新课标下高中数学问题探究式教学模式的构建研究-缙云中学

1、新课标下高中数学问题探究式教学模式的构建研究课题研究报告目录一、课题研究的背景2二、研究的意义3三、理论基础3四、问题探究式教学模式的操作流程41、创设情境42、提出问题53、自主探索54、网上协作55、网上测试56、课堂小结6五、研究的内容、研究的方法、研究过程71、研究内容72、研究的方法73、研究过程7六、实验成效、结题后的反思考19七、数学问题探究式教学案例24一、课题研究的背景问题是数学的心脏，数学课堂教学离不开“问”，传统的数学教学模式一味提倡注入式，往往倾向于将有疑问的学生教得没有任何疑问，“教师讲，学生听”，教师将知识“嚼烂”喂给学生，使学生“全都懂了”，从过于强调接受学习、死

2、记硬背、机械学习，这种教学使学生处于完全被动的地位，忽视学生的主观能动性，抹杀了学生从事独立探究的可能。问题探究式教学模式的思想渊源可以追溯到20世纪初，当时，针对脱离儿童生活经验、纯知识灌输的美国传统教育，法国思想家卢梭呼吁：“尊重儿童的天性”，倡导从直接观察引起兴趣入手，通过独立发现而获得真知的方法论体系。著名实用主义教育家杜威提出以儿童为中心。杜威认为，教育不仅仅是让学生记忆百科全书式的知识，也是一种过程和方法，他主张教学应当遵循以下步骤：设置疑难情境、确定问题、提出假设、制定解决问题的方案并实施等。仔细分析这种教学模式便可以发现，它与我们今天所说的科学探究有着密切联系。这种蕴涵探究思想

3、的教学不仅对美国科学教育产生了深远的影响，也为探究性学习教学奠定了基础。20世纪中叶，著名生物学家、教育家施瓦布提出了探究式学习的教学方法，他主张不能把科学知识当作绝对的真理教给学生，而应作为有证据的结论；教学内容应当呈现学科特有的探究方法，如解决问题的方法、探究叙事等；教师应当用探究的方式来教授知识，学生也应通过探究活动展开学习，即在学习科学的概念原理之前，先进行探究活动，在根据自己的探究提出科学的解释。这种教学促使人们思考科学教育存在的问题，积极探索怎样使学生深入理解科学知识，以及怎样提供更多的机会让学生体验科学的探索。在传统的教学观念和高考应试的指导下，学生学习数学的“热情”是高的，这是

4、数学在高考中的地位所决定的，学生在学习过程中是被动的、无奈的。我们在教学实践中，很少看到学生是怀着十分快乐的心情学习数学，因此数学学科采取什么样的教学策略，才能促进学生的主动学习，积极发现问题、探究问题，促进学生的自主性学习。面对新教材，我们尝试着适合新时期学生学习方式的一些教学模式和与之相应的教学策略。二、研究的意义目前的数学教学还是比较多的采用“传统的灌输式”，很少考虑到作为教学主体的学生的学习接受能力如何。数学教学活动离不开问题，如何让学生在教学活动中发现问题、探索问题、研究问题、解决问题，通过围绕问题、研究问题、深入问题、拓展问题、延伸问题等途径来促进学生的自觉主动性学习，实现“为学生

5、的继续学习和终身学习打下坚实的基础”的教学目标就十分重要了。因此，问题探究式学习教学促使学生的积极性学习的教学策略显得十分重要了。本课题的研究为促进学生的问题探究性学习提供实践性的经验，为数学学科的教与学变得生动而有趣、好学而有益。为开拓学生学习的内容、学习的经验、学习的方式和学习资源的充分运用提供值得借鉴的经验。本课题可通过数学沙龙的形式，让学生参与到教与学的活动中，真正体验到学习上的主人翁思想，增强学习的自觉主动性。三、理论基础高中数学问题探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境” 理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求

6、学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构(彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构)、全新的教学方法和全新的教学设计。建构主义“学习环境” 理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。 (1) 情境：学习环境中的情境必须有利于学习

7、者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。(2) 协作：应该贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。(3) 交流：是协作过程中最基本的方式或环节。比如学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标，怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等。其实，协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。(4

8、) 意义建构：是教学过程的最终目标。其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。建构主义“认知工具”理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少一直以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术。认知工具理论就是在这种基础上应运而生的。认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置。前者存在于学习者的认知、元认知策略；后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境；它们都是知识建构的助成工具。以

9、多媒体教学技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具。四、问题探究式教学模式的操作流程1、创设情境：教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心, 使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。2、提出问题：教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质

10、疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。3、自主探索：让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导 (例如演示或介绍理解类似概念的过程) ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导; 教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体

