高二文科数学试题_必修5+选修1-1

1、高二文科数学试题-必修5+选修1-1一选择题：（每题5分，满分50分）1椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（ ）A.2 B.4 C.6 D.82函数y=x2cosx的导数为 （ ）Ay=x2cosx-2xsinxBy=2xcosx-x2sinx C y=2xcosx+x2sinx Dy=xcosx-x2sinx3若、为正实数，则是的 （ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件4在ABC中，则A等于（ ）A B或 C D 5与直线平行的曲线的切线方程是（ ）A. B. 或C. D. 或 6经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）ABCD 7全称

2、命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在一个奇数，不能被5整除 D存在一个被5整除的整数不是奇数8已知数列，则8是此数列的第（ ）项：A10 B11 C12 D139抛物线的焦点坐标是（ ）ABCD 10在中，已知 则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形二填空题：（每题5分，满分20分）11二次函数的部分对应值如下表：-3-2-101234-6046640-6 则不等式的解集是_12已知且，则实数的值等于_；13等差数列中，则这数列的前10项和为_；14到定直线

3、L：x=3的距离与到定点A（4，0）的距离比是的点的轨迹方程是 。三解答题：（共6小题，满分80分）15(本小题满分13分)数列中, 前项和，（1） 求；（2） 求通项公式；（3） 该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比16(本小题满分13分) 在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小17(本小题满分12分)已知两定点，动点满足。（1） 求动点的轨迹方程；（2） 设点的轨迹为曲线，试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。18（本小题满分14分）已知函数。 （）求的单调区间；（）如果在区间上的最小值为，求实数以及在

4、该区间上的最大值19（本小题满分14分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为. （）求椭圆C的方程和焦点坐标； （）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，求直线的方程.20(本小题满分14分)已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1） 求的解析式；（2） 点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。高二数学学科（文科）参考答案一选择题：DBCBB ADACD二填空题：11 12。 13。100 14。三解答题：15 解：（1） 在中令，则。3分（2） 当时，而。8分所以通项公式

5、为。10分（3）这个数列不是等比数列，因为：，与矛盾。13分16.解：（）在中， 且 ，。5分又。6分所以。7分（）由正弦定理，又，故即： 。10分故是以为直角的直角三角形。12分又 ， 。13分17解：（1） 设点，由题意：得：，。4分整理得到点的轨迹方程为。7分（2） 双曲线的渐近线为，。9分解方程组，得交点坐标为。12分18解：（1）。2分令。3分解得或。4分再令解得。6分所以该函数的单调递减区间为、；单调递增区间为。8分（2）令，得到或（舍）。10分由（1）知道该函数在上递减，在上递增，那么，最小值为，所以。13分而所以函数f(x)的最大值为，。14分19解：（1） 由题设知：，又，将代入，得到：，即，所以，故椭圆方程为，。4分 焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），。5分（2）由（1）知， ， 设直线的方程为，。7分 由得 ， 。9分 设P (x1，y1)，Q (x2，y2)，则 ，。10分 ，。11分 解之，（验证判别式为正），所以直线的方程为 。14分20 解：（1） 因为，。1分而切线的斜率为，所以，又图象经过点，所以，那么，所以函数。5分（2） 设点，切点坐标为，那么切线的斜率为，。6分所以切线方程为，整理得到：，。8