浙江省绍兴一中高三下学期回头考试文科数学试题及答案

1、2014学年第二学期绍兴一中 回头考试卷高三数学（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，集合，则 （ ）a b c d 2在中，则“”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则； 其中真命题的个数是 （ ） a1个 b2个 c3个 d4个4已知函数的零点依次为，则（ ）a. b. c. d. 5将函数的图像f向右平移个单位长度得到图像f，若f的一个对称中心是()，则的一个可能值

2、是（ ）a b c d 6设等差数列的前n项和为sn，且满足s150，s160，则中最大的项为( )a b c d7已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线c的一条渐近线的垂线，垂足为h，若h的中点m在双曲线c上，则双曲线的离心率为 ( )a b c2 d3 8已知圆o的半径为1，pa，pb为该圆的两条切线，a，b为两切点，则的最小值为（ ）a. b. c. d. 主视图俯视图二、填空题（本大题共七小题，每个空格4分，共36分）9把边长为1的正方形abcd沿对角线bd折起，形成三棱锥cabd，它的正视图与俯视图如右图所示，则三棱锥cabd的体积为 10定义在r上的奇函数f(x)满足，f(2015

3、)=3，则f(1)= 11正实数x,y满足xy+x+2y=6，则 x+y的最小值为 .12.已知变量满足约束条件则目标函数y+2x的最小值为 若目标函数仅在点处取得最小值, 则实数的取值范围为 13已知向量满足，且，则在方向上的投影为 14用x表示不大于x的最大整数，如：1.3=1，3=3，则方程的解的个数有 个，所有解的和是 . 15 已知函数对任意的a,，则函数的最大值为 .三、解答题：（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16（本小题满分15分）设函数. (1) 若，求函数的值域；(2) 设为的三个内角，若,，求的值.17（本小题满分15分） 已知数列的前项

4、和，且数列为等比数列，且（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和；（3）在（2）的条件下，数列中是否存在不同的三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由.18（本小题满分15分）如图，四棱锥e-abcd中，平面ead平面abcd，dcab，bccd，eaed，且ab=4，bc=cd=ea=ed=2（1）求证：bd平面ade; （2）求be和平面cde所成角的正弦值；（3）在线段ce上是否存在一点f，使得平面bdf平面cde， 请说明理由19（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过右焦点f的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 ,

5、（i）求，的值；（ii）上是否存在点p，使得当绕f转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的p的坐标与的方程；若不存在，说明理由.20（本小题满分14分）已知（1）设a=1，解不等式；（2）若不等式的解集中有且仅有一个整数，求的取值范围；（3）若，且当时， 恒成立，试确定的取值范围高三回头考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，集合，则 （ a ）a b c d 2. 在中，则“”是“”的 （ b ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3. 已知是两条不同的直线，是两

6、个不同的平面，有下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则； 其中真命题的个数是 （ a ） a1个 b2个 c3个 d4个4. 已知函数的零点依次为，则（a）a. b. c. d. 5. 将函数的图像f向右平移个单位长度得到图像f，若f的一个对称中心是()，则的一个可能值是（ d ）a. b. c. d. 6. 设等差数列的前n项和为sn，且满足s150，s160，则中最大的项为( c )a. b. c. d.7. 已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线c的一条渐近线的垂线，垂足为h，若h的中点m在双曲线c上，则双曲线的离心率为 ( a )a. b. c.2 d.3 8. 已知圆o的半

7、径为1，pa，pb为该圆的两条切线，a，b为两切点，则的最小值为（d）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共七小题，每个空格9分，共36分）主视图俯视图9.把边长为1的正方形abcd沿对角线bd折起，形成三棱锥cabd，它的正视图与俯视图如右图所示，则三棱锥cabd的体积为 。10. 定义在r上的奇函数f(x)满足，f(2015)=3，则f(1)= -3 .11. 正实数x,y满足xy+x+2y=6，则x+y的最小值为 .12. 已知变量满足约束条件则目标函数y+2x的最小值为 1 ，若目标函数仅在点处取得最小值, 则实数的取值范围为 .13. 已知向量满足，且，则在方向上的投影为 -3

8、 . 14. 用x表示不大于x的最大整数，如：1.3=1，3=3，则方程的解的个数有 3 个，所有解的和是 . 15. 已知函数对任意的a,，函数的最大值 .三、解答题：（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16. （本小题满分15分）设函数. (1) 若，求函数的值域；(2) 设为的三个内角，若,，求的值；解析：（1） 4分 6分 , 即的值域为；7分（2）由, 得，又为abc的内角，所以,9分又因为在abc 中, , 所以10分所以 14分17. （本小题满分15分） 已知数列的前项和，且数列为等比数列，且（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前

9、n项和；（3）在（2）的条件下，数列中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由.解析：（1） 3分， 6分（2），9分（3）假设数列中存在三项成等差，且10分 则，11分 即有 左边，等式不成立。所以数列中不存在三项，使得这三项成等差数列15分18. （本小题满分15分）如图，四棱锥e-abcd中，平面ead平面abcd，dcab，bccd，eaed，且ab=4，bc=cd=ea=ed=2（i）求证：bd平面ade; （）求be和平面cde所成角的正弦值；（）在线段ce上是否存在一点f使得平面bdf平面cde， 请说明理由19. （本小题满分15分） 已知椭圆的离心率为，过右焦点f的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 （i）求，的值； （ii）上是否存在点p，使得当绕f转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的p的坐标与的方程；若不存在，说明理由。解析:(i）设，直线，由坐标原点到的距离为 则，解得 .又.（ii）由(i）知椭圆的方程为.设、由题意知的斜率为一定不为0，故不妨设 代入椭圆的方程中整理得，显然。由韦达定理有：.假设存在点p，使成立，则其充要条件为：点，点p在椭圆上，即。整理得。 又在椭