11、作用的结合。4、网上协作：教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。教师在指导学生进行“协作学习”时，必须注意处理与“自主学习”的关系，把学生的“自主学习”放在第一位，“协作学习”在“自主学习”基础之上进行教师指导进行。5、网上测试：学生在教师指导下，运用新一代高中数学网上测试和评估软件系统进行以学生自我评价为主的多种形式的高中数学学习效果的评价。我们集设计、修订、常模制作等网上测试和评估

12、所需基本功能于一体，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段来辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有激励作用，我们将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。6、课堂小结：或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。必要时可以举行论文答辩：各小组推荐一人和教师组成“专家评议组

13、”，由组长抽签决定答辩的顺序，各小组在答辩前，将小论文上传到服务器中指定位置。答辩时，先由答辩者在规定的时间内介绍本组的工作（包括如何选题、解决问题的基本思路、如何克服困难、如何合作等），再由答辩者回答“专家”（教师或学生等）或听众就其工作的提问。由“专家评议组”进行评比，分为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“成功参与奖”等四个层次进行奖励。在整个过程中，学生在教师的指导下，以问题解决为核心参与认知过程，问题探究式教学模式可用下图表示：从上面的模式中可以看出，基于课程整合的问题探究式教学模式是学生在教师的指导下，从具体的学科中选取探究课题，然后围绕该课题，运用信息技术手段主动获取、分析、加

14、工相关的信息资料，最终使问题得到圆满解决。该模式能够很好地培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生在完成学科学习任务的同时，实现对信息知识和信息技能的掌握。在教学实践中，还要注意模式的最后一个环节，即强化迁移环节，教师要对学生的问题解决情况做出评价并及时给出反馈意见，以促成学生知识的迁移和能力的培养。五、研究的内容、研究的方法、研究过程1、研究内容：1 问题探究式教学模式的理论和要素研究；2 问题解决教学活动的实践设计；3 探究式教学活动的个案研究；4 学生的数学沙龙活动的研究；5 现代信息技术软件的开发环境对问题探究式教学的影响和研究；6.学生的个性差异和多无智力对探究学习的影响；

15、7. 其它教学模式和教学策略促进学生学习的研究；2、研究的方法本课题的研究主要采取个案研究法，同时也可上网查询法、调查统计法、文献资料法寻找此课题的信息，并利用学校的教育网等途径借鉴外校的经验。3、研究过程一、学与教的策略为了保证问题探究式教学模式的顺利实施，在教学实践中要采用相应的学与教的策略。这些策略运用的是否得当，会直接影响教学效果。（一）学习策略基于教学模式要求学习具有如下特点：学生是教学活动的主体学习过程是以自主探索为主的，学习者之间是协商的、合作的学习是以问题或主题为中心的信息技术是主要的学习工具。因此，学生在学习过程中要注意以下学习策略：1.具备强烈的问题意识学生一旦有了问题意识

16、，就会对问题的解决产生兴趣，同时对知识本身产生兴趣，因而有一种想要学习的心理倾向。在中学数学课堂教学中，新知识往往是从其他原有知识或现实生活中的问题引入，这些有实际背景的问题可以激发学生对所学的新知识的认识和理解，并产生一种要解决这些问题的愿望。2.以小组协作学习的形式，积极参与问题解决过程问题探究式教学模式强调学生的积极参与，学习任务主要是通过学生自主探索和协作学习完成的。小组协作是经常采用的组织形式，一般小组由35人组成，各小组按照学生对探究主题的兴趣进行分组，由小组成员共同完成一个研究课题。在探究过程中，小组成员既有分工，又有合作。学生要积极主动地利用各种信息工具获取、分析、处理信息，并

17、在活动中学会与人交流、合作共同完成学习任务。3.将信息技术作为学习工具学生要能够有效地使用信息工具处理信息、表达思想以及解决学习中遇到的实际问题。在学习过程中，信息技术作为认知工具主要体现在：课程学习内容和学习资源的获取工具情境探究和发现学习的工具协商学习和交流讨论的工具知识构建和创作实践的工具自我评测和学习反馈的工具。随着学习资源的不断丰富，有效地利用信息技术获取学习资源已经成为新型学习模式的重要特征。（二）教的策略在问题探究式教学模式的实施过程中，教师要注意应用以下教学策略：1.创建良好的问题情境良好的问题情境对于提高学生的学习兴趣、激发学生的学习动机具有非常重要的作用。教师要根据学科特点

