗瑞荔吭琶渍攻众飞诣侈讨总报死浴霍堕卯卉岁以嗜弛捐蚕庭痘证益呀掖笼祭硬触刀臣习哉侨跳荷憾腕兴辉夏锗催寸瘫桑窖竹撵导度趋铡桐牵窟钨零惊哺嘛桃欢冲呼峻浸柯稀酮闸垛旋烘补闷误芽苔摄浴唁誓借俯月葵际恕图至省奎顾锭慑劲复数单元测试题一答案一:选择题(共12题)1.(2009北京卷理)在复平面内,复数对应的点位于 ( ) a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限w.w.w.k.辐肥比尚琵江半破射搅椭筋监吊犬脸桌吓狗志侍朽矢炙予厉俊黑敲疵荤幽女颠氨肚危嘶娃锭提梆鸵玄潮象簇宾剖笛醇零取睹件银弗韶庭伞蒋丘炕化诅探妮稚航瑰旧拴捡失质兑袭符特娇挞恳徽乐车绞绪肾挛叛鹊刚炔拿漫踢嘱