算法设计技能训练报告

1、 淮 阴 工 学 院算法设计技能训练报告姓 名:学 号： 班 级:NIIT学 院:计算机与软件工程学院专 业:计算机科学与技术题 目:排序算法的比较指导教师： 目录课题任务描述3系统设计42.1功能模块设计42.2数据结构设计52.3算法设计5详细设计6测试7结 论8致 谢9参 考 文 献10课题任务描述利用随机函数产生N个随机整数（20000以上），对这些数进行多种方法进行排序。1.1 要求：1.1.1 至少采用三种方法实现上述问题求解（提示，可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序）。并把排序后的结果保存在不同的文件中。1.1.2 统计每一种排序方法

2、的性能（以上机运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。1.1.3 如果采用4种或4种以上的方法者，可适当加分。系统设计2.1功能模块设计2.2数据结构设计 int An; srand(time(0); for(int i=0;in;i+) Ai=rand()%n;利用数组A进行生成随机数组然后进行排序struct nodeint index; node* next;class MyLisprivate:node* head; int length;利用链表进行排序2.3算法设计1.直接插入排序原理：将数组分为无序区和有序区两个区，然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到

3、有序区中去，最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。2.希尔排序原理：又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进行排序结束。1.冒泡排序原理：将序列划分为无序和有序区，不断通过交换较大元素至无序区尾完成排序。要点：设计交换判断条件，提前结束以排好序的序列循环2.快速排序原理：不断寻找一个序列的中点，然后对中点左右的序列递归的进行排序，直至全部序列排序完成，使用了分治的思想。1.直接选择排序原理：将序列划分为无序和有序区，寻找无序区中的最小值和无序区的

4、首元素交换，有序区扩大一个，循环最终完成全部排序。.堆排序原理：利用大根堆或小根堆思想，首先建立堆，然后将堆首与堆尾交换，堆尾之后为有序区。归并排序原理：将原序列划分为有序的两个序列，然后利用归并算法进行合并，合并之后即为有序序列。测试图 4.1图 4.2图4.3结 论（1）平方阶(O(n2)排序 一般称为简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序；（2）线性对数阶(O(nlgn)排序 如快速、堆和归并排序；（3）O(n1+)阶排序 是介于0和1之间的常数，即01，如希尔排序；（4）线性阶(O(n)排序 如桶、箱和基数排序。各种排序方法比较 简单排序中直接插入最好，快速排序最快，当文件为正序时

5、，直接插入和冒泡均最佳。影响排序效果的因素 因为不同的排序方法适应不同的应用环境和要求，所以选择合适的排序方法应综合考虑下列因素：待排序的记录数目n；记录的大小(规模)；关键字的结构及其初始状态；对稳定性的要求；语言工具的条件；存储结构；时间和辅助空间复杂度等。不同条件下，排序方法的选择(1)若n较小(如n50)，可采用直接插入或直接选择排序。 当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜；(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排

6、序、堆排序或归并排序。 快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短； 堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。 若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的 排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。排序算法的稳定性1） 稳定的：如果存在多个具有相同排序码的记录，经过排序后，这些记录的相对次序仍然保持不变，则这

7、种排序算法称为稳定的。 插入排序、冒泡排序、归并排序、分配排序（桶式、基数）都是稳定的排序算法。 2）不稳定的：否则称为不稳定的。 直接选择排序、堆排序、shell排序、快速排序都是不稳定的排序算法 致 谢谢我的老师，他们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。这片论文的每个实验细节和每个数据，都离不开你的细心指导。而你开朗的个性和宽容的态度，帮助我能够很快的融入我们这个新的实验室感谢我的同门，谢谢你们给予我的帮助！感谢我的朋友，感谢你们在我失意时给我鼓励，在失落时给我支持，感谢你们和我一路走来，让我在此过程中倍感温暖！感谢我的家