18、和学习者特征，创设恰当的问题情境，让学生在对问题情境的体验中产生问题意识、发现并提出探究的问题。2.引导学生积极思考，并提供必要帮助教师在问题解决的过程中是以指导者、促进者的身份出现的。具体学科任务的解决是以学生自主探索为主进行的，但是学生对新知识的认识比较零散，缺乏系统性，只有在教师的引导下进行概括、归纳和总结，才能全面地看待问题。教师要把握时机，从旁指导，促进学生技能的掌握和知识的迁移。3.进行及时的评价为了保证问题解决的顺利进行，还要对学生问题解决的完成情况进行评价。值得注意的是，课程整合要求学生学习的重心不再只是放在学会知识上，而是应该转移到学会学习、掌握方法和培养能力上。因此，教师不

19、仅要对学生的信息技术基础知识进行评价，更重要的是要对学生的信息素养和综合能力等因素进行评价。评价的内容包括：对新知识的理解、掌握和应用能力；自主学习能力；同学间的相互协作能力；问题解决能力和创新能力。二、问题探究式教学模式在函数教学中的应用1案例设计说明：函数中的一些开放性、研究性等探索问题，往往是围绕着函数的基本性质展开的。函数的性质与图象是高中数学中重要的内容，在高三数学复习教学中占据重要地位。要求学生能够灵活运用函数的性质，掌握常用函数的图象特征，并能运用函数的思想方法解决一些具体问题。本节课是“问题解决”课堂教学模式与开放型教学模式的综合实践课，在教学中以问题解决为核心，以学生探索为课

20、堂主要活动方式。 “问题解决”课堂教学模式就是通过问题情境创设，激发学生求知欲，以独立思考和交流讨论的形式，发现并解决问题，培养学生收集处理信息、获取新知、应用知识的能力，培养科学探索的思维习惯，增强团结协作的意识。开放型教学模式就是在课堂教学中使学生自然成为认知的主体，尊重学生以自己的方式构建知识，体验知识创新的乐趣，培养学生学习能力、探索能力与创新能力。函数中探索性问题的课题设计前提首先是根据对高三学生知识层面、能力水平的了解，学生已能独立地研究一些函数问题；其次是平时在对新知识、新概念教学中实施“问题解决”课堂教学模式的实践基础上，尝试开放性教学模式的研究与实践，也为下阶段在其他数学知识

21、的复习中加强探索性问题的研究作好铺垫。本节课的教学情感目标力求激发学生学习的兴趣，让学生体验探索研究的乐趣，努力创设“自主、合作、体验、发展”的课堂研究氛围。教学知识目标的设计中考虑到学生探索未知函数问题的需要，着重培养学生观察、类比、联想、归纳的数学探索的思维方法，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题解决问题的能力和意识。教学能力目标是力求学生的探索活动中有意识地总结数学研究活动的一般过程，从问题的提出，运用函数图象类比联想到常见函数，再进行不断的检验修正，并经过实践论证后直至问题的解决构成一个数学问题的发现过程与论证过程。从而培养学生学习和实践的能力以及创新精神，在巩固

22、基础性学力的基础上，逐步形成发发展性学力。2学生探索过程师：在一堂研究函数性质的课上，老师与同学们一起研究了某个函数的性质。寻找能满足其中三条性质的一个函数解析式。函数的性质：（1）函数是奇函数；（2）对于任意，都有；（3）函数在上单调递减；（4）不是函数的最小值。小王同学在笔记中记下了以下几条：（创设情景，屏幕显示）在后来复习过程中，他发现，由于自己的疏忽，没有记下该函数的解析式，可能也记错了一条性质。根据这些信息，我们能否找到一个具备上述四条性质的函数？请同学们思考，给出回答。（学生思考问答）（1分钟左右）生：不能。性质1，2，3存在矛盾。师：为什么？可能的研究：因为奇函数在上单调递减，则

23、必在上单调递减，不可能是对称轴。若在上单调递减，有对称轴，则必在上单调递增，则不可能是奇函数。若奇函数有对称轴，则必有对称轴，若在单调递减，必在单调递增，与函数在上单调递减矛盾。寻找能满足其中三条性质的一个函数解析式。函数的性质：（1）函数是奇函数；（2）对于任意，都有；（3）函数在上单调递减；（4）不是函数的最小值。师：既然这样，就请同学们探究出一组满足三条性质的函数解析式。（屏幕上打出研究问题）要求同学们能独立研究（1分钟左右）。可以小组讨论，将自己的想法与同学共享，进行集体合作研究（4分钟左右）。（学生思考讨论，教师巡视指导）师：请部分小组派代表将他们的研究成果进行交流展示。上台交流的同

