《九章算术》读后感_《九章算术》读书心得五篇

1、九章算 术读后感 _九章算 术读书心得五篇九章算 术其作者已不可考。一般 认为它是经历代各家的增 补修订，而逐渐成为现今定本的，西 汉的张苍、耿寿昌曾 经做过增补和整理，其 时大体已成定本。下面是小 编整理的几篇 读后感 ,供大家参 阅九章算 术是我国古代数学的 经典著作，它上承先秦数学 发展的源流，又 经过汉 代许多学者的 删改增补，是先秦数学成就集大成的 总结，它的出 现，标志着中国古代数学体系的形成。在长期生产实践活动中，我国古代 劳动人民发现并总结 了许多数学 经验，并记录下来，这些成就散 见于各种文献中，内容十分丰富，出土的 汉简中，包含数学知 识的简牍 很多，从中已可看出先秦及 汉

2、代的数学 发展水平，尤其是 1983 年 12 月至 1984 年 1 月出土于湖北江陵 张家山西 汉古墓的算数 术，墓主人下葬 时间初步断定 为吕后二年 ( 前 186) 或稍晚，因而 该成书绝不晚于西 汉初年，它反映了先秦数学的某些成就是确定无疑的。它的内容包括两 类，一是计算方法，一 为应用问题。 汉书 艺 文志记载的许商算术、杜忠算 术都已失 传，而算数 术却不见记载 。与九章算 术比较，可以比 较清楚地看出，它的成就被九章算 术所继承和发展，其内容 虽多有相同或相似，但九章算术论述得更 为清晰、系 统，其发展脉络十分清楚。因而 认为九章算 术是先秦秦 汉时期数学成就的 总结应该 是不

3、成 问题的。九章算 术不是成于一 时一人之手，而是 经历了漫长的过程，由多人逐步 删改、修补而在东汉初年 (50) 最后形成定本的。九章算 术内容异常丰富， 题材很广泛。它共九章，分 为 246 题 202 术，主要内容依次 为 “方田 ”，用于田 亩面积的计算， “粟米 ”是谷物粮食的按比例折算， “衰分 ”是比例分配问题， “少广 ”用于已知面 积、体积而反求一 边长和经长等， “商功 ”用于土石工程，体 积计算， “均 输”是赋税合理摊派问题， “盈不足 ”乃双 设法问题，“方程 ”是一次方程 组问题 ，“勾股 ”为利用勾股定理求解的各种 问题，其中的大部分内容与当 时的社会生活密切相关

4、。九章算 术在很多方面有突出的成就，反映了这一时期我国数学的 发展水平。其成就最突出地表 现在分数运算，比例问题和 “盈不足 ”算法方面。作 为世界上最早系 统叙述分数运算的著作，它在“方田 ”章中论述了约分、通分、比 较不同分母分数的大小以及分数的四则运算。通分 时它运用的是 辗转相减法。在 “粟米 ”、“衰分 ”、“均输 ”各章中涉及了 许多比例问题，这在世界上也是最早的。比如今有术，也就是四 项比例算法，可用公式表述为：所求数 =( 所有数 所求率 )除所有率，即所求数：所求率=所有数：所有率，它的应用非常广泛，其它如衰分 术、反衰 术等都是由此推演、 发展而来的各种算法。可 见其重要性

5、。“盈不足 ”术是我国古代解算 难题方法，也是一 项创造，如 “人出八盈三，人出七 则不足四，问人数物价各几何 ”，它需要两次假 设才能得出答案，有人 认为欧洲中世 纪所称 “双 设法 ”就是这一方法经由阿拉伯 传去的。其次，在几何学方面也有杰出的成就，这时的几何学主要用于面积、体积计算。其三，在代数方面的主要成就主要是一次方程组解法， 负数概念的引入及其加减法法则，开平方，开立方，一般二次方程解法等。九章算术方程共 18 问，有的相当于二元一次方程 组，有的相当于三元一次方程组，甚至有多达五个未知数的，而其中第13 题涉及 6 个未知数，却只能列5 个一次方程 组，可以 说是世界上最早的一次

