中考复习教学设计：实数的有关概念

1、(中考复习教学设计：实数的有关概念教学目标 1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念（知识、能力、 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，教育）教学重点教学难点教学媒体了解数的绝对值的几何意义。3. 会求 一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4. 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用 数轴比较大小。有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念(1) 有理数:(2) 有理数分类和统称为有理数。按定

2、义分: 按符号分:有理数() 0)；有理数(0)()()()()()（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 。（4）数轴：规定了 、和的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若 a（a0）的倒数为1a.则 。（6）绝对值：（7） 无理数：（8） 实数：和小数叫做无理数。统称为实数。(&p2（9）实数和的点一一对应。2. 实数的分类:实数3. 科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中 1a10，n 是整数）（2） 近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3） 有效数字：从左边第一个不是

3、0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这 个数字的有效数字。（二）：【课前练习】1|22|的值是（ ）a2 b.2 c4 d42下列说法不正确的是（ ）a没有最大的有理数 b没有最小的有理数c有最大的负数 d有绝对值最小的有理数3在- 2)0、sin 45022 p、0、 9、0.2020020002 、这七个数中，无理数有（ ）27 3a1 个；b2 个；c3 个；d4 个4下列命题中正确的是（ ）a有限小数是有理数 b数轴上的点与有理数一一对应c无限小数是无理数 d数轴上的点与实数一一对应5近似数 0.030 万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】1

4、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m 处，医院在学校东 500m 处若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100m（1）在数轴上表示出四 家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离：解：（1）如图所示：（2）300（200）=500（m）；或|200300 |=500（m）；或 300+|200|=500（m）答：青少宫与商场之间的距离是 500m。2下列各数中：-1，0， 169 ， ，1.101001ll ,0.6,2 -1, cos 45o,-

5、 cos 60 o ,227,2,22 - p7.有理数集合 ；整数集合 ；分数集合 ；正数集合 ；自然数集合 ；无理数集合 ；绝对值最小的数的集合 ；3. 已知(x-2)2+|y-4|+ z -6 =0，求 xyz 的值解：48点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均 为零4已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求 2( a +b )3-2(cd )m1 -2 mm 2的值5. a、b 在数轴上的位置如图所示，且 a b ，化简 a -a +b -b -a三：【课后训练】a 0 b2、 一个数的倒数的相

6、反数是115,则这个数是（ ）6 5 6 5a b c d5 6 5 63、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）a非负数 b非正数 c负数 d正数4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 p 所表示的数是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）a代人法 b换元法 c数形结合 d分类讨 论5、 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab=_6、已知x -y =y -x，x =4, y =3，则(x+y)3=7、光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)8、当 a 为何值

7、时有：a -2 =3 ； a -2 =0 ； a -2 =-39、已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数，y 不能作除数，求 2(a +b ) 2002 -2( cd ) 2001 +1x+y2000 的值10、（1）阅读下面材料：点 a、b 在数轴上分别表示实数 a，b，a、b 两点之间的距离表示为|ab|，当 a 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 a 在原点，如图 124 所示，|ab|=|bo|=|b|=|ab|；当 a、b 两点都不在原点时，如图 125 所示，点 a、b 都在原点的右边，|ab|=|bo|oa|=|b|a|=ba=|ab|； 如图 126 所示，点 a、b 都在原点的左边，|ab|=|bo|oa|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图 127 所示，点 a、b 在原点的两边多边， |ab|=|bo|+|oa|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|综上，数轴上 a、b 两点之间的距离|ab|=|ab|（2）回答下列问题：1 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 _，