24、学分别谈谈独立思考的过程和小组交流的过程，展示你们研究探索的经历，让同学们一起感受你们的得失成败。（学生成果交流，教师适时追问）可能的研究： （设问）满足1，3，4（发现问题）奇函数（联想）正比例函数或奇次幂函数递减（修正）更一般性的形式（归纳论证）注意：回答简洁明了给予表扬：你的回答很好，说明对已学函数的性质图象掌握自如。若已回答出之类的提出追问：是否还有更具一般性的形式？。满足2，3，4（发现问题）对称轴（联想）二次函数或V字形折线（分段函数）递减（检验修正） 更一般性的形式（归纳论证）注意：若回答出二次函数提出问题：二次函数的性质同学们掌握的情况相当好，是否还有更具一般性的形式？若没有出

25、折线（巡视）提出要求：是否还有不同与二次函数的研究设想？满足1，2，4（发现问题）对称轴（联想）二次函数奇函数（修正）有周期性（联想）三角函数（修正） （归纳论证）注意：若能有周期性折线深入追问：这位同学的想法十分精彩，那么能否写出解析式？（不能，较为复杂）是否可以由此联想到比较熟悉的数学知识呢？问题一的小结师：平时我们较多的是由已知函数出发探究函数性质与图象，今天正好反其道而行之。小王同学的粗心大意为大家提供一次进行逆向思维的过程，提供了一次运用所学的知识、能力思想方法解决问题的机会。在问题一的探索中，同学们的研究过程往往有以下共性：比如由性质2，3，4组成所需研究的问题；再根据对称轴、单调

26、性的性质联想到了二次函数，；经过其他性质的检验，我们不断修正自己探索中的函数表达式，最后归纳出更具一般性的形式加以论证。象这样的过程是数学研究的一般过程。（板书“数学研究的一般过程”及流程图）我们首先发现所需研究的问题，根据某些条件能联想到已知的数学知识，再经过不断检验，修正自己的研究假设，最后归纳出一般的结论加以科学的论证，使该问题得以解决。了解数学研究活动的一般过程有助于我们更好的进行探索研究。另外，象这类条件和结论都不唯一函数开放性问题。研究时要求同学们能辨析问题的主干，结合对函数性质与常见函数知识的迁移、联想，合理运用数学思想比如数形结合、类比联想、分类讨论等来解决问题，。对于任意定义

27、在区间D上的函数，若存在实数，满足，则称是函数在D上一个不动点。小王同学在一次课外阅读中发现了一个新的概念，就请老师推荐给同学们。（屏幕显示）（学生阅读思考）师：思考一下，你们是如何理解这个概念的？注意：若回答“函数值与自变量相等”追问：由此能联想到什么熟悉的数学知识呢？若回答出“交点”追问：如何求解？可能的想法：函数的不动点是方程的解，从图象上观察是函数图象和直线的交点的横坐标。（板书函数的不动点是方程的解，是函数图象和直线的交点的横坐标。）师：既然有方程的解与图象交点的这两个研究角度，那么我们就可以是从数和形两个方面去研究这条性质。就请同学们对你所得到的函数，进行一番函数不动点个数的研究。

28、可以讨论。（学生研究）（1分钟）。师：有什么样的发现？生：我们发现函数不动点不一定存在，存在也不一定唯一。若将问题研究1中性质（1）（2）（3）中某一条修改为：“函数有2个或2个以上的不动点。”能否写出同时满足四条性质的一个函数解析式。师：如此说来，函数的不动点也是函数的一种特殊的性质。那么若将问题研究1中性质（1）（2）（3）中某一条修改为：“函数有2个或2个以上的不动点。”能否写出同时满足四条性质的一个函数解析式。（屏幕显示）要求在研究探索过程中，能积极的讨论，体验数学研究活动的一般过程。（学生研究，教师巡视）（学生成果展示，教师适时提问）可能的研究： （设问）改2：满足1，3，4+新性质

29、1个（“0”） 就目前研究的函数，不存在2个或2个以上不动点。注意：若回答出“一个”追问：那么对更具一般性的函数，它的不动点个数的情况如何？若回答出“总是一个”追问：对于修改了2的四条性质，能否找到？改1：满足2，3，4+新性质二次方程的根的判别式2个，1个，没有。满足二次方程的根的判别式时函数有2个不动点。若回答出有关“交点”的情况追问：问题解决过程中，主要是从函数的数和形哪一个方面研究函数不动点的性质的。曲线与直线的交点且没有， 且无数个且、且、且1个且2个满足且时函数有2个不动点；当且时函数有无数个不动点。注意：若回答出“无限个不动点”的说法表扬追问：若修改函数中某个常量，能否进行更具一

