高中物理选修3-4：《机械振动》含解析

1、 2 6第一单元机械振动(时间：90 分钟，满分：100 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题所给的四个选项中，至 少有一个选项符合题意)1下列几种运动属于机械振动的是( )a 乒乓球在地面上的上下运动b 弹簧振子在竖直方向的上下运动c 秋千在空中来回运动d 浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动2在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的 是 ( )a速度、加速度、动能 c加速度、速度、势能b动能、回复力、位移 d速度、动能、回复力3铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端 接缝处时，车轮就会受到一次

2、冲击由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的， 列车受到周期性的冲击做受迫振动普通钢轨长为 12.6 m，列车固有振动周期为 0.315 s， 下列说法正确的是( )a 列车的危险速率为 40 m/sb 列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象c 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的d 增加钢轨的长度有利于列车高速运行4物体 a 做简谐运动的振动位移 x 3 sin 100t m，物体 b 做简谐运动的振动位a移 x 5 sin 100t m比较 a、b 的运动( )ba 振幅是矢量，a 的振幅是 6 m，b 的振幅是 10 mb 周期是标量，a、b 周期相等为 100 s

3、c a 振动的频率 f 等于 b 振动的频率 fa bda 的相位始终超前 b 的相位35在实验室可以做“声波碎杯”的实验用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音， 测得这声音的频率为 500 hz.将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过 调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉下列说法正确的是( )a操作人员一定要把声波发生器的功率调到最大1b 操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波c 操作人员一定是同时增大了声波发生器发出的声波的频率和功率d 操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到 500 hz6劲度系数为 20 n/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，由图可知(

4、)a a 点对应的时刻，振子所受的弹力大小为 0.5 n，方向指向 x 轴的正方向b a 点对应的时刻，振子的速度方向指向 x 轴的正方向c 在 04 s 内振子做了 2 次全振动d 在 04 s 内振子通过的路程为 0.35 cm，位移为 07有一个在 y 轴方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图甲所示关于图乙的判断 正确的是( )a 图(1)可作为该物体的速度时间(vt)图象b 图(2)可作为该物体的回复力时间(ft)图象c 图(3)可作为该物体的回复力时间(ft)图象d 图(4)可作为该物体的加速度时间(at)图象8如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期 t2 s ，从最低点位置向

5、上运动 时开始计时，在一个周期内的振动图象如图乙所示，关于这个图象，下列说法正确的是( )a t1.25 s 时，振子的加速度为正，速度也为正b t1.7 s 时，振子的加速度为负，速度也为负c t1.0 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值d t1.5 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值9图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速 拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化22关系已知木板被水平拉动的速度为 0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为 0.80 m，则这 次实验中沙摆的摆长为(取 g )( )a

6、0.56 mc1.00 mb0.65 md2.25 m10如图所示，a 球振动后，通过水平细绳迫使 b、c 球振动，振动达到稳定时，下列 说法正确的是( )a只有 a、c 振动周期相等 cc 的振幅比 b 的振幅大bc 的振幅比 b 的振幅小 da、b、c 的振动周期相等11一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述中正确的是( )a 质点的振动频率为 4 hzb 在 10 s 内质点经过的路程为 20 cm3c在 5 s 末，质点做简谐运动的相位为 2dt1.5 s 和 t4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm12一弹簧振子在平衡位置 o 点附近做简谐运动，从振子离开 o 点开

7、始计时，经 0.4 s 振子第一次到达 m 点，再经过 0.2 s 第二次到达 m 点，则( )a 振子从第二次到达 m 点至第三次到达 m 点还要经过的时间可能是 1.8 sb t 0.5 s 时刻和 t 1.5 s 时刻弹簧的长度可能相同1 21 2ct s 时刻和 t s 时刻振子的加速度一定相同1 3 2 31 2dt s 时刻和 t s 时刻振子的速度一定相同1 3 2 332a2题号答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、非选择题(本题共 4 小题，共 40 分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要 的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中

8、必须明确写出数值和单 位)13(8 分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的 dis 系统较准确地探究了“单摆的周期 t 与摆长 l 的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了 tl 图象，如图甲所示去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“a”或“b”)另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动l图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比 _lb14(8 分)一物体沿 x 轴做简谐运动，振幅为 8 cm，频率为 0.5 hz.在 t0 时，位移是 4 cm，且向 x 轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程 xasin(t )1

9、5.(12 分)如图甲所示是一个单摆振动的情形，o 是它的平衡位置，b、c 是摆球所能到 达的最远位置，设水平向右为摆球运动的正方向，图乙所示是这个单摆的振动图象，根据图 象回答：(210)(1) 单摆振动的频率是多大？(2) 若当地的重力加速度为 10 m/s ，试求这个摆的摆长是多少？(3) 如果摆球在 b 处绳上拉力 f 0.995 n，在 o 处绳上拉力 f 1.01 n，则摆球质量是1 2多少？42t316(12 分)如图所示，小球 m 自 a 点以向 ad 方向的初速度 v 逐渐接近固定在 d 点的小球 n.已知ab0.8 cm，圆弧 ab 半径 r10 m，ad 10 m ，a、