8、人我的父母、姐姐和弟弟。没有你们，就不会有今天的我！我一直感恩，感恩于我可以拥有一个如此温馨的家庭，让我所有的一切都可以在你们这里得到理解与支持，得到谅解和分担。我爱你们，爱我们的家！一个人的成长绝不是一件孤立的事，没有别人的支持与帮助绝不可能办到。我感谢可以有这样一个空间，让我对所有给予我关心、帮助的人说声“谢谢”！今后，我会继续努力，好好工作！好好学习！好好生活！参 考 文 献1 刘国钧，陈绍业，王凤翥.图书馆目录.第1版.北京：高等教育出版社，19572 傅承义，陈运泰，祁贵中.地球物理学基础.北京：科学出版社，1985，4473 华罗庚，王元.论一致分布与近似分析.中国科学，1973（

9、4）：3393574 张筑生.微分半动力系统的不变集研究：学位论文，北京：数学系统学研究所，19835 Borko H，Bernier C LIndexing concepts and methods . New York: Academic Pr,19786机程序设计艺术英文名称：The Art of Computer Programming作者：Donald.E.Knuth7.计算机导论名称：Introduction to Algorithms作者：Thomas H. Cormen ，Charles E. Leiserson ，Ronald L. Rivest ，Clifford Stei

10、nC语言程序设计实用教程全面介绍了C语言的基础知识和程序设计方法，共分为三部分，由浅到深，再到综合应用。第一部分是基础知识的应用，包括第1章到第3章；第二部分为高级知识的应用，包括第4章到第7章；第三部分是综合应用，包括第8章。各章基本知识与典型例题及上机实训紧密结合，每章后面提供了大量的习题。为了满足国家计算机等级考试的要求，C语言程序设计实用教程介绍了Visual C+ 6.0的开发环境，教材内容涵盖了全国计算机等级考试考试大纲(C语言程序设计部分)。 C语言程序设计实用教程可以作为高职高专各专业学生的教材，也可以作为普通高等院校各专业学生的教材，还可以作为全国计算机等级考试(二级C语言程

11、序设计)的辅导wer by YOZOSOFT代码#include#includeusing namespace std;#include#include# define n 2000#define lj 20struct node int index; node* next;class MyListprivate: node* head; int length;public: MyList() head = NULL;/头指针为空 length = 0;/长度为0 MyList() node* left = head; node* right = NULL; while (left != NU

12、LL) right = left; left = left-next; delete right; void addNode(int user_index) if (isEmpty() head = new node(); head-next = NULL; head-index = user_index; else /创建一个新的节点 node* newnode = new node(); newnode-index = user_index; newnode-next = NULL; /将节点添加到链表的最末端 node* t = head; while (t-next!=NULL) t

13、= t-next; t-next = newnode; length+; int ljcode; int getLength() return length; void display() if (isEmpty() cout The list is empty!; return; node* temp = head; while (temp) cout index; if (!temp-next)/已至链表尾，可以结束输出了。 break; cout ; temp = temp-next; cout 0; i-) addNode(i); bool isEmpty() if (head=NUL

14、L) return true; else int ljcode=0; return false; void bubbleSort() if (isEmpty() int ljcode=1; return; /temp指针用来进行指向要交换的两个节点的左边一个 node* temp = head; while (temp & temp-next) if (temp-index temp-next-index) exchangeNode(temp, temp-next); /尾指针总是指向已经排好的元素的首地址，这里我们先移到链表尾部等待 node* tail = head; while (tai

15、l-next) tail = tail-next; /外层还是数组的思想，内层就是链表的思想了，/为什么外层要用数组的思想呢？因为这样比较简洁，不易搞错 for (int i = 0; i next != tail) if (temp-index temp-next-index) exchangeNode(temp, temp-next); tail = temp; /交换相邻两个节点 void exchangeNode(node* left, node* right) /如果left是头结点 if (left=head) left-next = right-next; right-next