30、般性的研究？改3：满足1，2，4+新性质（发现问题）|A|较大时，曲线与直线的交点有3个以上（奇数个）满足|A|足够大时函数有3个（奇数个）以上的不动点。注意：若回答出“A=1时3个不动点”追问：若修改函数中某一个常量，那么函数不动点的个数是否发生变化？有什么变化规律？问题二的小结师：在问题二的研究中：对新数学知识的学习，同学们能很快掌握函数不动点的概念。主要得力于对函数与方程之间“数”的关系，函数“形”的特征等角度的正确研究，这些都是探索函数的出发点，若能将“数”和“形”两者有机的结合起来，则可使学习研究更直接，更清晰。我们发现问题二是问题一的继续，起初研究函数并不完全符合修改后要求，但是通

31、过同学们不断的检验修正，将联想、发散的论点中不正确的内容加以改进，再归纳出一定的规律，从而找到了一系列满足的函数解析式。这再一次揭示了数学研究活动的一般规律。（流程图）：师：对函数不动点性质的研究，同学们是否还有其他的研究设想？（学生思考回答）3课堂小结师：一个新概念的研究，会产生如此多的火花，数学魅力的确是无穷的。最后请同学们谈谈在今天探索活动中有关数学知识、数学思想方法方面的收获，也可结合今天的学习谈谈对数学学习的感想。（学生谈感想与收获）师：函数的探索性命题只是数学研究性问题中的一部分，了解数学研究活动的一般过程，为大家今后的学习提供更为清晰的探索途径。只要同学们勤于思考，勇于探索，善于

32、总结，就会常常体验到数学学习的真正魅力。因为数学之美孕含于不倦的探究中！4课后思考()、函数不动点的后续学习：（1）若函数在没有不动点，求a的范围。（2）对特殊函数不动点个数的研究。思考：a、是否存在无限个不动点的函数？若有指出其函数特征。b、定义在R上的奇函数的不动点若为有限个，则数目有什么特点？请证明你的结论。定义域不是R呢？c、问题b能否推广至其他特殊的函数？()、每一位同学在学习中多尝试对探索性问题的研究，将自己遇到的觉得有研究价值的问题推荐作为每日一题的材料，提供给大家讨论研究。三、中学数学复习课中如何开展“问题探究式”教学复习课是数学教学中的重要课型,其在学生巩固所学知识,发展能力

33、方面起着积极作用,如何改变传统复习课那种教师讲得口干舌燥、学生听得头昏脑胀，教师挖空心思编题、学生盲然无绪练习的旧的教学模式。而让学生自觉参与复习的全过程，变被动的接受为主动的探索，变单一的教师讲、学生听的模式为生生互动、师生互动、小组竞赛等生动活泼的新模式，把数学复习的主动权交给学生，通过数学复习课教学培养学生的创新能力。在比较了其他教学模式的优劣后，我尝试让学生自己去看书复习，自已归纳总结，自己设计复习题，自己讨论解答。为了充分调动全班同学的积极性，我让同学们自由组合成六个小组开展竞赛，并让学习成绩好的同学主动找较差同学组成一组，再把课本中一章的内容划分为几个小单元，每一单元由一个小组同学

34、负责全面地总结归纳，其他小组同学通过自行复习设计出有关本单元内容的问题，并要求每个小组经过讨论确定一个有新意的复习题；然后把课堂教学过程分为四个阶段进行:（一） 知识归纳阶段：由某小组代表根据课前个人复习和小组讨论确定的总结提纲作知识归纳，其他成员补充，时间为5分钟；（二） 质疑答辩阶段：全班同学针对该小组的总结提纲结合单元内容提问，该小组代表答辩，时间为10分钟左右；（三）求解复习题阶段：各小组代表出示课前准备的复习题，由其他小组同学竞赛解答，时间为20分钟左右；（四）教师点拨阶段：教师对本节课各小组的表现给予简单点评，指出各阶段应注意的几个问题，并对本节课中的几个关键点再次给予点拨，提高学

35、生对本单元知识的理解和把握，时间为10分钟左右。由于这种复习课模式一改过去“接受式”的课堂教学方式，完全由学生自行设计，分工合作，全员参与，课内、课外教师点拔,学生动脑,动手大大加强。所以我把这种复习课模式称为“问题探究”复习课模式。下面是一节“问题探究”数学复习课的教学片段：上课的铃声刚落，教室里响起了热烈的掌声，第二小组代表小陈同学在掌声中走上讲台：“同学们，,今天我给大家总结的是,第十章,2.5-2.10的内容.这一单元我们主要学习了平行线及平行公理,平行线的判定,平行线的性质,命题,定理与证明的有关知识,平行线的定义和平行公理分别是.在小陈有条不紊,思路清晰的知识归纳总结中,全班同学认