6、不定方程组。再有，开平方 术，开立方 术不但可解二 项二次方程，二 项三次方程，而且也可以解一般的二次数值方程和三次数 值方程。它是我国古代解高次数 值方程的基 础，与线性方程组的解法一起，构成我国古代代数学的主要内容，九章算 术对此阐述得十分 详尽，足以 标示这时期的代数学 发展水平和所取得的成就，在我国数学史上占有重要的地位。数学是研究 现实世界中数量和空 间关系的科学，九章算式结合起来，成 为其一大特色。术中将数量关系和空间形九章算 术在我国和世界数学史上具有十分重要的地位。欧洲在16 世纪才有人研究三元一次方程 组，而线性方程 组的理论及解法乃是 18 世纪末叶才出 现的，这种比较足以

7、见其先进性。在我国先秦的典籍中，记录了不少数学知 识，却没有九章算术那样的系统论叙，尤其是其由易到 难，由浅入深，从 简单到复杂的编排体例，从而形成了中国传统数学的理论体系。因而后世的数学家，大都从此开始学 习和研究，唐宋 时是国家明令 规定的教科 书，北宋时由政府刊刻，又是世界上最早的印刷本数学 书。隋唐 时就已传入朝鲜、日本， 现已被译成日、俄、德、法等多种文字。作 为中国古代数学的系 统总结，九章算 术对中国传统数学的发展产生了极其深 远的影响，在世界数学史上具有十分重要的地位。九章算 术是我国著名的算 经十书之一，是十部算 经中最重要的一部，是周秦至汉代中国数学 发展的一部 总结性的有

8、代表性的著作。 这部伟大的著作 对以后中国古代数学发展所产生的影响，正象古希腊欧几里德几何原本 对西方数学所 产生的影响一 样，是非常深刻的。九章算 术最初是由 谁、在什么 时候开始 编纂的， 现在已 经难以确考了。据数学史家们研究，这部著作是我国秦 汉时期的数学家 们历时 一，二百年之久的智慧 结晶， 汇集了当时数学研究的主要成就，至 迟在公元一世 纪时形成了流 传至今的定本。在此后一千多年间，九章算 术一直是我国的数学教科 书。它还影响到国外，朝 鲜和日本也都曾把它当作教科 书。书 中不少题目，后来 还出现于印度的数学著作中，并且传到了中世 纪的欧洲。我国古代数学家刘徽( 魏晋时人，生卒年

9、不 详 )曾为该书 作注。九章算 术是以数学 问题集的形式 编写的，共收集二百四十六个 问题及各个 问题的解答，按性 质分类，每类为一章，计有方田、粟米、衰分，少广，商功、均 输、盈不足、方程和勾股九章故称九章算 术。九章算 术中的各 类数学问题，都是从我国古代人民丰富的社会与当时的社会生 产、经济，政治有着密切的 联系。实践中提 炼出来的，在同一时期的世界其他国家和地区，很 难找到一部数学著作象 , 九章算术这样，包罗了如此丰富的深刻的数学知 识。九章算 术的意 义还远 不止于它在中国数学史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我国古代数学在秦 汉时期已经取得在全世界 领先发展的

10、地位。 这种领先地位一直保持到公元十四世 纪初。九章算 术最早系 统地叙述了分数 约分，通分和四 则运算的法 则。象 这样系统的叙述，印度在公元七世 纪时才出现欧洲就更 迟了。欧洲中世 纪时作整数四 则运算就 够难的了。作分数运算更是 “难 于上青天 ”，有一句西方 谚语，形容一个人陷入困境，就 说他“掉进分数里去了 ”。九章算 术其作者已不可考。一般 认为它是经历代各家的增 补修订，而逐渐成为现今定本的，西 汉的张苍、耿寿昌曾 经做过增补和整理，其 时大体已成定本。最后成 书最迟在东汉前期， 现今流传的大多是在三国 时期魏元帝景元四年 (263 年 )，刘徽 为九章所作的注本。 它是中国古代

