应用统计学试题及答案2

1、应用统计学试卷（b）、单项选择题（每题 1 分，共 10 分）3 甲、乙两班学生考试成绩：甲班平均分为70 分，标准差为7.5 分；乙班平均分为 75 分，标准差为 7.5 分。可知两个班成绩的离散程度 （）a. 甲班较大b.乙班较大c.两班相同d.无法作比较4某乡播种早稻 5000 亩，其中 20%使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为 500 公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（）a.520公斤b.530公斤c.540公斤d.550公斤6用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt ，当 b 0 时，说明现象的发展趋势是（）a. 上升趋势b.下降趋势c.水平态势d.不能确定8置信概

2、率表达了区间估计的（）a. 精确性b.可靠性c.显著性d.规范性9h0: =0，选用 z 统计量进行检验，接受原假设h0 的标准是（）a.|z|zb.|z|-z10. 对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的？（）a.y=125-10xb.y=-50+8xc.y=150-20xd.y=-15-6x四、填空题（每空 1 分，共 10 分）1. 有 10 个人的年龄资料： 10，20，15，20，25，30，15，20，30，25 岁。由该资料确定的中位数为，众数为，极差为。2平均指标反映总体分布的趋势，标志变异指标反映总体分布的趋势。5.相关系

3、数 r 是说明两变量之间的方向和紧密程度的统计指标，其取值范围是。六、计算题（共 60 分）1某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100 包，检验结果如下：每包重量 （克）包数（包）14814910149150201501515015115220合计1001要求 :(1) 计算该样本每包重量的均值和标准差；(2) 以 99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t 0.005 (99)2.626 ）；(3) 在 0.01 的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t 0.01 (99) 2.364 ）；(4

4、) 以 95%的概率对这批包装茶叶达到包重 150 克的比例作出区间估计（ z0.025 =1.96 ）；（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3 位小数）2某商业企业商品销售额 1 月、2 月、3 月分别为 216，156，180.4 万元，月初职工人数 1 月、 2 月、 3 月、 4 月分别为 80， 80，76，88 人，试计算该企业 1 月、2 月、3 月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到 0.0001 万元 / 人）33某地区社会商品零售额资料如下:年份零售额 ( 亿元 )199821.5199922.0200022.520012

5、3.0200224.0200325.0合计要求 :(1) 用最小平方法配合直线趋势方程；(2) 预测 2005 年社会商品零售额。（ a,b 及零售额均保留三位小数）4某企业生产 a、b 两种产品，有如下销售资料:产品销售额 ( 万元 )以 2000 年为基期的名称2000 年2002 年2002 年价格指数 (%)a5060101.7b100130105.0合计要求： (1)计算两种产品价格总指数；(2) 从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。（列出公式、计算过程，百分数和金额保留 1 位小数） （16 分）2应用统计学试题（b）答案及评分标准一、单项选择题 1.d 2.c

6、 3.a 4.a 5.a 6.b 7.a 8.b 9.b 10.b 四、填空题 （每空 1 分，共 10 分）1.20 ，20， 202.集中，离散3. 150，5.544. 2.85. 线性相关关系， 1 r 1（或 0 r 1，或 1， 1）六、计算题 （共 60 分）4某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100 包，检验结果如下：(x- x ) 2f每包重量 （克）包数 （包） fxxfx- 51485-1.832.414915020149.52990-0.812.8150151

7、50150.575250.22.015115220151.530301.228.8合 计100-15030-76.0要求 :(1) 计算该样本每包重量的均值和标准差；(2) 以 99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t 0.005 (99)2.626 ）；(3) 在 0.01 的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t 0.01 (99) 2.364 ）；(4) 以 95%的概率对这批包装茶叶达到包重 150 克的比例作出区间估计（ z0.025 =1.96 ）；（写出公式、计算过程， 标准差及置信上、 下限保留 3 位小数）（24 分）2xxf15030分 )f150 .3 (

8、克 )( 2100xx 2 f76x x 2 f76s10.876 ( 克 )或f0.872 (克 )f99100(2)xs150 .30 .876 (或 0.872 )0 .23 ( 或 0.229 )t / 22 .626100150 .3n150 .07150 .53或 150 .071150 .529(3)已知 0 150设 h0: 150h 1: 150 (1分) 0.01左检验临界值为负 t 0.01 (99) 2.3643x0150.31500.33.425tn0.8761000.0876s t=3.425 -t 0.01 =-2.364 t 值落入接受域， 在 0.05 的水平

9、上接受 h0 ，即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于150 克。p?700 . 7已知：100（分）(4)?1000 . 77051n pn (1p )1000 .3305?zp? (1p? )0 .71 .960 . 70 .30 .7 0 .0898p/ 2100n 0.6102 p0.7898（ 1 分）5某商业企业商品销售额1 月、2 月、3 月分别为 216，156，180.4万元，月初职工人数1 月、 2 月、 3 月、 4月分别为 80， 80，76，88 人，试计算该企业 1 月、2 月、3 月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过

10、程，结果精确到0.0001 万元 / 人）答： 1 月平均每人销售额 =216/(80+80)/2=2.70万元 / 人 （1 分）2月平均每人销售额 =156/(80+78)/2=2.0万元 / 人 （1 分）3月平均每人销售额 =180.4/(76+88)/2=2.20万元 / 人 （1 分）第一季度平均每月人均销售额=(216+156+180.4)/3/(80/2+80+76+88/2)/3=552.4/240=184.13/80=2.3017万元 / 人 （3 分）3某地区社会商品零售额资料如下:年份零售额 ( 亿元 )ytt 2tytt 2ty199821.51121.5-525-1

11、07.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合计138.0219149507024要求 :(1) 用最小平方法配合直线趋势方程；答：非简捷法 : (1) y=138 (1 分 ), t=21 (1分 ),t 2=91 (2 分 ), ty=495 (2分)b=(n ty- t y)/n t 2-( t) 2=(6 495-21 138)/6491-(21) 2 =72/105=0.686 (3分)a= y/n-b t/n=138/6-0.68

12、621/6=23-0.686 3.5=20.599?分 )y =a+bt=20.599+0.686t (1(2)2005年 t=8y =20.599+0.686 8=26.087( 亿元 )? 2005简捷法： (1)y=138， t=0 (包括 t=-5,-3,-1,1,3,5)， t 2 =70， ty=24 b= ty/ t 2=24/70=0.343 a= y/n=138/6=23y?=23+0.343t(2)2005年 t=9y? 2005=23+0.343 9=26.087( 亿元 )4某企业生产 a、b 两种产品，有如下销售资料 :产品销售额 ( 万元 )以 2000年为基期的2

13、002 年价格指数 (%)名称2000 年2002 年kp=p1/p 0p1q1/k pp0q0p1q1=p0q1a5060101.759.0b100130105.0123.8合计150190182.8要求： (1)计算两种产品价格总指数；(2) 从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。（列出公式、计算过程，百分数和金额保留1 位小数）（16 分）答 : (1) (p 1q1/ k p)=182.8 (2 分 )p1q1/ (p 1q1/ k p)=190/182.8=103.9% (2分 )(2) 分析产品销售总额变动 :p1 q1/ p0q0=190/150=126.7%p1 q1- p0 q0=190-150=40( 万元 )分析价格变动的影响 :此式与前述有重复不单给分 p q / (p q / k)=103.9%1 11 1pp1 q1- (p 1q1/ k p)=190-182.8=7.2( 万元 )(2分)分析销售量变动的影响 : (p 1q1/ k p)/ p0q0=182.