36、真听讲积极思考,并不时在纸上记点什么,五分钟后,小陈的知识总结已经结束,她说:下面请同学们提问.活音刚落,已有十几位同学举手:请问,平行线的判定与平行线的性质有什么联系和区别?请你说出判定两条直线平行有哪些方法?你能说出几个命题的例了吗?公理和定理一样吗?你能举出几个假命题的例了吗?.在同学们连珠炮式的提问下,已作好充分准备的小陈同学胸有成竹,冷静而准确地回答着每一个问题.又一个同学提问，“邻补角的平分线互相垂直的题设和结论分别是什么?小陈一时语塞不知如何回答.这时第一小组的另一位同学小张站起来回答如果两条射线是邻补角的平分线,那第这两条射线互相垂直.听到这样准确的回答,同学们情不自禁的鼓起掌

37、来.十几分钟后,提问答辩环节结束接着全班六个小组分别出示了他们精心准备的复习题,由其他小组同学解答,同学们学习热情空前高涨,往往一道题有好几种不同的解法,当然,也有几个较难的题材目使大家变得沉默, 面对这道题,学生一时难以判断,在教师及时的点拔下,同学们的思路豁然开朗,课堂上又一次出现了新的高潮.“问题探究”复习课与传统复习课的区别（一）变“被动接受”为“主动探索”，培养了学生的探索能力 传统的复习课以教师讲解为主，教师进行知识归纳，教师准备复习题，教师讲解复习题，教师提问，教师总结，教师完全主宰了整个课堂，学生只是被动地接受教师准备的一切；而“问题探究”复习课把复习课的课前准备工作交给学生，

38、由学生自已看书复习，归纳知识，通过分组讨论确定总结提纲和复习题，并推选代表作课堂发言。同时引进竞争机制，一个恰到好处的提问，一种巧妙的解法，一次全面准确的总结等都能使小组和个人在班级竞赛中加分。对个别的学生教师再给于适当的点拔，指导。所以学生的积极性和主动性都很高，这种积极性和主动性无疑有助于学生问题意识和探索精神的培养。（二）变“教师讲解”为“学生主讲”，发挥了学生的主体作用“以学生为主体”是当前开展素质教育的一条基本原则，它体现在学生学习应有的主动性，学生是认识活动的主体，学生是交流活动的主体这三个方面。传统的课堂教学也倡导发挥学生的主体性，但在实际教学中，只是重视了教师的提问、启发引导和

39、讲解的质量，而留给学生自主学习的时间和空间都很有限，学生的主体地位难以真正体现。“问题探究”复习课模式变“教师讲解”为“学生主讲”，从根本上解决了“以学生为主体”这一课堂教学的基本问题，它把整个教学过程设计为几个学习阶段，每一阶段都由学生自行设计、自我调控、自主完成，学生真正成了课堂教学的主人。（三）变“划框定调”为“自由思考”，培养了学生的发散思维发散思维是创新思维的一个重要方面，在传统的数学教学中，教师总是惟恐学生的问答超出自已的设想，学生的思维稍一发散，教师就急于“启发”，想方设法把学生的思路往教师事先设计好的方向引导。而“问题探究”复习课上学生的思维是自由的、多角度的，在质疑答辩阶段和

40、求解复习题阶段，学生可以充分发表自己的意见和见解，可以讨论、可以争辩、可以补充，这使学生的发散思维得到了充分的训练和培养。（四）变“模仿重复”为“探索发现”，注重了学法的培养传统的课堂教学方法主要是教师示范、学生模仿和反复练习，学生掌握知识的途径是模仿重复，尤其是传统的复习课教学更缺乏独立思考和有效探索，简单的模仿、机械的重复成了复习阶段的主旋律。“问题探究”复习课要求学生自已总结单元内容，自已设计复习题，自己寻找最佳解题方法，通过独立的思考和探索加深对知识的理解和掌握；并通过小组交流了解其他同学的学习方法和思路，发现自身学法上的不足，因而取长补短，学会学习。“问题探究”复习课的特点 第一、它

41、是一种开放的教学模式。它试图在教学过程中实现“两主”作用的有机结合。教师的主导作用体现在创设最佳的教学环境，激发学生自主探索、解决问题的积极性和创造性上;学生的主体作用体现在知识的归纳总结和问题的发现、设置、探索和解决上。它使学生的学习自觉延伸到了课外,并由学生自主控制和完成，让每个学生都能用自已内心的体验和主动参与去学习数学。第二、它重视了学生问题意识的培养和语言表达能力的训练。在学生代表作知识归纳总结时全班同学不是不加思索地全盘接受，而是在听讲的过程中积极思考，发现并抓住其中的疑点、难点、错点，并马上设计出各种问题进行质疑，通过不断地质疑、答辩，学生逐步认识到“不能把任何我没有明确地认识为

