高考数学二轮复习练习：小题提速练06《“12选择＋4填空”80分练》（含答案详解）

1、高考数学二轮复习练习：小题提速练06“12选择4填空”80分练一、选择题已知集合A=x|x24x120，B=x|x，则AB=()A. B.(2,3) C.(2,2) D.(6，2)若(1i)(23i)=abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A.3，2 B.3,2 C.3，3 D.1,4如图为某几何体的三视图，则其体积为()A. B.4 C. D.4如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，SABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为()A. B. C. D.如果点P(x，y)在平面区域，内，则x2(y1)2的最大值

2、和最小值分别是()A.3， B.9， C.9,2 D.3，定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f(x)，若对任意的实数x，都有2f(x)xf(x)2恒成立，则使x2f(x)f(1)x21成立的实数x的取值范围为()A.x|x1 B.(，1)(1，)C.(1,1)D.(1,0)(0,1)下列函数中，与函数y=3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()A.y=1x2 B.y=log2|x| C.y= D.y=x31已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中真命题的个数是()若m，m，则；若mn，m，则n；若m，=n，则mn；若m，m，则.A.1 B.2 C.3 D.4从

3、1,2,3,4,5中挑出三个不同数字组成一个五位数，则其中有两个数字各用两次(例如，12332)的概率为() A. B. C. D.已知双曲线C1：=1(p0)的左焦点在抛物线C2：y2=2px的准线上，则双曲线C1的离心率为()A. B. C. D.4在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与B1C所成的角的余弦值为()A. B. C. D.已知椭圆C：y2=1，设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，则AOB面积的最大值为()A. B. C. D.2二、填空题已知等边三角形ABC的边长为3，D是BC边上一点，若BD=1，则的值是_.某校1

4、 000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布N(90，2).若分数在(70,110内的概率为0.7，估计这次考试分数不超过70的人数为_.在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为矩形内一点，且|=，若=(，R)，则的最大值为_.规定：“”表示一种运算，即ab=ab(a，b为正实数).若1k=3，则k的值为_，此时函数f(x)=的最小值为_. 答案详解答案为：C；解析：因为A=x|6x2，B=x|x2，所以AB=x|2x2.答案为：A；解析：(1i)(23i)=abi，a=3，b=2，故选A.答案为：A；解析：由三视图知，该几何体是由一个半圆柱与一个四棱锥组合而成的简单组

5、合体，因此其体积V=V四棱锥V圆柱=(22)1122=.故选A.答案为：D；解析：连接AC，BD交于点G，连接A1C1，B1D1交于点G1，易知S，G，G1在同一直线上，连接SG1.设O为球心，OG1=x，连接OB1，则OB1=SO=2x，由正方体的性质知B1G1=，则在RtOB1G1中，OB=G1BOG，即(2x)2=x2，解得x=，所以球的半径R=OB1=，所以球的表面积S=4R2=.答案为：B；解析：先作出点P(x，y)所在的平面区域如图中阴影部分所示.x2(y1)2表示动点P到定点Q(0，1)的距离的平方，点Q到直线x2y1=0的距离的平方为，由图可知，x2(y1)2的最小值为.当点P

6、为点(0,2)时，离Q最远，则x2(y1)2的最大值为9.因此x2(y1)2的最大值为9，最小值为.答案为：B；解析：x2f(x)f(1)x21可化为x2f(x)x2f(1)1，令F(x)=x2f(x)x2，则F(x)为偶函数.因为F(x)=2xf(x)x2f(x)2x=x2f(x)xf(x)2，且对任意的实数x，都有2f(x)xf(x)2恒成立，所以当x0时，F(x)0，F(x)为增函数，当x0时，F(x)0，F(x)为减函数.不等式x2f(x)f(1)x21化为F(x)F(1)，所以|x|1，解得x1或x1.答案为：A；解析：函数y=3|x|为偶函数，在(，0)上为增函数.选项B中的函数是

7、偶函数，但其单调性不符合；选项C中的函数为奇函数，不符合要求；选项D中的函数为非奇非偶函数，不符合要求.只有选项A符合要求.故选A.答案为：C；解析：对于，由于垂直于同一条直线的两个平面互相平行，故为真命题；对于，两条平行线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故为真命题；对于，直线m与直线n可能异面，也可能平行，故为假命题；对于，由面面垂直的判定定理可知为真命题.故选C.答案为：B；解析：从1,2,3,4,5中挑出三个不同数字组成一个五位数，共有C(CCACCCC)=1 500(种)不同选法，其中有两个数字各用两次的选法有CCCCC=900(种)，所以所求概率P=.答案为：C

8、；解析：双曲线C1的左焦点的坐标为，抛物线C2的准线方程为x=.根据题意有=，p=4(舍去负值)，双曲线中a=，c=2，e=.答案为：A；解析：取C1D1的中点N，连接DN，DA1，A1N，MN.因为M，N分别是A1B1，C1D1的中点，所以MNAD，且MN=AD，因此四边形ADNM为平行四边形，所以AMDN.同理，B1CA1D，所以A1DN或其补角为异面直线AM与B1C所成的角.设正方体的棱长为a，则A1D=a，A1N=DN=a，在A1DN中，由余弦定理得cosA1DN=，故异面直线AM与B1C所成角的余弦值为.答案为：B；解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2).(1)当ABx轴时，|A

9、B|=.(2)当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kxm.由已知得=，则m2=(k21).把y=kxm代入椭圆方程，整理得(3k21)x26kmx3m23=0，所以x1x2=，x1x2=.所以|AB|2=(1k2)(x2x1)2=(1k2)=3.当k0时，|AB|2=33=4，当且仅当9k2=，即k=时等号成立.综上所述|AB|max=2，所以当|AB|最大时，AOB面积取最大值S=|AB|max=.答案为：6；解析：=()=3233=6.答案为：150；解析：记考试成绩为，则考试成绩的正态曲线关于直线=90对称.因为P(70110)=0.7，所以P(70)=P(110)=(10.7)=0.15，所以这次考试分数不超过70的人数为1 0000.15=150.答案为：解析：以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0)，B(1,0)，C(1，)，D