完整word圆与方程元测试题及答案1推荐文档

1、、选择题（本大题共一项是符合题目要求的第四章单元测试题（时间：120分钟 总分：150分）12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有1已知两圆的方程是A 相离B 相交x2 + y2= 1和x2 + y2 6x 8y+ 9= 0,那么这两个圆的位置关系是C.外切2 .过点（2,1）的直线中，被圆D .内切x2+ y2 2X+ 4y= 0截得的最长弦所在的直线方程为（A . 3x y 5= 0B . 3x+ y 7= 0C. x + 3y 5 = 0D . x 3y + 1= 03. 若直线(1 + a)x+ y + 1= 0与圆x2 + y2 2x= 0相切，则a的值为()A

2、. 1, 1B . 2, 2C. 14. 经过圆x2 + y2= 10上一点A . x+ 6y 10= 0C. x ,6y+ 10= 0M(2，-. 6)的切线方程是()B. 6x 2y+ 10= 0D . 2x+ , 6y 10= 05. 点M（3, 3,1）关于xOz平面的对称点是（）A . ( 3,3, 1)（一 3，一 3，一 1）C. (3，一 3, 1)(3,3,1)6.若点A是点B（1,2,3）关于x轴对称的点,点C是点D（2, 2,5）关于y轴对称的点,贝 U |AC|B. 13C. 10D. . 107.若直线y= kx+ 1与圆x2+ y2= 1相交于P、Q两点，且/ PO

3、Q = 120其中0为坐标原点）,则k的值为（）A. .3C. 3或一3与圆O1: x2 + y2+ 4x 4y+ 7= 0 和圆。2： x2 + y2 4x 10y+13= 0都相切的直线条数是9.C.直线l将圆x2 + y2 2x 4y= 0平分，且与直线 x+ 2y= 0垂直，则直线I的方程是（）2x y= 0B . 2x y 2= 0C.x + 2y 3 = 0D . x 2y + 3= 010. 圆x2+ y2 (4m+ 2)x 2my+ 4m2 + 4m+ 1 = 0的圆心在直线 x+ y 4 = 0上，那么圆的面积为()A . 9 n B . nC. 2 n D .由m的值而定1

4、1. 当点P在圆x2 + y2 = 1上变动时，它与定点 Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是 ( )A . (x+ 3)2 + y2= 4B . (x 3)2+ y2= 1C. (2x 3)2 + 4y2= 1D . (2x+ 3)2 + 4y2= 112. 曲线y= 1+ 4 x2与直线y= k(x 2) + 4有两个交点，则实数k的取值范围是()55、A. (0, 12)B .(祛)1 353C.4D.(12,刀二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上)13. 圆x2 + y2= 1上的点到直线3x+ 4y 25= 0的距离最小值为 .14. 圆心

5、为(1,1)且与直线x+ y= 4相切的圆的方程是 .15. 方程x2+ y2 + 2ax 2ay= 0表示的圆，关于直线y= x对称；关于直线x+ y = 0对称;其圆心在x轴上，且过原点；其圆心在y轴上，且过原点，其中叙述正确的是 16 .直线x+ 2y= 0被曲线x2+ y2 6x 2y 15= 0所截得的弦长等于 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 . (10分)自 A(4,0)引圆x2+ y2= 4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程.18 . （12 分）已知圆 M : x2+ y2 2mx+ 4y+ m2 1 = 0与圆

6、 N: x2+ y2 + 2x + 2y 2 = 0 相交于 A，19. (12 分)已知圆 Ci: X2 + y2- 3x 3y+ 3= 0，圆 C2： x2 + y2-2x 2y= 0,求两圆的公共弦 所在的直线方程及弦长20. (12分)已知圆C： X2 + y2 + 2x- 4y+ 3= 0,从圆C外一点P向圆引一条切线， 切点为 M , O为坐标原点，且有|PM|=|PO|,求|PM|的最小值.21. (12 分)已知O C: (x- 3)2+ (y-4)2= 1,点 A( - 1,0), B(1,0)，点 P 是圆上动点，求 d= |FAf + |PB|2的最大、最小值及对应的P点

7、坐标.22. (12 分)已知曲线 C: x2+ y2 + 2kx+ (4k + 10)y+ 10k + 20= 0，其中 心1.(1) 求证：曲线C表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；(2) 证明曲线 C 过定点；若曲线C与x轴相切，求k的值.答案：1解析：将圆x2 + y2 6x 8y+ 9= 0，化为标准方程得(x 3)2+ (y 4)2= 16.二两圆的圆心距0 3 2+ 0 4 2= 5，又 ri+ r2= 5,二两圆外切.答案：C、”y + 2 x 1 口2解析：依题意知，所求直线通过圆心(1, 2)，由直线的两点式方程得= ，即3x1 十 22 1y 5= 0答案：A3. 解析

8、：圆x2 + y2 2x= 0的圆心C(1,0)，半径为1，依题意得I：十玄十0十2 = 1,即|a十2| =寸1十a 2十1.a+ 1 2+ 1,平方整理得a= 1.答案：D4. 解析：点M(2,.6)在圆x2 +y2=10上，koM =2，二过点M的切线的斜率为k=乜6,故切线方程为y.6 =才(x 2)，即2x + 6y 10= 0.答案：D5. 解析：点M(3, 3,1)关于xOz平面的对称点是(3,3,1).答案：D6. 解析：依题意得点 A(1 , 2 , 3) , C( 2 , 2 , 5).二 |AC| =-2 1 2+ 2 + 2 2+ 5 + 3 2=13.答案：B1 1

9、17. 解析：由题意知，圆心 O(0,0)到直线y= kx + 1的距离为?，二2= 2 k= 3.2 71 + k22答案：C8. 解析：两圆的方程配方得，O仁(x+ 2)2十(y 2)2= 1,。2： (x 2)2十(y 5)2= 16,圆心 O1( 2,2), O2(2,5)，半径 r1= 1 , r2= 4,二 |O1O2|= . 2+ 2 2+ 5 2 2= 5 ,门十2 =5.二|O1O2|=r1 + r2 , 两圆外切，故有 3条公切线.答案：B9. 解析：依题意知，直线I过圆心(1,2),斜率k= 2, l的方程为y 2 = 2(x 1),即2x y=0.答案：A10. 解析:

10、/ x2 + y2 (4m + 2)x 2my + 4m2 + 4m + 1 = 0, x (2m+ 1)2 + (y m)2= m2.圆心(2m+ 1, m),半径 r = |m|.依题意知 2m + 1+ m 4= 0, m= 1.圆的面积 S= nX 12 =n答案：BX1 + 3y111. 解析：设P(X1 , y1) , Q(3,0),设线段PQ中点M的坐标为(x , y)，则x= ,禺 =2x 3 , y1= 2y又点 P(X1 , y1)在圆 x2 + y2= 1 上，- (2x 3)2 + 4y2= 1.故线段 PQ 中点的轨 迹方程为(2x 3)2 + 4y2= 1.答案：C12. 解析：如图所示,曲线y= 1+ 4 x2变形为x2 + (y 1)2 = 4(y 1)，直线y= k(x 2) + 4过定点(2,4),当直线l与半圆相切时,有” =2,解得k = A.3 53当直线I过点(2,1)时，k= 4.因此，k的取值范围是 石o.故方程表示圆心为(一k, 2k 5)，半径为.5|k+ i|的圆.设圆心的坐标为(x, y)，则x= k,y= 2k 5,消去 k,得 2x y 5 = o.这些圆的圆心都在直线 2x y 5 = o 上.(2)证明：将原方程变形为(2x+ 4y+ io)k+ (x2+ y2+ ioy