42、真的东西当成真的接受”，并带着怀疑的目光去观察事物、发现问题，这将大大促进学生的创新意识和创造能力的培养。第三、它体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。教师从培养学生能力的目标出发组织教学,知识本身不再是由教师“批发”来的“货物”。课堂的主活动不是教师的讲授,而是学生相互间的交流、探索和合作。教师平等参与学生的探索、讨论等学习活动，并不时作适当的点拨、询问、裁判、鼓励等，在教学的调控过程中渗透学法指导，把教和学融为一体。第四、它是由他律向自律方向发展的教学模式。学生的自学能力、探索精神和解决问题的能力形成需要一个过程,而这个过程正是把教师的外部控制转变成学生的自我控制的过程, 由他律

43、向自律转变的过程。通过学生自我归纳、上台总结、小组命题、问题答辩、一题多解等环节，使学生得到成功的体验和心理的满足。从中学会学习、掌握学习的过程和方法，从而产生进一步学习的动力，只有这样才能使学生有“可持续发展”的可能。第五、它为培养学生的团体意识和合作精神提供了绝好的机会。在“接受式”的传统教学模式中学生的学习是相对独立的，而现在每个学生都与小组紧紧联系在一起，一起归纳单元知识、一起作单元总结、一起接受全班同学的提问质疑、共同合作答辩，一起选择、讨论、解答复习题等等，最重要的是只有经过全组同学的共同努力才能使小组获得成功。这使同学们看到了集体的力量和合作的重要性。生生互动、分工合作、共同提高

44、得到了最好的体现。学生创新能力的培养，不是一朝一夕就能完成的。它需要教师转变观念，积极探索，大胆尝试，努力使课堂教学成为培养学生创新意识和创新能力的广阔天地和肥沃土壤。四、问题探究式教学模式的教学设计程式：我们探索出“问题探究”教学的基本过程是：创设情境提出问题自主探究合作交流应用创新。具体实施过程也多种多样，根据学科特点的不同课型，探索出许多教学过程模式，主要有：1、感知问题讲授练习评价；2、问题发散收敛综合创造；3、渗透模仿内化审美创新；4、激趣讲解问题反馈矫正；5、质疑思考研讨练习改错；6、框架问题启发讨论评价；7、整体分析组合结构转换；8、问题假设推演论证反馈；9、调查分析问题研讨总结

45、；10、提问思考答疑练习评价；11、讲授理解巩固运用检查；12、自学解疑练习自评反馈；13、诱导学习讨论练习评价；14、问题探索报告答辩评价；“问题探究”教学设计，在具体实施时，应当非常灵活，体现出“教育的智慧”，富有创新精神。六、实验成效、结题后的思考（一）学生会学、善学，素质全面提高 我们在实验中转变教育观念，改革教学方法，把学生放在主体地位，使学生真正成为了学习的主人，因此，学生对学习具有浓厚的兴趣，具有持久的学习动力。我们用由Untiversity of Osio,Norway制订的、上海师大教科所译制的AMS动机量表对实验班与对照班分别随机抽样30人，进行对比测试，其结果如下：被试对

46、待与成功不相关的态度倾向程度MS，实验班X=39.08,SD=6.04，对照班X=35.01,SD=6.31,P0.05差异显著；被试对待与失败相联系的态度倾向程度M，实验班X=31.8,SD=7.34，对照班X=40.1,SD=8.27,P0.05差异显著。很显然，实验班要比对照班的学习动机强。我们还就学生的学习兴趣作了问卷调查，实验班学习兴趣好、中、差比例分别为72.5%、23%和4.5%，对照班的比例则分别为36%、51.5%和12.5%。实验班学生养成了良好的习惯，掌握了科学的学习方法，不仅会学，而且善学。关于学习习惯，我们依据学校制订的“学习六认真要求”要求进行了调查测试，在前测中，

47、实验班、对照班的情况大致相同，学习习惯良好的占18.8%、一般的占53.4%、较差的占28.4%；后测结果，实验班学生学习习惯好、中、差比例分别为70%、19.5%和10.2%。从学习方法、学习能力的发展来看，实验班的学生接受信息较快，善于对信息进行筛选、吸收，并能在实际操作中运用获取的信息解决实际问题。我们通过问卷调查，90%以上的学生能较好的掌握适合自己特点的学习方法。经过近1年的实验，与对比班比较，实验班学生自主学习能力有明显提高。主要体现在学习自觉性有明显提高，学习兴趣浓厚，学习习惯良好，学习方法比较科学，初步具备确定学习内容表能力，能较好利用图书馆、网络资源等获取有关信息与资料，学会

