18.2.2 第2课时 菱形的判定2

1、18.2.2第 2 课时优秀领先飞翔梦想菱形菱形的判定成人成才一、选择题1下列四边形中不一定为菱形的是（ ）a对角线相等的平行四边形c对角线互相垂直的平行四边形b每条对角线平分一组对角的四边形d用两个全等的等边三角形拼成的四边形2四个点 a，b，c，d 在同一平面内，从abcd；ab=cd；acbd；ad= bc； adbc这 5 个条件中任选三个，能使四边形 abcd 是菱形的选法有（ ）a1 种b2 种c3 种d4 种3菱形的周长为 32cm，一个内角的度数是 60，则两条对角线的长分别是（ ） a8cm 和 4 3 cm b 4cm 和 8 3 cmc8cm 和 83cm d 4cm 和

2、 43cm二、填空题4如图 1 所示，已知平行四边形 abcd，ac，bd 相交于点 o，添加一个条件使平行 四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可）图 1图 25如图 2 所示，d，e，f 分别是 abc 的边 bc，ca，ab 上的点，且 deab，dfca ，要使四边形 afde 是菱形，则要增加的条件是_ _（只写出符合要求的一个即可）6 菱形 abcd 的周长为 48cm，bad：abc=1：2，则 bd=_ _，菱形的面积是 _7 在菱形 abcd 中，ab=4，ab 边上的高 de 垂直平分边 ab，则 bd=_，ac=_第 1 页 共 4 页优秀领先飞翔梦想成人

3、成才三、解答题8如图所示，在四边形abcd 中，abcd，ab=cd=bc，四边形 abcd 是菱形吗？ 说明理由四、思考题9如图，平行四边形 abcd 的对角线相交于点 o，且 oc=od,pdac，pcbd，pd， pc 相交于点 p，四边形 pcod 是菱形吗？试说明理由第 2 页 共 4 页22 2 2 2 2 22菱形22 2 22 2 22优秀领先参考答案飞翔梦想成人成才一、1a 点拨：本题用排除法作答2d 点拨：根据菱形的判定方法判断，注 意不要漏解3c点拨：如图所示，若abc=6 0，则 abc 为等边三角形，所以 a c=ab=1 132=8（cm），ao= ac=4cm 4

4、 2因为 ac bd，在 ao b 中，由勾股定理，得 ob=3所以 bd=2ob=8cmab 2 -oa2 = 82 -42=43（cm），二、4ab=bc 点拨：还可添加 a cbd 或abd=cbd 等5 点 d 在bac 的平分线上（或 ae=af）6 12cm；72 3 cm点拨：如图所示，过 d 作 deab 于 e ，因为 adbc，所以bad+abc=180又因为 bad：abc=1：2，所以bad=60，因为 ab=ad，所 abd 是等边三角形，所以 bd=ad=12cm所以 ae=6cm在 aed 中，由勾股定理，得 ae +ed =ad ，6 +ed =12 ，所以 e

5、d =108，所以 ed=63cm，所以 s = 126abcd3=723（cm）74；43点拨：如图所示，因为 de 垂直平分 ab，又因为 da=ab，所以 da=db=4所 abd 是等边三角形，所以bad=60，由已知可得 ae=2在 aed中，ae +de =ad ，即 2 +de =4 ，所以 de =12，第 3 页 共 4 页优秀领先飞翔梦想成人成才所以 de=2 3 ，因为1 1acbd=abde，即 ac4=42 3 ，所以 ac=4 3 2 2三、8解：四边形 abcd 是菱形，因为四边形 abc d 中，abcd，且 ab=cd，所以四边形 abcd 是平 行四边形，又因为 ab=bc，所以abcd 是菱形点拨：根据已知条件，不难得出四边形abcd 为平行四边形，又 ab=bc，即一组邻边 相等，由菱形的定义可以判别该四边形为菱形四、9解：四边