16、= left; head = right; return; /找到左节点的前一个节点 node* before_left = head; while (before_left-next!=left) before_left = before_left-next; before_left-next = right; left-next = right-next; right-next = left; ;/堆的冒泡排序int ljcode2=0;void paixu() MyList hengbao; hengbao.lhInput(); hengbao.display(); hengbao.bu

17、bbleSort(); hengbao.display(); int ljcode=0;void InsertionSort(int *a, int len) /插入排序函数for (int j=1; j=0 & aikey)ai+1 = ai;i-;ai+1 = key;void ShellSort(int *a, int len) /希尔排序代码int h = 1;while( h0 )for (int j=h; j=0 & aikey )ai+h = ai;i = i-h;int ljcode=0;ai+h = key;h = h/3;/冒泡排序void bubblesort(int *

18、a,int len)int i,j;for( i=0;ilen-1;i+)for( j=i+1;j=len-1;j+)if(aiaj)int t=ai; aj=ai; ai=t;/快速排序void quickSort(int s, int l, int r ) if (lr) int i = l, j = r, x = sl;while (i j)while(i = x) / 从右向左找第一个小于x的数j-; if(i j)si+ = sj;while(i j & si x) / 从左向右找第一个大于等于x的数i+; if(i j)sj- = si;si = x;quickSort(s, l,

19、 i - 1); / 递归调用quickSort(s, i + 1, r);/选择排序void SelectSort(int *a, int len) for (int i=0; ilen-1; i+)int k = i;int key = ai;for (int j=i+1; jlen; j+)if (ajkey)k = j;key = aj;if (k!=i)swap(ai, ak);void MaxHeapify(int *a, int i, int heapSize)int l = (i+1)*2-1;int r = (i+1)*2;int largest;if (lai)larges

20、t = l;elselargest = i;if (ralargest)largest = r;if (largest!=i)swap(ai, alargest);MaxHeapify(a, largest, heapSize);/ 创建最大堆void BuildMaxHeap(int *a, int len)for (int i=len/2-1; i=0; i-)MaxHeapify(a, i, len-1);/ 堆排序void HeapSort(int *a, int len)BuildMaxHeap(a, len);for (int i=len-1; i0; i-)swap(a0, ai

21、);MaxHeapify(a, 0, i-1);/归并排序void merge(int *data, int p, int q, int r) int n1, n2, i, j, k; int *left=NULL, *right=NULL; n1 = q-p+1; n2 = r-q; left = (int *)malloc(sizeof(int)*(n1); right = (int *)malloc(sizeof(int)*(n2); for(i=0; in1; i+) /对左数组赋值 lefti = datap+i; for(j=0; jn2; j+) /对右数组赋值 rightj =

22、 dataq+1+j; i = j = 0; k = p; while(in1 & jn2) /将数组元素值两两比较，并合并到data数组 if(lefti = rightj) datak+ = lefti+; else datak+ = rightj+; for(; in1; i+) /如果左数组有元素剩余，则将剩余元素合并到data数组 datak+ = lefti; for(; jn2; j+) /如果右数组有元素剩余，则将剩余元素合并到data数组 datak+ = rightj; void mergeSort(int *data, int p, int r) int q; if(p

23、r) /只有一个或无记录时不须排序 q = (int)(p+r)/2); /将data数组分成两半 mergeSort(data, p, q); /递归拆分左数组 mergeSort(data, q+1, r); /递归拆分右数组 merge(data, p, q, r); /合并数组 void output(int *A) ofstream output(c:textcode.txt,ios_base:out); output数组元素如下：; for(int i=0;in;i+) outputAi,; output.close();ofstream output1(c:bincode.bin,ios:binary);for(int i=0;in;i+)output1Ai,;output1.close ();int main() int An; srand(time(0); for(int i=0;in;i+) Ai=rand()%n; cout 排序算法的性能endl; cout 1.插入排序endl; cout 2.希尔排序endl; cout 3.起泡排序endl; cout