《多项式乘多项式》教学设计

1、2 222年 级八 年 级课 题多项式多项式课 型新 授教 学 媒 体多 媒 体教学知 识技 能过 程1理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程 2熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算1 通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力目方 法 2 通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力标情 感态 度在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数 学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣.教 学 重 点教 学 难 点一、情境引入多项式的乘法法则及其应用。探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教

2、 学 内 容师生行为设 计 意 图1.回忆单项式与多项式的乘法法则.2 计算：6x 3xy (2ab) (-3ab)3x(x -2x+1) -2a (ab+3b-1)二、探究新知1. 探索： 多项式的乘法 就是形如 (a+b)(m+n)的计算这里 a,b,m,n 都表示单项式，因此(a+b)(m+n)表示多项式相乘， 那么如何对 (a+b)(m+n)进行计算呢？若把 (m+n)看成一个单 项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌 同学互相讨论，并试着进行计算(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn问题：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?(2)

3、多项 式与多项式相乘的步骤应该是什么?2总结规律，揭示法则对于(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 的计算过程可以表示为： (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+bm+an+bn多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项，再把所得的积相加如计算(2x-1)(-x+3),2x 看成公式中的 a；1 看成公式中的 b ；-x 看成公式中的 m ； 3 看成公式中的 n 运用法则(2x-1) 中的每一项分别去乘教师提出问题 , 学生 认真思考大胆回答。 学 生 在练 习本 上完 成，然后回答结果.同桌讨论，并试着计 算（教师适当引导），

4、学生回答结论。教 师 引导 学生 用文 字 表 述多 项式 乘法 法则：多项 式与 多项 式相乘，先用一个多 项 式 的每 一项 乘另 一 个 多项 式的 每一 项，再把所得的积相 加学 生 在教 师引 导下 细 心 观察 、品 味法 则多项式乘法是 以单项式乘法 和单项式与多 项式相乘为基 础的，通过复 习引起学生回 忆，为本节学 习提供铺垫和 思想基础多项式乘法法 则，是两次运 用单项式与多 项式相乘的法 则得到的这 里的关键在于 让学生理解， 将 m+n 看成一 个单项式，然 后运用单项式 与多项式相乘 的法则进行计 算，让学生讨 论并试着计 算，目的是培 养学生分析问教 学 程 序 及

5、 教 学 内 容(-x+3) 中的每一项，计算可得：-2x2+6x+x-3 例 1 计算：师生行为设 计 意 图 题、解决问题 的能力，鼓励 学生积极探 索,am+bm+an(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)x5a+x3b+2y5a+2y3b5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)部

6、分学生板书解 +bn 的得出过 题，完成后，师生 程，实质就是 纠错。 用一个多项式的“每一 项”乘另一个学生紧扣法则，按 多项式的“每 法则的文字叙发 一项”，再把 “一步步”解题， 所得积相加 注意最后要合并 的过程可以 同类项让学生参 达到两个目 与例题的解答，旨 的：一是直观 在强化学生的参 揭示法则，有 与意识，使其主动 利于学生理 思考 解；二是防止学生出现运 用法则进行 计算时“漏 项”的错误， 强调法则，加 深理解，同时 明确多项式 是单项式的 和，每一项都 包括前面的=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和

7、格式的 规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3) 注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏三、课堂训练1计算：(1)(m+n)(x+y)；学生独立完成各 题，巩固所学内 容。教师加以辅 导。在学生练习的同 时，教师巡回辅 导，因材施教，并符号教 学 程 序 及 教 学 内 容(2) (x-2z)2；(3) (2x+y)(x-y)2选择题：(2a+3)(2a-3)的计算结果是( )(a)4a2+12a-9 (b)4a2+6a-9 (c)4a2-9(d)2a2-93判断题：(1) (a+b)(c+d)=ac+ad+bc； ( )(2) (a+b)(c+d)=ac+ad+a

8、c+bd； ( )(3) (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd； ( )(4) (a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad ( )4 长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积。5 计算：(1)(xy-z)(2xy+z)； (2)(10x3-5y2)(10x3+5y2)6计算：(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)； (2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)四、小结归纳启发引导学生归纳本节所学的内容：1多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn2 解题(计算)步骤(略) 。3 解题(计算)应注意：(1)不重复、不遗漏；(2)符号问题。五

9、、作业设计师生行为 注意根据信息反 馈，及时提醒学生 正确运用多项式 的乘法法则，注意 例题讲解时总结 的三条。学生应用：多项式 与多项式相乘，就 是先用一个多项 式中的每一项去 乘另一个多项式 的每一项，再把所 得的积相加学生认真计算，教 师订正。学生回答，教师点 评。设 计 意 图进 一 步 体 会 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 法则。让 学 生 明 白 本 节 课 的 任 务，对所学知 识 做 到 心 中 有数。1计算：(1)(3x+1)(x+2)； (2)(4y-1)(y-5)； (3)(2x-3)(4x-1)；(4)(3a+2)(4a+1)； (5)(5m+2)(4m-3)； (6)(5n-4)(3n- 1)；(7)(7x2-8y2)(x2+3y2)；(8)(9m-4n)(4n+9m)2计算：(1)(x+2)(x-2)(x2+4)； (2)(1-2x+4x2)(1+2x)；(3)(x-y)(x2+xy+y2)； (4)3x(x2+4x+4)-x(x-3)(3x+4)；(5)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)；(6)(3