7数学上册冀教版第5章一元一次方程专训2巧用一元一次方程选择方案章末整合提升训练

1、专训 2 巧用一元一次方程选择方案名师点金：解方案选择题要仔细审题，弄清题目中条件之间的关系和作用，在选择合 适的方案之前，应分析都有哪几种可行的方案，结合求出的每种方案的结果作出判断，体 现了把实际问题抽象为数学问题的能力和分析判断能力旅馆收费方案决策1【中考连云港】某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开 店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是： 如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间 房(1) 求该店有客房多少间，房客多少人(2) 假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收

2、费 20 钱，且每间 客房最多入住 4 人，一次性订客房 18 间以上(含 18 间)，房费按 8 折优惠若诗中“众客” 再次一起入住，他们如何订房更合算？运输方式方案决策2 某市水果批发部门欲将 a 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方 式，运输过程中的损耗均为 200 元/时其他主要参考数据如下：运输工具度(千米/时) 火车途中平均速运费(元/千米)100装卸费用(元)15 2 000汽车80 20 900(1) 如果汽车的总支出费用比火车的总支出费用多 1 100 元，你知道本市与 a 市之间的路 程是多少千米吗？请你列方程解答(2) 如果 a 市与 b 市之间的路程为 s

3、千米，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的 时间分别为 2 小时和 3.1 小时你若是 a 市水果批发部门的经理，要想将这批水果运往 b 市 销售，你认为选择哪种运输方式比较合算？购买方案决策3某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电 视机，出厂价分别为：甲种每台 1 500 元，乙种每台 2 100 元，丙种每台 2 500 元若商场 同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你帮助设计一下商场的进货方 案【导学号：53482086 】上网计费方案决策4某地上网有两种收费方式，用户可任选其一： (a)计时制： 2.8 元/时；(b

4、)包月制： 60 元/月此外，每种收费方式都加收通信费 1.2 元/时(1) 某用户每月上网 20 小时，选用哪种收费方式比较合算？(2) 某用户有 120 元钱用于上网(一个月)，选用哪种收费方式比较合算？(3) 请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择收费方式s100s 答案1解：(1)设该店有客房 x 间，则房客有(7x7)人，根据题意，得 9(x1)7x7，解得 x8，则 7x778763.答：该店有客房 8 间，房客 63 人(2)若每间客房住 4 人，则 63 名房客至少需客房 16 间，需付费 2016320(钱)， 若一次性订客房 18 间，则需付费 20180.8288(钱

5、)320 钱答：诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房 18 间更合算2解：(1)设路程为 x 千米，则选择火车用的钱数为 200x用的钱数为( 20x900)元80200x15x2 000 元，选择汽车 100200x 200x15x2 000 20x9001 100，解得 x400. 100 80答：本市与 a 市之间的路程为 400 千米(2)选择火车用的钱数为2 20015s2 000 17s2 400( 元)，选择汽车用的钱数为 3.18020020s90022.5s1 520(元)当两种运输方式所用钱数相同时，即 17s2 40022.5s1 520，解得 s160. 所以

6、当 s 等于 160 时，两种运输方式一样合算；当 s 小于 160 时，选择汽车运输比较合算；当 s 大于 160 时，选择火车运输比较合算3解：当购进甲、乙两种电视机时：设购进甲种电视机 x 台，则购进乙种电视机(50x)台，列方程为 1 500x2 100(50x) 90 000，解得 x25，所以 50x25，即购进甲种电视机 25 台，乙种电视机 25 台当购进甲、丙两种电视机时：设购进甲种电视机 y 台，则购进丙种电视机(50y)台，列方程为 1 500y2 500(50y) 90 000，解得 y35，所以 50y15，即购进甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台当购进乙、丙

7、两种电视机时：设购进乙种电视机 z 台，则购进丙种电视机(50z)台，列方程为 2 100z 2 500(50 z) 90 000，解得 z87.5(不合题意，舍去)综上所述，共有两种方案：一是购进甲种电视机25 台，乙种电视机 25 台；二是购进甲 种电视机 35 台，丙种电视机 15 台4解：(1)设用户上网的时间为 t 小时，则(a)种方式的费用为 2.8t1.2t4t(元)；(b) 种方式的费用为(601.2t)元当 t20 时，4t80，601.2t84，因为 8084，所以选用(a)种方式比较合算(2)若用户有 120 元钱用于上网，设(a)种方式下可上网 t 小时，(b)种方式下可上网 t1 2小时，则 4t 120，601.2t 120，1 2解得 t 30，t 50.因为 3050，所以用户选用(b)种方式比较合算1 2(3)当