完整八年级上十二章全等三角形同步练习及答案

1、12章全等三角形12.1全等三角形复习检测(5分钟)1. 下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对?92. 确定对应顶点、对应边、对应顶点：(1) 若厶A0C2A BOD AC的对应边是,角D的对应角是(2) 若厶ABDA ACD AB的对应边是 ,角B对应角是(3) 若厶ABCA CDA AD的对应边是 ,角B对应角是3 如图，已知 ABE ACD, / B=50 , /AEC=120，贝U/ DAC=()A 120 B 60 C 50 D 70 4:如图 ABDA EBC AB=3crp AC=8crp 求 DE的长.DE CAB5如图， ABCA CDA那么AB/ CD吗？试说明理

2、由1221 全等三角形判定（一）（SSS）复习检测（5分钟）1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是（）A. 有两边和夹角对应相等B.有三边分别对应相等C.有两边和一角对应相等D.有两角和一边对应相等2. 下列条件能判定两个三角形全等的是（）A. 有三个角相等B.有一条边和一个角相等C.有一条边和一个角相等D.有一条边和两个角相等3. 如图所示，已知AB/ CD AD/ BC,那么图中共有全等三角形（）A. 1对B. 2对.如图,已知AC和BD相交于0,且B8 D0,A6CO下列判断正确的是（A. 只能证明厶AOBA CODB. 只能证明厶AODA COBC. 只能证明厶AOBA COBD.

3、能证明 AOBA CO併口 AODA COB5、如图，AB=AC BD=CD 求证： BAD CAD6 如图，已知 AB=CD AC=BD 求证：/ A=Z D.7、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE AB=CD.请你添加一个条件，使 DECA BFA在的基础上，求证：DC/AB1222 全等三角形判定（二）（AAS,ASA复习检测（5分钟）1. 如图，在厶ABC中，A吐AC ADI BC,垂足为D,且BC= 6cm, J则BD=（）2.A. 1 cm如图所示,B. 2 cmAC/ BD, AO BD,那么AC. 3 cmD. 4 cmCD10题,理由是A（第二题）,/ B = 70

4、 , ,/ C二（第一题）3. 已知 ABCKIABC , A吐 5cm, BO 6cm, AO 8cm, / A = 80则 AB =, BC =, AC, / C=.4. 如图,在厶 AFDP BEC中，点 A、E、F、C在同一直线上,AE=CF / B=Z D,AD/ BC 试说明 AD=CB5如图，已知 A D , AB CD .求证：BO=CO6.如图，点 D , E 分别在 AB, AC 上 ,且 AD AE , BDC CEB . 求证：BD CE .12.2.3全等三角形判定（三）E复习检测（5分钟）1、如图1, AB/ CD AB=CD BE=DF则图中有多少对全等三角形（）

5、A.3B.4C.5D.62、如图2, AB=AC AD=AE欲证 ABDAACE可补充条件（）A./ 仁/ 2 B. / B=Z C C. / D=Z E D. / BAE2 CAD3、如图 3, AD=BC要得到 ABDftACDB全等, 可以添加的条件是（）A.AB / CD B.AD / BC C. / A=ZC D./ ABC2 CDA4. 如图，点C在/DAB的内部，CDLAD于 D,）CB丄AB于 B, CD=CE么 Rt ADCRt ABC的理由是（A. SSS B. ASAC. SASD. HL5. 下列说法正确的个数有（）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； 有两

6、边对应相等的两个直角三角形全等；CB 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等; 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，B E、F、C在同一直线上,AE! BC, DF丄 BC, AB=DC BE=CF 试判断 AB 与 CD的位置关系7.如图，已知在 ABC中，AB AC ,12 .求证：AD 丄 BC , BD DC .12.3角的平分线的性质复习检测（5分钟）1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点2如图1所示，ADLOB BC丄OA垂

7、足分别为 D C,AD与BC相交于点P,若P心PB,则/ 1与/ 2的大 小是（）A. / 1 = / 2B. / 1Z 2C. / KZ 2D.无法确定3. 如图，直线11,12,13表示三条互相交叉的公路，现要修建一个货物中转站，要求 它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有（A. 一处B.两处C.三处D.四处4如图，已知在厶 ABC中， C 90，点D是斜边AB的中点，AB 2BC， DE AB 交 AC 于 E .求证：BE平分 ABC .5.已知：人。是厶ABC的角平分线,求证：BE=CF6. 如图， ABC中, P是角平分线AD, BE勺交点.DC求证：点P在/C的平分线上.第

8、十三章轴对称13.1轴对称、填空题1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分（图形就叫做（），这条直线就是它的（），这个）重合，那么就说这）2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与（ 两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做（3、经过线段中点并且（）这条线段的直线，叫做这条线段的二、选择题1、下面所示的交通标志，是轴对称图形的是（）A、矗 B、 C 企 D2、正方形，长方形，三角形，梯形，平行四边形中，一定是轴对称图形的有（）A、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个3、 下列说法中，不正确的是（）A、等边三角形是轴对称图形B、若两个图形的对应点的连线都被同一条直线垂直平分， 则这