11、第一部数学 专著，是算 经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右。该书内容十分丰富，系 统总结 了战国、秦、 汉时期的数学成就。同 时，九章算术在数学上 还有其独到的成就，不 仅最早提到分数 问题 ，也首先 记录了盈不足等 问题 ，方程章 还在世界数学史上首次 阐述了负数及其加减运算法 则。它是一本 综合性的 历史著作，是当 时世界上最 简练有效的应用数学，它的出 现标志中国古代数学形成了完整的体系。九章算 术约成书于东汉之初，共有 246 个问题的解法。在 许多方面：如解 联立方程，分数四 则运算，正 负数运算，几何 图形的体 积面积计算等，都属于世界先 进之列。九章算 术的内容十分丰富，全

12、 书采用问题集的形式，收有 246 个与生 产、生活 实践有联系的应用问题，其中每道 题有问( 题目) 、答 (答案 )、术( 解题的步骤，但没有 证明) ，有的是一 题一术，有的是多 题一术或一题多术。这些问题依照性 质和解法分 别隶属于方田、粟米、衰 ( 音 cui) 分、少广、商功、均 输、盈不足、方程及勾股。九章算 术将书中的所有数学问题分为九大类，后世的数学家，大都是从九章算 术开始学 习和研究数学， 许多人曾 为它作 过注释。其中最著名的有刘徽 (263) 、李淳 风(656) 等人。刘、李等人的注 释和九章算 术一起流传至今。唐宋两代，九章算 术都由国家明令 规定为教科书。到了北

13、宋，九章算 术还曾由政府 进行过刊刻 (1084) ，这是世界上最早的印刷本数学 书 。作 为一部世界数学名著，九章算 术就在隋唐 时期即已 传入朝鲜、日本。然而，九章算 术亦有其不容忽 视的缺点 :没有任何数学概念的定 义，也没有 给出任何推导和证明。魏景元四年 (263 年) ，刘徽 给九章算 术作注，才大大弥 补了这个缺陷。九章算 术的结构特点：按 应用方向或主要 应用的数学模型把全 书划分为若干章，在每一章内 举出若干个 实际问题 ，对每个问题都给出答案，然后 给出这一类问题的算法。九章算 术中称 这种算法 为“术 ”，按 “术 ”给出的程序去做就一定能求出 问题的答案来。历来数学家

14、对九章算 术的注、校基本上都是在 “术”上作文章，即不断改 进算法。算法化的内容是完全适合于开放性的 归纳体系的。 这种体系首先就是要解决要迅速地解决 问题，最好的方法莫 过于给出一个算法。实际问题 。还应该特别指出，九章算 术的算法化内容是与算筹的家估计，至迟在公元前 5 世纪，算筹就已开始使用了。发明和应用分不开的。据 专从方法论的角度来看，九章算术广泛地采用了模型化方法。它在每一章中所设置的问题，都是在大量的 实际问题 中选择具有典型性的 现实原型，然后再通过“术 ”(即算法 )转化成数学模型。其中有些章就是探讨某种数学模型的 应用的 其章的 标题也就是。 这种数学模型的名称，如“勾股

15、”、 “方程 ”等章。 “衰分 ”、“少广 ”等章也是由数学模型开始的。模型化的方法与开放性的归纳体系及算法化的内容是相适应的。模型法的各个模型之间当然也有一定的联系，但它 们有较大的独立性，一个模型的建立并不太严格地依 赖于其他模型，因此随 时都可以由 实践中提 炼出新的模型。在 这种体系里，算法是适合一定的模型的，因此，算法化的内容与模型化的方法是分不开的，只有采用了数学模型方法才能得到有关的一 类问题 的算法， 这在现代计算理论中也是一个确定不移的原则。九章算 术的优点：1、从总体上看，九章算术有其完整地 结构，符合 逻辑，自成一般的理论体系。2、从九章算 术的算法安排的 顺序来看，把正整数和正分数的四则运算， 结合面积的计算，放在开 头，作为全书