10、b、c、d 在同一水平面上，则 v 为多大时，才能使小球 m恰好碰到小球 n？(g 取 10 m/s，不计一切摩擦)参考答案与解析1 01 【解析】选 bcd.机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下 运动不是在平衡位置两侧的往复运动，a 错误，b、c、d 正确2 02 【解析】选 b.通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、 回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度方向可能相同，也 可能相反，故选项 b 正确3 03 【解析】选 ad.列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车

11、振动的振幅最大，因lv 12.6 m40 m/s，故 a 正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频 0.315 s率，防止桥发生共振现象，而不是防止列车发生共振现象，b 错误；列车运行的振动频率未 必等于列车的固有频率，c 错误；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，d 正确404 【解析】选 cd.振幅是标量，a、b 的振动范围分别是 6 m 、10 m ，但振幅分2别为 3 m、5 m，a 错；a、b 的周期 t 6.28102 s ，b 错；因为 t t ，故 f f ， a b a bc 对； ，d 对，故选 c、d.a0 b05 05 【解析】选 d.只有声波发生器发

12、出的声波频率与酒杯固有频率相同时才能发 生共振现象，选项 d 正确6 06 【解析】选 bc.a 点对应的时刻，弹力方向指向 x 轴的负方向，速度指向 x 轴 正方向，选项 a 错误，b 正确；由题图知振子的振动周期为 2 s ，04 s 内振子做 2 次全振 动，选项 c 正确；在 04 s 内振子通过的路程为 8a4.0 cm，选项 d 错误5v222 21221 222 22707 【解析】选 c.位移为零时速度最大，a 错误；回复力与位移关系为 fkx，fb 错误，c 正确；加速度 a ，at 图象应与 ft 图象一致，d 错误m808 【解析】选 c.t1.25 s 时，加速度为负，

13、速度为负；t1.7 s 时，加速度为正， 速度为负；t1.0 s 时，速度为 0，加速度为负的最大值；t1.5 s 时，速度为负向最大值， 加速度为 0，故 c 正确x 0.80909 【解析】选 c.木板拉动 0.80 m，沙摆摆动两个周期，t s4 s，则沙0.20t摆周期 t 2 s根据 t2lg，得 l1.00 m.1010 【解析】选 cd.a 振动后，水平细绳上驱动力的周期 t 2alag，迫使 b、c 做受迫振动，受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以 t t t ，而 t 2a b c c 固lcgt ，t 2a b 固lbgt ，故 c 共振，b 不共振，c 的振幅比 b

14、 的振幅大，所以 c、d a正确，a、b 错误11111 【解析】选 bd.由振动图象可直接得到周期 t4 s，频率 f 0.25 hz，故t选项 a 是错误的一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是 4a8 cm，10 s 为 2.5 个周 期，故质点经过的路程为 20 cm，选项 b 是正确的由图象知位移与时间的关系为 xasin(t )0.02sin 0 5t m.当 t5 s 时，其相位 t 5 ，故选项 c 错误在 1.5 s 和 4.50s 两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是 xasin 1352a 2 cm，故选项 d 正确 211212 【解析】选 ac.若开始时是向着 m 点

15、运动，则振动周期 t 4 t t1st t2 s，则 t t 1.8 s，故 a 正确；若开始时是背着 m 点运动，则振动周期为 t 1 2 2 32t t s；若周期为 t ，则 t 0.5 s 时刻和 t 1.5 s 时刻振动位移分别为 a 和a，弹簧 1 2 3 1 1 23 9的长度不可能相同若周期为 t ，则 t t，振动位移为a，t t，振动位移为 a，故 b2 1 4 2 41 2错误；当周期为 t 时，t s 时刻和 t s 时刻振子的位移相等，加速度相等；当振动1 1 3 2 31 2周期为 t 时，t s 时刻和 t s 时刻振子的位移为零，加速度为零，故 c 正确；由上

16、2 1 3 2 3述可知，两种情况位移虽相同，但速度方向相反，大小相等，故 d 错误1313 【解析】由 t2l 4 4 4得，t l，根据图甲可知 ，即 g g ，因 g g g g a ba b62aab222aaa a226 666222l22kg g 4 k北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，应选 b；根据图甲可知 g 4 g k b b a8 t 3 4 l t g ，由图乙可得 ，由 t l 得， 9 t 2 g l t gb b b b2.【答案】b 21414 【解析】简谐运动方程的一般表达式为 xasin(t)根据题给条件有：a 0.08 m，2f rad/s，所以 x0.08sin(t)m.将 t0 时，x0.04 m 代入得 0.04 50.08sin ，解得初相 或 .因为 t0 时，速度方向沿 x 轴负方向，即位移在减小，5所以取 .所求的振动方程为 x0.08sin5 t m.【答案】见解析11515 【解析】(1)由题图乙可知 t0.8 s，则 f 1.25 hz.t(2)由 t2l gt，得 l 0.16 m. g 4v(3)在 b 点，沿绳子方向平衡，f mgcos ，在 o 点有 f mgm ，1 21从 b 点到 o 点根据机械能守恒有 mgl(1cos