小学数学解应用题的综合法与分析法

1、小学数学解应用题的综合法与分析法知识要点一步计算的加（减）应用题与两不计算的加减应用题之间的关系。 将两道有联系的一步计算的应用题合成一道两步计算的复合应用题；将一道两步计算的加减应用题分解成两道一步计算的应用题； 将一道一步计 算的应用题， 改变其中的某个条件（已知条件或问题），使其变成一道两步计算 的应用题。用“分析法”和“综合法”解两步计算的加减应用题。范例解析某些有联系的两道简单应用题，可以合并成一道两步计算的应用题。 例 1 学校买来红纸 382 张，绿纸 295 张，一共买回多少张纸？ 学校买回红纸和绿纸 677 张，做花用去 488 张，还剩多少张？分析的和。第一题要求“一共买回

2、多少张纸？”就是求 382 张红纸和 295 张绿纸算式是：382295 = 677（张）第二题要求“还剩多少张？”就得从红、绿纸的总数中减去“用去了 488 张”。算式是：677488 = 189（张）可以看出，第一题中所求的问题，正好是第二题中的一个条件，于是一变， 把这两个有的简单应用题变成一个两步计算的应用题 学校买回红纸 382 张，绿纸 295 张，做花用去 488 张，还剩多少张？分析要求“还剩多少张？”必须先求出“一共买回多少张纸？”这个中间隐含的问题，而这个中间隐含的问题可以根据“买来红纸 382 张”和“绿纸 295 张”这两个条件来求。求出了一共买来多少张纸，又已知“做花

3、用去了 488 张” 就可以求“还剩多少张纸？”算式是：382295488= 677488= 189（张）一道两步计算的应用题，也可以分解成两个有联系的简单应用题。例 2一条公路长 1280 米，工程队上午修了 370 米，下午修了 392 米，还剩多少米没有修？分析根据“上午修了 370 米”和“下午修了 392 米”，可以求修了多少米，又已知“一条公路长 1280 米”，就可以求“还剩多少米没有修？”算式是：1280（370392）= 1280762= 518（张）上题一变，把这个两步计算的应用题分解成了两个有联系的简单应用题。 一个工程队上午修路 370，下午修路 392 米，一共修路多

4、少米？ 一条公路长 1280 米，工程队修了 762 米，还剩多少米没修？ 第一题中要求的问题，正是第二题中的一个条件。一道简单的应用题只要变换一个条件，就可以使它变成一道两步计算的复合 应用题。例 3分析饲养组有白兔 270 只，灰兔 185 只，一共有多少只兔子？这是一道简单的应用题，只需要变换“白兔 270 只”和“灰兔 185只”这两个条件中的任何一个条件就可以使它变成一道两步计算应用题。 算式是：270（27065）2 饲养组的白兔比灰兔多 65 只，灰兔有 185 只，一共有多少只兔？ 算式是：185（18565）3 饲养组有白兔 270 只，比灰兔多 65 只，一共有多少只兔子？

5、算式是：270（27065） 饲养组有灰兔 185 只，比白兔少 65 只，一共有多少只兔？算式是：185（18565）以上四题都是已知一种兔的只数，另一种兔的只数没有直接告诉我们，得先 求出另一种兔的只数，才能求一共有兔多少只？有些简单应用题，可以变换它的问题使其变成两步计算的应用题。例 4分析玩具店有卡车 28 辆，汽车比卡车多 109 辆，汽车有多少辆？ 汽车除了有与卡车同样多的 28 辆外，还多 109 辆。算式是：28109 = 137（辆）把“汽车有多少辆？”这个问题变成“汽车卡车一共有多少辆？”这样使上 面的一道简单应用题变成下面的两步计算的应用题。玩具店有卡车 28 辆，汽车比

6、卡车多 109 辆，卡车和汽车一共有多少辆？ 画线段图 6-1。算式是：28（28109） = 28137= 165（辆）例 5牧马场有 125 匹红马，白马比红马少 38 匹，黑马比白马多 45 匹，黑马有多少匹？分析首先根据已知条件：有 125 匹红马，白马比红马少 38 匹，可求出白马的匹数。再根据白马的匹数和黑马比白马多 45 匹，即可求出黑马的匹数。 解 1253845= 8745= 132（匹）答：黑马有 132 匹。说明我们从应用题的已知条件出发，运用已学的基本数量关系，推出新的结果。这种思考问题的方法，我们称之为“综合法”。例 6学校买了 180 瓶红墨水，买的蓝墨水比红墨水少

7、 12 瓶，学校共买多少瓶墨水？ 分析要求出共买多少瓶墨水，必须知道两种墨水各买了多少瓶。我们已知买红墨水的瓶数，买蓝墨水的瓶数没直接给出，但根据条件可求出蓝墨水的瓶 数。解 180（18012）= 180168= 348（瓶）答：学校共买了 348 瓶墨水。说明我们从应用题的问题出发，运用已学的基本数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件，这种思考问题的方法，我们称之为“分析法”。 思路技巧解应用题常用综合法和分析法。习题精选提出问题，并在（ ）里列式计算。红气球 72 个 黄气球 9 个1 _? ( )2 _? ( )3 _? ( )4 _? ( )选择条件：春天来了，学校里需要种 56

8、 棵树，_，每个小队种几棵？ 平均分给 7 个小组种2 平均分给 7 个中队种3 平均分给 7 个少先队员种4 平均分给 7 个小队种把下面两步计算应用题变成两个有联系的简单应用题：商店里有 35 筐苹果，62 筐梨，卖出 74 筐水果，还剩多少筐水果？ 把下面两个有联系的简单应用题变成一道两步计算的应用题： 生产队有小鸡 316 只，小鸭比小鸡少 138 只，小鸭有多少只？ 生产队有小鸡 316 只，小鸭 178 只，小鸡和小鸭一共有多少只？ 看线段图编题。看图编应用题并回答。7 爸爸带 10 元钱买一双鞋子、一双袜子，还多一元钱。妈妈带10 元钱买 同样的一双鞋子，两双袜子还差一元钱，有双鞋子多少元？8 一杯果汁，小明先喝了半杯，往杯里加满了凉开水，再喝去半杯，又加 满了凉开水，最后小明将它全部喝完，他一共喝了多少杯果汁？多少杯水？9 一条凳子坐 9 人还多 4 个座位。现在 8 条凳子，全坐满共坐多少人？ 10根据题中的数量关系改编应用题：小朋友大扫除，4 个人扫地，5 个人拖地板，一共有多少人大扫除？ 11动物园里有 6 只大猴，小猴比大猴多 8 只（或大猴比小猴少 8 只），小猴有几只？12 小英看一本 60 页的故事书，第一天看了 15 页，第二天看了 10 页，这 时还剩几页没有看？13 教室里有 21 个女同学和 15 个男同学在排练节目，