七级数学下册 第2章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件课件 (新版)北师大版_第1页
七级数学下册 第2章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件课件 (新版)北师大版_第2页
七级数学下册 第2章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件课件 (新版)北师大版_第3页
七级数学下册 第2章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件课件 (新版)北师大版_第4页
七级数学下册 第2章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件课件 (新版)北师大版_第5页
已阅读5页,还剩62页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第二章相交线与平行线,初中数学(北师大版) 七年级 下册,知识点一利用同位角判定两直线平行 1.同位角 如图2-2-1所示,具有1和2这样位置关系的角称为同位角.同位角还有3和4,5和6,7和8. 图2-2-1 同位角的特征:在被截两直线的同旁;在截线的同旁.,2.判定两直线平行的条件 条件1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,简记为同位角相等,两直线平行. 推理格式:如图2-2-2,1=2,ab. 图2-2-2,例1如图2-2-3,直线AB与CD相交于点O,AOD+C=180,直线AB与CE一定平行吗?试说明你的理由. 图2-2-3,分析根据平角定义得到AOD+B

2、OD=180,又AOD+C=180,则有BOD=C,根据“同位角相等,两直线平行”可得到ABCE.,解析直线AB与CE一定平行.理由如下: 因为AOD+BOD=180,而AOD+C=180, 所以BOD=C. 所以ABCE.,例2在同一平面内,直线m、n相交于点O,且ln,则直线l和m的关系是 () A.平行B.相交 C.重合D.以上都有可能,解析由m、n相交于点O,得O点在直线n上,又ln,所以点O不在直线l上.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,所以m与l相交.故选B.,答案B,知识点三利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1.内错角 如图2-2-5所示,具有1和4这样位置关系的角

3、称为内错角,内错角还有3和2. 图2-2-5 内错角的特征:在被截两直线之间;在截线的两旁.,2.同旁内角 如图2-2-5所示,具有1和2这样位置关系的角称为同旁内角,同旁内角还有3和4. 同旁内角的特征:在被截两直线之间;在截线的同旁. 3.判定两直线平行的条件 条件2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简记为“内错角相等,两直线平行”. 推理格式:如图2-2-6,1=2,ABCD. 图2-2-6,条件3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简记为“同旁内角互补,两直线平行”. 推理格式:如图2-2-7, 1+2=180, ABCD.

4、图2-2-7,例3如图2-2-9,下列条件不能判定直线ab的是() 图2-2-9 A.1=2 B.1=3 C.1+4=180 D.2+4=180,解析A.1=2,ab(内错角相等,两直线平行);B.1=3, ab(同位角相等,两直线平行);C.1+4=180与a,b的位置无关;D. 2+4=180,ab(同旁内角互补,两直线平行).,答案C,题型一利用平行解决生活中的实际问题 例1如图2-2-10所示,有平面镜A与B,光线由水平方向射来,传播路线为abc.已知ab,bc,1=3=45,你知道平面镜A与B之间的位置关系吗? 图2-2-10,解析平面镜A与平面镜B互相平行. 理由如下:如图2-2-

5、11,ab,bc, 5=6=90(垂直的定义). 1+4=90,2+3=90. 1=3=45,4=2(等角的余角相等), 平面镜A与平面镜B平行(内错角相等,两直线平行). 图2-2-11,点拨对于实际问题,先转化为数学问题,再根据已知条件解决.,题型二构造辅助线解决问题,例2如图2-2-12,已知B=25,BCD=45,CDE=30,E=10.试说明:ABEF. 图2-2-12,分析从本题中无法找出能直接判定ABEF的角,我们可以从辅助线入手,找到能判定直线平行的角,把问题转化到“三线八角”中解答.,解析如图2-2-13,分别向两方延长线段CD交EF于点M,交AB于点N. 图2-2-13 因

6、为BCD=45,所以NCB=135. 又因为B=25, 所以CNB=180-NCB-B=20. 因为CDE=30,所以EDM=150. 又因为E=10,所以EMD=180-EDM-E=20. 所以CNB=EMD. 所以ABEF(内错角相等,两直线平行).,点拨有些探究性问题直接证明很难,我们可以根据平行线的判定定理,添加辅助线,把问题转化到“三线八角”中解决.,易错点概念没有理解清楚,导致错用定理 例如图2-2-14所示,如果ACE=BDF,那么CEDF吗? 图2-2-14,错解平行,因为ACE=BDF,所以CEDF(同位角相等,两直线平行).,错因分析错误地认为ACE和BDF是直线CE和DF

7、被直线AB所截形成的一组同位角,其实仔细观察图形可以发现,ACE和BDF是不能构成同位角的关系的,所以用来判断两直线平行显然是错误的.,正解CEDF.理由如下: 因为ACE=BDF, 又因为ACE+ECB=180,BDF+FDA=180, 所以ECB=FDA(等角的补角相等), 所以CEDF(内错角相等,两直线平行).,知识点一利用同位角判定两直线平行 1.下列图形中,1和2是同位角的是(),答案D根据同位角的定义可知选D.,2.对于图2-2-1中标记的各角,下列条件能够推理得到ab的是() 图2-2-1 A.1=2B.2=4 C.3=4D.2+3=4,答案D2与3的和角与4是同位角,根据同位

