【月考试卷】泉州实验中学2018~2019学年度上学期第一次月考九年级数学试卷

1、220002222泉州实验中学 20182019 学年度上学期第一次月考初三年数学试卷一选择题(每小题 4 分，共 40 分)1.已知关于 x 的一元二次方程 mx +2x10 有两个不相等的实数根， 则 m 的取值范围是( ). a. m1 c. m1 且 m02.在abc 中，若sin a32+ (1tanb) =0,则c 的度数是( )a.45 b.60 c.750d.10503.如图，已知一商场自动扶梯的长 l 为 13 米，高度 h 为 5 米，自动扶梯与地面所成的夹角为q 则 tan q的值等于( ).,a.5 12 5b. c.12 5 13d.12134.在 abc 中，c90

2、. 如果 sina13, 那么 sinb 的值是( ).a.2 2 2b. 2 2 c.3 4d. 35.如图，在abc 中，点 d、 e 分别在边 ab、 ac 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断 edbc 的是( ).a.ab ac ae ad de ae ae ac b. c. d. bd ce ce bd bc ac ad ab6.函数 ykx3 与 ykx(k0) 在同一坐标系内的图象可能是( ).7.某厂一月份生产产品 50 台，计划二、三月份共生产产品 120 台， 设二、三月份平均每月增长 率为 x 根据题意，可列出方程为( ).a. 50 (1+x)60 b. 50 (1

3、+x)120c. 50+50(1+x) +50 (1+x) 120 d. 50(1+x) +50 (1+x)1200228.已知32cosasin80 , 则锐角 a 的取值范围是( ).a. 60a80 b.30a80 c.10a60 d. 10a309.如图，d、 e 分别是abc 的边 ab、 bc 上的点，且 deac，ae、cd 相交于点 o，若 doe：scoa1：25，则 sbde 与 cde 的比是( ).a.1:3 b.1:4 c.1:5 d.1：2510.如圈，在网格中，小正方形的边长均为 1,点 a、b、c 都在格点上，则abc 的正切值是( ).a.2 b.2 5 5c

4、.5 5d.12二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11.若方程 x 3x10 的两根为 x 、x 则1 21 1+x x1 2的值为_.112.已如点 p(m, n)在直线 yx+2 上，也在双曲线 y 上，则 mx2+n2的值为_.13.如图，p(12， a)在反比例函数 y 60x图象上，phx 轴于 h，则 tanpoh 的值为_.14.如图所示，四边形 abcd 中，b=90, ab=2, cd=8, accd,若 sinacb 则 cosadc_.13，15.如 abc 中，c=90,ac=8cm, ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于 d，连接 bd.若 cosbdc35

5、，则 bc 的长为_.16.如图 abc 中，bac= 90, ab=3，ac=4,点 p 为 bc 上任意一点， 连接 pa， 以 pa、pc 为邻边作平行四边形 paqc, 连摟 pq, 则 pq 的最小值为_.二、解答魎（86 分）17. (8 分)计算，(1) 2cos60 +4sin60tan30 - cos 45 (2)cos 450 tan 45 0 -sin 60 0 tan 45 0 +2sin 30 0tan 3002018. (8 分)解方程：(1). (x+3)(x 1)12(用配方法)(2). (x+1)=3(x+1)19. (8 分)如图，在正方形网格纸中有一条美丽

6、可爱的 小金鱼，其中每个小正方形的边长为 1.(1) 在同一网格纸中，在 y 轴的右侧将原小金鱼图案以 原点 o 为位似中心放大，使它们的位似比为 1： 2, 画出放大后小金鱼的图案；(2) 求放大后金鱼的面积，20. (8 分) 求证，相似三角形面积的比等于相似比的平方。 (请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明)21. (8 分)如圆，反比例函数 ykx(k0)的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于 a(1，a),b 两点，点 c 在第四 象限,cay 轴，abc90 .(1) 求 k 的值及点 b 的坐标；(2) 求 tanc 的值.22 (10 分) 两栋居民楼之间的距高 cd30

7、 米，楼 ac 和 bd 均为 10 层，每层楼高 3 米， (1)上午某时刻，太阳光线 gb 与水平面的夹角为 300，此刻 b 楼的影子落在 a 楼的第儿层? (2)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，b 楼的影子刚好落在 a 楼的底部，23. (10 分)一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈 利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售， 发现销售单 价每降低 1 元，平均每天可事售出 2 件.(1) 若降价 3 元，则平均每天悄售数量为_件:(2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200

8、元?24. (12 分) 如图，在平面直角坐标系中， abc 的斜边 ab 在 x 轴上，顶点 c 在 y 轴的负半轴上，tanabc34，点 p 在线段 oc 上，且 po、 pc 的长(po 时，连接 cc, 设四边形 acca 的面积为 s, 求 s 关于 t 的函戴关系式;5当线段 ac与射线 bb，有公共点时，求 t 的取值范围(写出答案即可).解：（1）ab5，5t=5, t=1；ae=ac+ce=3+3t=6,de=651（2）acbdeg90当 d 在 e 的左边时，ac 3= ，eg2， bc 4de(3+3t) 5t 32t,eg 2 de 3 -2t当2 3 2 4 或 时，结论成立。 3 -2t 4 3 -2t 3即：t =11 3或 t =6 4当 d 在 e 的右边时，de5t(3+3t)=2t3,eg 2 de 2t -3当2 3 2 4 或 时，结论成立。 2t -3 4 2t -3 3即：t =317 9或 t =6 4综上所述：（3）由轴对称可知，四边形 acca是等腰梯形. dhab，dhccsinadhsincdoah co 3 co ， ad cd 5 5t -3co3t95docdcoscdo