-山东省学业水平考试数学真题+答案

1、山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题 第I卷（共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1.已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.已知，那么的终边在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.若实数第，成等差数列，则的值是（ ）A. B. C. D. 4.图像不经过第二象限的函数是（ ） A. B. C. D. 5.数列，的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 6.已知点,，则线段的长度是（ ）A. B. C. D. 7.在区间内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是（ ） A. B. C. D. 8.过点，且斜

2、率为的直线方程式（ ）A. B. C. D.9.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.10.已知圆：，则圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. ，16 B. ，16 C. ，4 D. ，411.在不等式表示的平面区域内的点是（ ）A. B. C. D. 12.某工厂生产了类产品2000件，类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取类产品的件数为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 5013.已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 14.在中，角，所对的边分别是，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 15.已知偶函数在区间上的解析式为，下列大小

3、关系正确的是（ ） A. B. C. D. 16.从集合中随机选取一个元素，中随机选取一个元素，则事件“”的概率是（ ） A. B. C. D. 17.要得到的图像，只需将的图像（ ）A. 向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移 个单位18.在中，角，所对的边分别是，若，则边等于（ ） A. B. C. D. 19.从一批产品中随机取出3件，记事件为“3件产品全是正品”，事件为“3件产品全是次品”，事件为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是（ ）A.与对立 B.与互斥但不对立 C.与对立 D.与互斥但不对立20.执行如图所示的程序框图（其中表示不

4、超过的最大整数），则输出的的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21. 的值为 .22.在各项均为正数的等比数列中， ,则 .23.已知向量，若，则实数的值是 .24.样本5，8，11的标准差是 .25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为，则该圆锥的高是 .三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，分别是棱，的中点.求证：平面.27.（本小题满分8分）已知函数.求：2 的值； 的单调递增区间.28.（本小题满分9分）已知函数 当函数存在零点时，求的取值范围； 讨论函数在区间内零点

5、的个数.题号12345678910答案题号11121314151617181920答案2016冬季学业水平数学试题参考答案1-5:CDCDB 6-10:ACBAD 11-15:ABCBD 16-20: CABAC 21. 22. 23. 24. 25. 26.证明：在中，因为，分别是棱，的中点， 所以是的中位线， 1分所以4分 又因为平面5分 平面6分 所以平面8分27.解：2分 5分 由，, 得，.7分 所以的单调递增区间为，.8分28.解因为函数有零点， 所以方程有实数根. 所以，解得，或 因此，所求的取值范围是，或.2分 综上，当时，在区间内没有零点； 当，或时，在区间内有1个零点； 当

6、时，在区间内有2个零点.2017年山东省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1已知集合，则（ ） A4 B2 C2,4 D1,2,4,82周期为的函数是（ ） Ay=sinx By=cosx Cy=tan2x Dy=sin2x 3在区间上为减函数的是（ ） A B C D4若角的终边经过点，则（ ） A B C D5把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P为“甲分得黄牌”，设事件Q为“乙分得黄牌”，则（ ） AP是必然事件 BQ是不可能事件 CP与Q是互斥但是不对立事件 DP与Q是互斥且对立事件6在数列中，若，则（ ） A108

7、 B54 C36 D187采用系统抽样的方法，从编号为150的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件产品的编号可以是（ ）A1，2，3，4，5 B2，4，8，16，32 C3，13，23，33，43 D5，10，15，20，258已知，则xy的最大值为（ ） A1 B C D9在等差数列中，若，则（ ） A9 B10 C18 D2010在中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若，则（ ） A B C D11已知向量，则与（ ） A垂直 B平行且同向 C平行且反向 D不垂直也不平行12直线与直线垂直，则（ ） A1 B1 C2 D213在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，

8、若，则角A为（ ） A B C D或14在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分的有12人，则该班学生人数是（ ） A35 B40 C45 D50 15已知ABC的面积为1，在边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是（ ） A B C D16设x，y满足约束条件，则的最小值是（ ） A1 B C0 D117下列结论正确的是（ ） A平行于同一个平面的两条直线平行 B一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 C与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行1

9、8若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（ ） A B C D19方程的根所在区间是（ ） A（1，0） B（0，1 C（1，2 D（2，3）20运行如图所示的程序框图，如果输入的x值是5，那么输出的结果是（ ） A5 B0 C1 D2二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）21函数的定义域为 22已知向量，满足，与的夹角为，若，则 23从集合，中各任取一个数，则这两个数之和等于4的概率是 24已知数列的前n项和为，则该数列的通项公式 25已知三棱锥P-ABC的底面是直角三角形，侧棱底面ABC，PA=AB=AC=1，D是BC的中点，PD的长度为 三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26（本小题满分8分）已知函数求：（1）的值； （2）函数的最大值27 （本小题满分8分）已知（m，n为常数）是偶函数，且f(1)=4（1）求的解析式；（2）若关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围28（本小题满分9分）已知直线l:y=kx+b，(0b1)和圆O：相交于A，B两点（1）当k=0时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两条切线的交点坐标；（2）对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足？若存在，请求出此点坐标；若不存在，说明理由题号12345678910答