9、两个图形关于 这条直线对称C、直线MN是线段AB的垂直平分线，若点P使PA= PB,则点P在MN,若 PAM PB,贝U P不在MN上D、等腰三角形的对称轴是它的中线三、解决问题如图，BD垂直平分线段 AC，AEBC，垂足为E，AE交BD于P，PE= 3cm 求点P 到AB的距离13.2画轴对称图形一、选择题1、 下列说法错误的是（）A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B 、全等的两个三角形一定关于某直线对称C、轴对称图形的对称轴至少有一条D、线段是轴对称图形2、 轴对称图形的对称轴是（）A、直线 B、线段 C、射线 D、以上都有可能3、下面各组点关于y轴对称的是 （）A、（ 0，10）

10、与（0, 10） B、（一 3, 2）与（3, 2）C、（一 3, 2）与（3, 2）D （一 3, 2）与（一3, 2）二、作图题1、如图所示，作出 ABC关于直线I的对称 ABC2、如图，已知点M N和/AOB求作一点P,使P到点M N的距离相等，且到 / AOB勺两边的距离相等13.3等腰三角形一、选择题1、 等腰三角形的两条边长分别为 3, 6,那么它的周长是（）A、15 B 、12 C 、12 或 15 D 、不能确定2、若等腰三角形的顶角是80,则它的底角是（）A、20 B 、50 C 、60 D 、803、在厶ABC中，/ ABC和/ACB的平分线交于点 E,过点E作MN/BC交

11、AB于M交AC于N,若BWCN= 9,则线段MN的长为（）A、6 B 、7 C 、8 D 、9E（第 3 题）124、在厶ABC中, A吐AC, / A= 36, AB的垂直平分线 DE交AC于D,交AB于E, 下述结论错误的是（）A、BD平分/ ABC B、 BCD的周长等于 AB+ BCC、AD= BD= BC D、点D是线段AC的中点二、填空题1、 等腰三角形（），（），（）相互重合，简称“三线合一”2、有一个角是60的（）是等边三角形3、 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30,那么它所对的（）等于（）的一半 三、解答题1、如图，已知 AE/BC, AE平分/ DAQ求证：AB= AC

12、2、如图，在等边厶ABC中，点D, E分别在边BC, AB上，且BD= AE AD与CE 交于点F（1）求证：AD= CE （2）求/ DFQ的度数13.4最短路径问题、选择题1、如图，点P为/ A0的一点，分别作点P关于OA,OB勺对称点R ,巳，连接Pi P2,交0A于M 交0B于N,若Pi P2 = 6,则厶PMN勺周长为（）A、4 B 、5 C 、6 D 、7（第1题）（第2题）二、填空题2、在边长为2的正三角形ABC中, E,F,G分别为AB, AC, BC的中点，点P为线 段EF上一个动点，连接BP,GP则厶BPG的周长的最小值为（）三、解答题3、公园内两条小河 MO,NG在0处汇

13、合，两河形成的半岛上有一处景点P,现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R,并在半岛上修三段小路连通两座小桥与景 点，这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少？4、在一条河的两岸有两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向于河流垂 直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短？ A十二章全等三角形12.1 全等三角形1.和，和，和，2. (1) BD角C, (2) AC,角C, (3) BC,角DAC,3. D4. ABD EBC DE=BD-BE=5-3=25. ABC CDAAB=BE=3 BC=BDBC=AC-AB=5BD=5DE=2BACDCA AB 平行 CD12.2.1

14、 全等三角形判定（一）1.C, 2.D, 3.C, 4.D, 5.AB=AC BD=DC AD=ADABDBDC SSSBADCAD6. 连 接 BC，AB=DCAC=BD BC=BCABCBDCSSSAD7（1） 添 加AF=CE，AB=CD,DE=BFABFCDE SSS（2） 由（ 1 ） 知ABFCDE SSSACAB/CD12.2.2 全等三角形判定（二）（ AAS,ASA）1.D, 2 C D AOC BDO （AAS） 3. 5, 6, 8, 30, 30.4 AE CF AE EF CF EF AF CE , AD/BC A C （ 内错角相 等）又 B D ADF CBE （

15、AAS） AD CB5答案：在 ABO和厶DCO中A D（已知）AOBDOC （对顶角相等 ）AB DC（已知） ABODCO （AAS）BO CO6 答案： Q ADC BDC 180o， BEC AEB 180o ，又 Q BDC CEB ADC AEBA A（公共角）在厶ADC和厶AEB中，AD AE （已知）ADCAEB（已证） ADC AEB（ASA） AB ACAB AD AC AE ，即 BD CE 1223全等三角形判定（三）（SAS.HL）1. A,2.A,3.B,4.D,5.C2. 6 AE BC DF BCAEB DFC 90AB DC BE=CFABEAB/CDCDF HLB C1i7:在厶ABD 和 ACD 中,AB AC （已知）12（已知）AD AD （公共边） ABD ACD( SAS).BD CD ,34.3 90o,AD 丄 BC .又Q 34 180o，即 2 3180o,12.3角的平分线的性质1.D ,2A, 3,D,14. v D 是 AB 的中点，二 BD AB ,21v AB 2BC , BC AB ,二 BD BC .2又 v DE AB, C 90o, C BDE 90o,又 BE BE , Rt BDE 也