有理数的乘方

1、有理数的乘方教学设计（一）桑营中学：刘琦有理数的乘方 教学设计（一）教学目标：（1）知识与技能：叙述有理数乘方的概念；熟练掌握有理数的乘方运算的法则和有理数的乘方的运算。（2）过程与方法：经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；（3）情感、态度与价值观：发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。教学重点：有理数的乘方运算教学难点：能熟练进行有理数的乘方运算教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位教具准备多媒体教学设计思路：教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，注重学生在认知过程中的思维，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师

2、的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知识。教学过程设计：（一）引入课题：师：我们来看一下以前学习过的内容，看谁回答的又快又好？（课前测评）1、边长为 a 的正方形的面积为 ；2、棱长为 a 的正方体的体积为 ；3、（2）（2）（2）= ；4、（1）（2）（3）（4）5= ；5、（1）（1）（1）（1）（1）= 。像第5小题你能用简便的方法表示出来吗？再有把一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的高度你相信吗？你想了解这些知识吗？那么我们就来学习本节课的内容：乘方。（二）共同探究：先来看一个问题：把一张纸对折2次可裁成4张，

3、即22张；对折3次可裁成8张，即222张；若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？明确：对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式 222222计算，在这个算式中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？我们仿照 可以把100个2相乘记作这样我们就用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，个相同的因数相乘，记作，即。像这样个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数,叫做指数, 读做的次幂（或的次方）。指数因数的个数幂底数 数 数因数强

4、调：（）的范围，对于中的，不仅可以取正数，还可以取和负数，也就是说，可以取任何有理数。（）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。口答练习一1）在 中，12是 底 数，10是 指 数，读作 12的10次方 ；2） 的底数是 ，指数是 7 ，读作 的7 次方 ；3）在 中，-3是 底 数，16是 指 数，读作 -3的16次方 ；4) 在 中，底数是 ；指数是 17 ；读作 - a的17次方 ；5）5看成幂的话，底数是 5 ，指数是1，可读作5的一次方。6）a看成幂的话，底数是a，指数是1，可读a作的一次方。明确：1a幂指数底数练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、333

5、33= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？（答案：）下面我们来学习一下有理数的乘方如何计算？例1计算：解：思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？明确：当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？明确：不可能！正数的任何次幂是都是正数幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂是0。注意:当

6、底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.口答练习三1）是 （填“正”或“负”）数； 2）是 （填“正”或“负”）数；3）= ； 4）= ；练习四计算：（78选做）1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .做完这些练习，现在我们就来看一下前面的一个折纸问题，有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次，厚度为20.1毫米对折2次后，厚度为毫米，对折3次厚度为毫米，对折4次厚度为毫米，则对折27次后，厚度为0.1毫米。这个数是多少呢？我们来计算一下。0.1毫米 13 421 772.8 毫米=13 421.7728米1

7、3 422米珠穆朗玛峰高为8 844米，这张纸对折27次后相当于1.5个珠穆朗玛峰那么高！（三）小结1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。目标检测1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ；6、计算： = 。7、 计算：（1） （2） 想一想：观察第7小题的结果，你能发现什么规律？明确：10的几次方，1后面就有几个0。这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在an中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正