云南省玉溪一中高二上学期期末（数学理）

1、玉溪一中2010-2011学年上学期期末考高二年级数学试题(理科)第卷（选择题，共60分）一选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知,若 ,则的值为 （ ） a. b c. d2.双曲线的两焦点之间的距离为 ( ) a. b c d3下列命题中，错误的是 （ ） a.平行于同一直线的两平面平行 b.平行于同一平面的两平面平行 c.一个平面与两个平行平面相交，交线平行 d.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交4.命题“”的否定是 ( ) a. b. c. d.5等差数列中,是方程的两根,则等于( ) a. b.

2、c. d.6. ,设：，：，则是的 ( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件7.在平行六面体中,是与的交点.若,则可以表示为 ( ) a. b. c. d.8. 已知数列中,则 ( ) a. b. c. d.9.的焦点为,点,均在抛物线上,且,则有 ( ) a. b. c. d. 10.的三个内角所对的边分别为.若,则的值为 ( ) a. b. c. d.11若满足条件:,则的最小值为 ( ) a. b c d 12已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线与两点，若，则 （ ） a. 1 b c d2第卷（非选择题，共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，

3、共20分，把正确答案填在答题卡的横线上）13若双曲线的渐进线方程为,它的一个焦点是，则该双曲线的方程是_。14如右图所示,在直三棱柱的底面中,点是的中点,则的长是 。15等比数列前项的和,前项的和,则它的前项的和_。16当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分） 已知有两个不相等的实根，无实根.若同时保证:为真，为假,求实数的取值范围。18.（本题满分12分）已知双曲线的两焦点为,，直线是双曲线的一条准线，（）求该双曲线的标准方程；（）若点在双曲线右支上，且，求的值。19.（本题满分12分）在中,

4、角所对的边分别为.设为的面积,满足，（）求的大小；（）求的最大值。20.（本题满分12分）已知数列满足:,，（）求证:数列是等差数列；求的通项公式；（）设,求数列的前项和。21.（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，（）求四棱锥的体积；（）求直线与平面所成的角的正弦值。22.（本题满分12分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，成等差数列，（）求的离心率；（）设点满足,求的方程。玉溪一中2010-2011学年上学期期末考高二年级数学试题答案(理科)1 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号1234567891

5、01112答案bcaadacbdcab二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三.解答题(共70分) 18. (12分) 解：（）由题意知 （），又 在中利用余弦定理可得 再利用同角关系可求得19. (12分)解：（）, 由余弦定理 （） 取到最大值为1.20. (12分) 解：（） （）由（）知 （） 21. (12分) 解:（）设的中点为,连接 所以是棱锥的高, 易知 所以 （）解法一(几何法) 取的中点,连接 过作于点， 因为平面，平面，所以又于点， 所以平面 在中， 所以 因为,所以,点到面的距离相等 设直线与平面所成的角为，则 所以直线与平面所成的角的正弦值为 解法二(向量法) 如图, 取的中点,连接 以,分别为轴建立空间直角坐标系 则,xyz 所以, , 设平面的法向量为,则 即 设直线与平面所成的角为 ,则22. (12分) 解:（）由椭圆定义知， 又， 得 设的方程为，其