8、角相等,两直线平行,知当2+3=4时,可判定ab.,3.如图2-2-2,已知直线c与a、b分别交于点A、B,且1=120,当2=时,直线ab.() 图2-2-2 A.60B.120C.30D.150,答案B如图,1=3=120,根据同位角相等,两直线平行可知当2=3=120时,ab.,知识点二平行公理及推论 4.如图2-2-3,1=2,3=4.试说明bc. 请完成以下说理过程. 1=2,ab(), 又3=4, (同位角相等,两直线平行). bc(). 图2-2-3,答案同位角相等,两直线平行;a;c;平行于同一条直线的两条直线平行,知识点三利用内错角、同旁内角判定两直线平行 5.(2016江西

9、新余四中期中)如图2-2-4,下列推理中正确的是() 图2-2-4 A.2=4,ADBC B.4+D=180,ADBC C.1=3,ADBC D.4+B=180,ABCD,答案CA.2与4是AB,CD被AC所截得到的内错角,根据2=4可以判定ABCD,不能判定ADBC;B.4与D不可能互补,因而B错误;D.4与B不是同旁内角,无法根据4+B=180判定ABCD,故D错误;正确的是C,根据的是“内错角相等,两直线平行”.故选C.,6.如图2-2-5,直线a与直线b被直线c所截,bc,垂足为点A,1=70.若使直线b与直线a平行,则可将直线b绕着点A顺时针旋转() 图2-2-5 A.70B.50C

10、.30D.20,答案D如图,bc,2=90.1=70,要使ab,则直线b绕着点A顺时针旋转的度数可为90-70=20.故选D.,7.如图2-2-6,小明在两块含30角的直角三角板的边缘画直线AB和CD,得到ABCD,根据是,两直线平行. 图2-2-6,答案内错角相等,解析ABC=BCD=30, ABCD(内错角相等,两直线平行).,8.如图2-2-7,已知1=D,1+A=180,可得哪些直线互相平行?请说明理由. 图2-2-7,解析可知ADBC,ABDC. 理由:因为1=D, 所以ADBC(内错角相等,两直线平行). 因为1+A=180,1=D, 所以D+A=180, 所以ABDC(同旁内角互

11、补,两直线平行).,1.如图所示,能判定ABCD的是() A.1=2B.3=4 C.1=4D.2=3,答案A选项A,因为1=2,所以ABCD(同位角相等,两直线平行);选项B应改为3+4=180,才能判定ABCD;选项C中1与4是对顶角,不能判定两直线平行;选项D中,2与3是邻补角,也不能判定两直线平行.,2.(2016四川成都实验外国语学校期末)如图,下列条件中能判定直线l1l2的是() A.1=2 B.1=5 C.1+3=180 D.3=5,答案C1和3是l1和l2被l3所截形成的同旁内角,若它们互补,则l1与l2平行,故C符合.,3.如图所示,A=120,B=60,EFC=DCG,试说明

12、:ADEF.,解析A=120,B=60(已知), A+B=120+60=180(等式性质). ADBC(同旁内角互补,两直线平行). EFC=DCG(已知), EFBC(内错角相等,两直线平行). ADEF(平行于同一条直线的两直线平行).,1.如图2-2-8,完成下列各题. (1)如果1=,那么DEAC; (2)如果1=,那么EFBC; (3)如果FED+=180,那么ACED; (4)如果2+=180,那么ABDF. 图2-2-8,答案(1)C(2)FED(3)EFC(4)AED,解析利用平行线的判定方法解题.,2.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线 . 理由如下

13、:如图2-2-9, ba,ca(a,b,c位于同一平面内), 1=2=90, bc(). 图2-2-9,答案平行;同位角相等,两直线平行,3.如图2-2-10,BEC=95,ABE=120,DCE=35,则AB与CD平行吗?说明理由. 图2-2-10,解析ABCD.理由:如图,过点E在BEC的内部作FEC=C=35,则有EFCD.因为BEC=95,所以BEF=60.因为ABE=120,所以BEF+ABE=180,所以ABEF.根据“平行于同一直线的两直线平行”,可得ABCD.,4.(2017江苏徐州期中)如图2-2-11,四边形ABCD中,A=C=90,BE、DF分别是ABC、ADC的平分线.

