《加减消元法解二元一次方程组》教学设计

1、 7.2 二元一次方程组的解法加减消元法教学设计福建省晋江市第一中学许清海一、教学内容解析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7 章第二节第 2 课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法 加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。本节内容的 教学重点 ：探索并掌握加减消元法解二元一次

2、方程组，体会消元化归思想。二、教学目标设置：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合

3、作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。三、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。本节内容

4、的 教学难点 ：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。四、教学策略分析：1、深究教材定教法： 在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了 “先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。2、因材施教定学法： 英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。五、教学过程：教学设计

5、意教学过程环图节（问题导入：提 出一）1、解二元一次方程组的基本思路是什问题，既复么？复习前面所学的内习基本思路 : 消元（二元转化为一容，增加元）学生的学旧习兴趣，2、用代入法解方程的步骤是什么？知又为接下变形：用含有一个未知数的代数来的学习（二）探究新知式表示另一个未知数 , 写成 y=ax+b做铺垫。或 x=ay+b代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元求解：分别求出两个未知数的值写解：写出方程组的解实践巩固：1、用代入法解方程组2 x5y92 x3y172、有否其他解法？利 用我们发现这个题目的解法有三种：富有挑战性 的 问95 y法一：把式转化为代入题，激发x2学生的好消

6、 x 得 y=？再求 x，这是我们 奇心和求熟悉的代入消元法；知欲，可引发学生法二：把式转化为2x=3y+17， 把 2x 对问题的看成一个整体，直接把代入思考，并促进学生解关于 y 的方程，求出运用已有y 再求 x；法三：因为 2x=2x ，把 - 消去x，得的知识去发现和获关于 y 的方程，求出 y，再求 x。取新的知3、例题讲解：2 x5 y9识。加减消元法解： （ 1）7x 3 y 12 x3 y（2）17让 学2x 3 y 8生通过探（让学生思考、 分组讨论、 交流，教 讨，逐步师引导并板书解题过程。 ）发现可以用加减消4、归纳： 加减消元法的概念元法去解从上面两个方程组的解法可以发

7、较为复杂的二元一现，把两个二元一次方程的两边分别进次 方 程行相加或者相减，就可以消去一个未知组，也让他们再次数，得到一个一元一次方程。体会了消两个二元一次方程中同一未知数的元化归的（三）设疑拓展（四）拓展应系数相反或相等时，将两个方程的两边数学思想，同时分别相加或相减 ，就能消去这个未知数，也培养了得到一个一元一次方程，这种方法叫做学生分析加减消元法 ，简称加减法 。（口决：同减问题和解决问题的异加）能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。秀秀本领：巩 固练习，学3x4y 15以致用，1、（应用） 已知方程组增加学生2x4y较

8、10的 积 极简便的消元方法是: 将两个方程两边性，给学生提供展_ ，消去未知数 _。现自我才（通过练习巩固知识。）华 的 机会。2、（设疑 ）已知方程组2x3 y43x2 y，1设 疑用 加 减 法 消 x的 方 法 是 _ 激趣，引_； 用 加 减 法 消 y 的 方 法 入新型方是。程组，探究 其 解法，层层递进。拓展应用：组 织学 生 观用加减法解方程组解（1 ） 察、思考、2x3y113x4 y16探究、小组合作交6x5y（ 2）6 y3395x流，展示等方式培问题 1这两个方程直接相加减能消去养了学生未知数吗？为什么？综 合 能力，活跃用（五）总结提升问题 2那么怎样使方程组中某一

9、未知了课堂气氛。巡视数系数的绝对值相等呢？帮助学生分析：这两个方程中没有同一个未释 疑 解知数的系数相反或相同，直接加减两个难，让学生受到重方程不能消元，试一试，能否对方程变视。同时形，使得两个方程中某个未知数的系数也培养了学生的合相反或相同。作精神和思考：用加减法消去 x 应如何解？激发了学解得结果与上面一样吗？习热情。加减法归纳：如果两个方程组中有一个未知数的系数相等 （或者互为相反数） ，那么把这两个方程组相减或者相加；如果两个方程组中有一个未知数的系数成倍数关加加深系，就把其中一个方程乘以一个适当的对本节知数，使得这个方程组中这个未知数的系识的理解数相等或者互为相反数，再把这两个方和记

10、忆，程组相加或者相减。如果两个方程没有培养学生一个未知数的系数相等、互为相反数或归纳、概者成倍数关系，就把两个方程分别乘以括能力。适当的数，使得有一个未知数的系数相等或者互为相反数，再把两个方程相加般或者相减，这种方法叫做加减消元法。盘点收获：（ 1）第一类；（ 2）第二类。盘闯关英雄：盘 点1、用加减法解下列方程时， 你认为 收 获 ， 总先消哪个未知数较简单，填写消元的过结提升。程观察、探3x2 y15究、合作消元方法交流，展(1)4 y235x示，获得_。成 功 体验，树立7m3n1自信心，(2)3m2消元方法激发学习2n兴趣。_。2、解方程组2x3y123x4 y17（六）作业布置课后作业：体现 “不1、（必做题）解方程组同的人在（ 1） 2 x3y3a2b58x7y135 （2）（ 3）数学上得（4） 2 x 4 y22a b 84x5y11到不同的发展 ”，2、（选做题）解方程组x1y2遵循因材347施 教 原x1y2则，尊重34