化工原理第一章流体流动

1、化 工 原 理,2,第一章 流体流动,1.1 概述 1.2 静力学基本方程 1.3 流体流动的基本方程 1.4 流体流动现象 1.5 流体在管内的流动阻力 1.6 管路计算 1.7 流量测量,第一章 流体流动,概述,研究流体 流动过程中,流速、压强和安装高度等,能量损失和对流体提供能量,化学工程重要问题,流体 在管内流动,一维流动,第一章 流体流动,1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 流量与流速 1.3.2 定态流动与非定态流动 1.3.3 连续性方程式 1.3.4 能量衡算方程式 1.3.5 伯努利方程式的应用,一、流量与流速,1、流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 体

2、积流量VS；单位为：m3/s。 质量流量WS；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系是：,流量与流速的关系为：,质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量 用G表示，单位为kg/(m2.s)。,单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。,单位为：m/s。,2、流速,一、流量与流速,二、定态流动与非定态流动,流动系统,定态流动,流动系统中流体的流速、压强、 密度等有关物理量仅随位置而改 变，而不随时间而改变,非定态流动,上述物理量不仅随位置而且随时间 变化的流动。,示意图,二、定态流动与非定态流动,二、定态流动与非定态流动,三、连续性方程,依 据：物料衡算 条 件：定态流动系统,

3、推 导： 衡算范围：取管内壁截面1-1与截面2-2间的管段。 衡算基准：1s 对于连续定态系统：,三、连续性方程,如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：,若流体为不可压缩流体,一维定态流动的连续性方程,表明：在定态流动系统中，流量一定时， 管路各截面上流速的变化规律,三、连续性方程,（1）对于圆形管道，管径计算式,表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。,推 论：,管道直径的计算式,思考：生产实际中，管道直径应如何确定？,四、能量衡算方程式,1、流体流动的总能量衡算,能量种类,机械能、内能 电能、核能等,在流动体系中主要表现,机械能 内能（热）,动能 位能 压

4、力能 (功),特点,相互转变,不能直接转变成输送流体的机械能,要寻求一个过程中所发生各种形式能量之间的转化关系需要进行能量衡算,相互转变,特点,遵循能量守恒定律,1、流体流动的总能量衡算,1）流体本身具有的能量,单位质量流体的内能以U表 示，单位J/kg。,内能：,条件：定态流动,物质内部能量的总 和称为内能。,质量为m流体的位能,单位质量流体的位能,流体因处于重力场内而具有的能量。,位能：,流体以一定的流速流动而具有的能量。,动能：,质量为m，流速为u的流体所具有的动能,单位质量流体所具有的动能,1、流体流动的总能量衡算,静压能（流动功）,通过某截面的流体具有的用于 克服压力功的能量,1、流

5、体流动的总能量衡算,流体在截面处所具有的压力,流体通过截面所走的距离为,流体通过截面的静压能,单位质量流体所具有的静压能,单位质量流体本身所具有的总能量为 ：,1、流体流动的总能量衡算,单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为 qe(J/kg)； 质量为m的流体所吸的热=mqeJ。 当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。,热：,2）系统与外界交换的能量,1、流体流动的总能量衡算,单位质量流体通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg) 质量为m的流体所接受的功= mWe (J),功：,流体接受外功时，We为正，向外界做功时, We为负。,1、流体流动的总能量衡算,流体本身所具有能量以

6、及热和功就是流动系统的总能量。,3）总能量衡算 衡算范围：截面1-1和截面2-2间的管道和设备。 衡算基准：1kg流体。,设1-1截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，比容为v1； 截面2-2的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，比容为v2。 取o-o为基准水平面，截面1-1和截面2-2中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。,1、流体流动的总能量衡算,对于定态流动系统：输入能量=输出能量,定态流动过程的总能量衡算式,1、流体流动的总能量衡算,2、流动系统的机械能衡算式柏努利方程,流体与环境所交换的热,阻力损失：机械能转换成热能，不能用于流体输送,条件：定态流动,1）流动系统的机械

7、能衡算式,代入上式得：,流体在定态流动过程中的机械能衡算式,2、流动系统的机械能衡算式柏努利方程,2）柏努利方程（Bernalli）,条件：定态流动 不可压缩,代入：,2、流动系统的机械能衡算式柏努利方程,对于理想流体，当没有外功加入时We=0,柏努利方程,2、流动系统的机械能衡算式柏努利方程,3、柏努利方程式的讨论,即：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。,1）,对理想流体,无外功加入,即：1kg理想流体在没外功加入时，各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。,2）,实际流体,无外功加入,流体在管道流动时的压力变化规律,3、柏努利方程式的讨论,3）式中