48、了提出问题的几种方法，学会了学习中反思的几种方式，培养了学生的竞争意识、竞争能力与协作精神，学会了自我评价方式，初步学会了如何撰写数学论文等，实验班的学生的数学成绩与对比班比较有了明显的提高，一定程度上促进了学生数学创造力的发展，初步实现从应试教育向素质教育转变，培养了学生的创新精神与实践能力。课题组在实验总结阶段，对实验班和对比班的全体学生进行了实验后测学生实验研究问卷调查。、高中学生数学素质测试统计表 班级类别实验班对比班实验班对比班实验班对比班班 级一7一8二1二3二2二4兴趣与好奇心87856965提出问题能力8788696自主学习能力85697957协作学习能力759696数学建模能

49、力828393研究性学习能力8585855创 新 能 力8485856自我评价能力886856965综 合 能 力858697合 计723470758500805530、实验前后数学成绩统计表班级类别实验班对比班实验班对比班实验班对比班班 级一7一8二1二3二2二4实验前 平均分705874136818702966367069实验前 优秀验前 及格率668689627667601672实验后 平均分846481238698828087018464实验后 优秀率321221363202364203实验后 及格率865715881712882733学生的个性

50、特长也得到了一定的发展。在省、市的有关竞赛中实验班的学生多人次获奖。此外，实验班班风正，学风好，班主任工作量化考核均排在年级的前列。(二) 教师会教、善教，教学水平不断提高 我校是经济贫困地区的省一级重点中学，虽然教育质量在全市处在胜势地位，但较大的因素是学生苦学老师勤教的结果，而教师观念还是比较陈旧、教学方法也比较落后。百分之七、八十的教师习惯于“教师讲，学生听”的满堂灌的方式，课堂四十五分钟的效率极低，“课内不行课外补”，为提高分数，课后加班加点，加重了学生的课业负担。在实验中，全体教师通过学习现代化教育理论，教学观念得以更新，教学水平不断提高，会教、善教，参加实验的教师的课已初步形成了自

51、己的特点。通过实验，教师的科研能力不断提高，逐步由实践型向经验型，进而向科研型转变。(三) 结题后的思考课题所得出的实效，只是在一定的分析与测试基础上得出的，还没有经过严格的量化检验。我们研究水平的局限，觉得设计定量检验的量表比较困难，所以采取试验班与对照班对比测试的变通办法。随着研究的深入，必将有一个不断补充与修正的过程。参考文献：1、 精品教育导刊2004年第五期。2、 任长松.对探究学习的18种评论.华东师范大学学报教育科学版,2002.4.3、 徐学福等.美国探究教学研究30年.全球教育展望,2001.8.4、 黄旭：学会学习中学生学习策略，福建教育出版社。5、 邵瑞珍：学与教的心理学

52、，华东师范大学出版社。6、 赵颖：“培养元认知能力，教学生学会学习”，中国教育学刊1994年6期。七、数学问题探究式教学案例附案例1：课题:“等差数列的前n项的和公式”(高中代数 下册P：35)研讨课题:如何使用教材引导学生系统自我学习、探索、 发现和概括?教学过程:（教师):今天，我们学习教材数列这一章的第五课“等差数列前n项的和公式”，先看学习提要和问题(一)的两个问题；(5分钟)学习提要1、等差数列的前n项的和公式有哪两个形式?是如何导出的?2、如何应用等差数列前n项的和公式解题?评述:实验教学每节课开始，均以问题形式给出教学目标， 提出学习任务，重点和关键，以利教与学的导向。问题:1、

53、在等差数列中，若自然数n、m、p、q，n + m = p + q，则有关系： 2、如何计算1 + 2 + 3 + + 100 = ( )评述:问题为迁移性问题，为引进学习新知识作铺垫， 起温故知新作用；如题1，为说明，题2则是推导等差数列的方法原型。(教师):接下去，同学们看问题与中公式的推导部分。(10分钟)问题:1、如何计算4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ? 2、在等差数列中，如果记，称为等差数列的前n项的和，问具有怎样的表达式?即= ?问题:1、试用下面竖式计算题1中七个数的和:= 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 +) =10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 2= (4 + 10) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) = ( 7 ) 14 = = _ 2、一般地，设有等差数列，它的前n项的和为仿上题列竖式: +) 2= ( ) + ( ) + + ( ) + ( )由此得到等差数列的前n 项和公式： (公式(1) 公式求需知_三个条件，再由