14、试说明: (1)1+2=90; (2)BEDF. 图2-2-11,解析(1)BE,DF分别是ABC,ADC的平分线, 1=ABE,2=ADF, A=C=90, ABC+ADC=180, 2(1+2)=180, 1+2=90. (2)在FCD中,C=90, DFC+2=90, 1+2=90, 1=DFC, BEDF.,1.(2017重庆南开中学月考)如图,下列条件,不能判定直线l1l2的是 () A.1=3 B.1=4 C.2+3=180D.3=5,答案AA项,1=3,不能判定直线l1l2,故此选项符合题意;B项, 1=4,根据“内错角相等,两直线平行”,可判定直线l1l2,故此选项不合题意;C

15、项,2+3=180,根据“同旁内角互补,两直线平行”,可判定直线l1l2,故此选项不合题意;D项,3=5,根据“同位角相等,两直线平行”,可判定直线l1l2,故此选项不合题意.故选A.,2.(2017浙江金华模拟)如图,现给出下列条件:1=2,B=5,3=4,5=D,B+BCD=180,其中能够得到ADBC的条件是;能够得到ABCD的条件是.(填序号),答案;,解析1=2,ADBC; B=5, ABDC; 3=4, ABCD; 5=D, ADBC; B+BCD=180, ABCD, 能够得到ADBC的条件是,能够得到ABCD的条件是.,3.如图,已知1=A,2=B,试问MN与EF有怎样的位置关

16、系?请说明理由.,解析MN与EF的位置关系是MNEF. 理由:1=A(已知), MNAB(内错角相等,两直线平行). 2=B(已知), EFAB(同位角相等,两直线平行). MNEF (平行于同一条直线的两条直线平行).,一、选择题 1.(2017甘肃武威二十三中月考,2,)如图2-2-12,下列条件中,不能判定ABCD的是() 图2-2-12 A.C+ABC=180B.1=2 C.3=4 D.A=CDE,答案C,二、解答题 2.(2016湖南湘潭一中期末,17,)如图2-2-13,已知直线l1、l2、l3被直线l所截,1=72,2=108,3=72,试说明:l1l2l3. 图2-2-13,解

17、析1=72,3=72(已知), 1=3(等量代换), l1l3(内错角相等,两直线平行), 2=108(已知), 2+3=108+72=180, l2l3(同旁内角互补,两直线平行), l1l2(平行于同一条直线的两条直线平行). l1l2l3.,1.(2018山东汶上期中,4,)如图所示,下列条件中,能判断直线l1l2的是() A.2=3 B.1=3 C.4+5=180D.2=4,答案B因为1与3是同位角,所以由1=3可得l1l2.,2.(2017山东青岛胶州期末,3,)如图,下列条件中,能够判定BEAC的是() A.C=ABEB.C=ABC C.A=ABCD.A=ABE,答案D,3.(20

18、17甘肃武威二十三中月考,5,)下列命题中,不正确的是() A.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 B.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行 D.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,答案C,4.(2016福建泉州五中月考,12,)如图,已知直线b,c被直线a所截,若1+2=180,则bc.推断bc的依据是.,答案同位角(内错角)相等或同旁内角互补,两直线平行(写出一种即可),解析1=4(对顶角相等),1+2=180,4+2=180,bc(同旁内角互补,两直线平行);2+3

19、=180,1+2=180,1=3, bc(同位角相等,两直线平行);1=4,2+3=180,1+2=180,4=3,bc(内错角相等,两直线平行).,一、填空题 1.(2018湖南湘潭中考,14,)如图2-2-14,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BCAD,则可添加的条件为.(写出一个符合题意的条件即可) 图2-2-14,答案A+ABC=180(答案不唯一),解析若A+ABC=180,则BCAD; 若C+ADC=180,则BCAD; 若CBD=ADB,则BCAD; 若C=CDE,则BCAD.,2.(2017山东德州中考,14,)如图2-2-15是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P

20、作直线l的平行线的方法,其理由是. 图2-2-15,答案同位角相等,两直线平行,3.(2014湖南湘潭中考,13,)如图2-2-16,直线a、b被直线c所截,若满足,则a、b平行. 图2-2-16,答案1=2(答案不唯一),解析根据“同位角相等,两直线平行”可得当1=2时,ab.本题答案不唯一,还可以是3+4=180或1+4=180或2=3.,二、解答题 4.(2016山东淄博中考,18,)图2-2-17是一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线,并说明理由. 图2-2-17,解析OABC,OBAC. 理由:1=50,2=50, 1=2,OBAC.

21、 2=50,3=130, 2+3=180,OABC.,1.(2018湖南郴州中考,4,)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定ab的是() A.2=4B.1+4=180 C.5=4D.1=3,答案D,2.(2016广西百色中考,3,)如图,直线a、b被直线c所截,下列条件能使ab的是() A.1=6B.2=6 C.1=3D.5=7,答案B若2=6,则ab(同位角相等,两直线平行),故选B.,3.(2016内蒙古赤峰中考,6,)如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角ABC=150,BCD=30,则() A.ABBCB.BCCD C.ABDCD.AB与CD相交,答案CABC=150,BCD=30,ABC+BCD=180,ABDC(同旁内角互补,两直线平行).故选C.,4.(2015浙江金华中考,9改编,)如图所示的四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是() A.如图,展开后,测得1=2 B.如图,展开后,测得1=2且3=4

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论