8、各项的物理意义,We和hf：,We：输送设备对单位质量流体所做的有效功， Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率,截面上流体本身具有的能量,截面间流体所获得或消耗的能量,3、柏努利方程式的讨论,4）流体静止时,即：流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例,5）柏努利方程的不同形式 a) 若以单位重量的流体为衡算基准,3、柏努利方程式的讨论,m,位压头，动压头，静压头、 压头损失 He：输送设备对流体所提供的有效压头,3、柏努利方程式的讨论,b) 若以单位体积流体为衡算基准,静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入,pa,3、柏努利方程式的讨论,6）对于可压缩流体的流动，当所

9、取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，,仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度m代替 。,3、柏努利方程式的讨论,五、柏努利方程式的应用,1、应用柏努利方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。,2）截面的选取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。,1、应用柏努利方程的注意事项,3）基准水平面的选取 所以基准水平面的位

10、置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。,1、应用柏努利方程的注意事项,4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。,1、应用柏努利方程的注意事项,2、柏努利方程的应用,例：20的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U

11、管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33103Pa。,1）确定流体的流量,分析：,求流量Vh,已知d,求u,直管,任取一截面,柏努利方程,气体,判断能否应用？,1）确定流体的流量,解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2 截面1-1处压强 ：,截面2-2处压强为 ：,流经截面1-1与2-2的压强变化为：,1）确定流体的流量,在截面1-1和2-2之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。 由于两截面无外功加入，We=0。 能量损失可忽略不计hf=0。 柏努利方程式可写为：,式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表压）

12、，P2= - 4905Pa（表压 ）,1）确定流体的流量,化简得：,由连续性方程有：,1）确定流体的流量,联立(a)、(b)两式,1）确定流体的流量,例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为 382.5mm，料液在连接管内流 动时的能量损失为30J/kg(不包括出 口的能量损失)，试求高位槽内液面 应为比塔内的进料口高出多少？,2）确定容器间的相对位置,分析：,解：取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2,并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：,

13、高位槽、管道出口两截面,u、p已知,求Z,柏努利方程,2）确定容器间的相对位置,式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表压) ； P2=9.81103Pa(表压）,由连续性方程,A1A2,We=0 ，,u1u2,可忽略，u10。,将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：,2）确定容器间的相对位置,例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，求泵所需的有效功率。,3

14、）确定输送设备的有效功率,3）确定输送设备的有效功率,分析：求Ne,Ne=WeWs/,求We,柏努利方程,P2=?,塔内压强,整体流动非连续,截面的选取？,解：取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面4-4，取 地平面为基准水平面，在3-3和4-4间列柏努利方程：,3）确定输送设备的有效功率,将已知数据代入柏努利方程式得：,计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和2-2截面间列柏努利方程。,3）确定输送设备的有效功率,式中 ：,3）确定输送设备的有效功率,将已知数据代入柏努利方程式,3）确定输送设备的有效功率,例2：水在本题附图所示的虹吸管 内作定态流动，管路直径

15、没有变化， 水流经管路的能量损失可以忽略不 计，计算管内截面2-2,3-3,4-4和 5-5处的压强，大气压强为760mmHg， 图中所标注的尺寸均以mm计。,分析：,求P,柏努利方程,理想流体,4) 确定管路中流体的压强,解：在水槽水面11及管出口内侧截面66间列柏努利方程式，并以66截面为基准水平面,式中：,P1=P6=0（表压） u10 代入柏努利方程式,4) 确定管路中流体的压强,u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s,取截面2-2基准水平面 , z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa,对于各截面压强的计算，仍以2-2为基准水平面，Z2=0， Z3=3m

16、，Z4=3.5m，Z5=3m,4) 确定管路中流体的压强,（1）截面2-2压强,（2）截面3-3压强,4) 确定管路中流体的压强,（3）截面4-4 压强,（4）截面5-5 压强,从计算结果可见：P2P3P4 ，而P4P5P6，这是由于流 体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。,4) 确定管路中流体的压强,在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘 里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离 为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中

17、？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？,5）流向的判断,分析： 判断流向,比较总势能,求P,？,柏努利方程,解：在管路上选1-1和2-2截 面，并取3-3截面为基准水平面 设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程：,5）流向的判断,式中：,5）流向的判断,2-2截面的总势能为,3-3截面的总势能为,3-3截面的总势能大于2-2截面的总势能，水能被吸入管路中。,求每小时从池中吸入的水量,柏努利方程,在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：,5）流向的判断,式中：,代入柏努利方程中 ：,5）流向的判断,例：附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距 离hi为9m,贮槽内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体 流过该系统时的能量损失可按,公式计算，式中 u为流体在管内的流速，试求经4小时 后贮槽内液面下降的高度。,分析：,不稳定流动系统,瞬间柏努利