2019年北师大版初三数学下册期末检测试卷有答案

1、北师大版九年级数学下册期末检测试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）1. 已知中， ， ， ，那么为（ ）a. b. c. d.2. 抛物线与 轴的交点坐标为（ ）a. b. c. d.3. 如图，的半径为 ， 、 、 是圆周上的三点， ，则劣弧的长是（ ）a. b. c. d.4. 若a.小于c.大于为锐角，且 ，那么且小于b.大于d.大于5. 若将抛物线平移，得到新抛物线 ，则下列平移方法中，正确的是（ ）a.向左平移 个单位 c.向上平移 个单位6. 如图，四边形是圆内接四边形，b.向右平移 个单位d.向下平移 个单位是圆的直径，若 ，则等于（

2、 ）a. b. c. d.7. 已知的图象如图所示，当时，该函数的最大值是（ ）a. b. c. d.8. 如图，是的切线， 为切点，是割线，交于 、 两点，与直径交于点 ，已知， ， ，那么等于（ ）a. b. c. d.9. 已知锐角 满足 ，则锐角 的度数为（ ）a. b. c. d.10. 将二次函数化为的形式，结果为（ ）a.c.b.d.二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）11. 设矩形窗户的周长为 ，则窗户面积与窗户宽之间的函数关系式是_12. 等边中， ，则的外接圆半径为_，内切圆半径为_13. 如图， 、是两个半圆的直径， 若 ，则的值

3、为_14. 某商人将进货单价为 元的某种商品按元销售时，每天可卖出件现在他采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨 元，销售量就减少件，那么他将售价每个定为_元时，才能使每天所赚的利润最大，每天最大利润是_元15. 在中， ，则以 为圆心，以为半径的圆与的位置关系是_16. 眼下正值惊蛰时节，春雷始鸣，我市进入雷电多发期，如图是某校在教学楼顶安装的避雷针，根据图中所给的数据，避雷针的长约为_ （结果精确到 ）17. 如图所示，在中， ，以点 为圆心， 为半径的与相切于点 ，交于点 ，交于点 ，且 ，则图中阴影部分的面积是_18.关于 的函数的图象与 轴有两个交点，则 的取值范围是

4、_ 19. 如图，直线 、相交于点 ， ，半径为的的圆心在直线上，且与点 的距离为 如果以 的速度，沿由 向 的方向移动，那么_秒种后与直线相切20. 已知二次函数的图象如图所示，则关于 的一元二次方程的根为_；不等式的解集是_；当 _时， 随 的增大而减小三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 60 分 ， ）21.(6 分) 如图，是的直径， 是弦延长线上一点，切线平分于 （1）求证：是的切线；（2）若 ， ，求的直径22.(6 分) 已知函数 ，（1） 通过配方，写出其对称轴，顶点坐标；（2） 分别求出其与 轴、 轴的交点坐标；（3） 画出函数的大致图象，结合图象说明，当 取何值时，

5、 ？23.(8 分) 一轮船在 处测得灯塔 在正北方向，灯塔 在南偏东方向，轮船向正东航行了，到达 处，测得 位于北偏西方向， 位于南偏西方向（1）线段与是否相等？请说明理由；（2）求 、 间的距离（参考数据 ）24.(8 分) 如图，为的直径， 为上半圆上一点， 为下半圆弧的中点， 为上一点，满足（1）求证： 为的内心；（2）延长交于 点，作于 若 ，求的值25. （8 分） 已知：如图，过圆 外一点 作圆 的切线 ， 为切点，交圆 于点 ，过点 作的垂线，交于点 ， ，圆 的半径为 求的长26.(8 分) 如图，二次函数 于负半轴第的图象开口向上，图象经过点和 ，且与 轴相交问：给出四个结

6、论： ； ； ； 写出其中正确结论的序号（答 对得 分，少选、错选均不得分）第问：给出四个结论： ； ； ； 写出其中正确结论的序号27 （8 分） 某童装店在服装销售中发现：进货价每件元，销售价每件元的某童装每天可售出件为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利经调查发 现：如果每件童装降价 元，那么每天就可多售出 件（1）如果童装店想每天销售这种童装盈利 应降价多少元？元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装（2）每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？答案1. c2. c3. b4. d5. a6. a7. c8. d9.

7、b10. b1.2.3.4.1. 相切1.2.3.1. 或1.且或21. （1）证明：连接 ， ；切线平分于 ， ，在是的直径，中 ； ， ， ， ，是的切线（2）解：是的切线； ， ， 22. 解：（1） ， ，抛物线开口方向向上，对称轴为直线 ，顶点坐标为 ；（2）令 ，则 ， 解得 ， ，所以，与 轴的交点坐标为 ， ，令 ，则 ，所以，与 轴的交点坐标为 ；（3）图象如图所示：当时， 23. 、 的距离为 24. 证明：（1） 为下半圆弧的中点， ， ， ， ， ， 、 为分别为 、的内心；（2）的平分线，平分 ， ， ，设 ， ，则 ， ， ， 25. 解：连接 ，则 ，在中， ， ，根据勾股定理，得 ； ，又是圆的切线，是圆的切线， ；在中，设 ， ， ； 根据勾股定理得：26. 解： 抛物线开口向上， ，所以正确；抛物线对称轴在 轴右侧， ， ，所以错误；抛物线与 轴的交点在 轴下方， ，所以错误；时， ， ，所以正确，正确的序号为； ， ， ， ，所以