2019年深圳市中考数学试卷

1、2019 年深圳市中考数学试卷一、选择题 （共 12 小题，每小题3 分，共 36 分）11的绝对值是5A 5B1C 5D1552下列图形中，是轴对称图形的是ABCD3预计 2025 年，中国 5G用户将超过 560 000 000户。将数据 560 000 000用科学计数法表示为：A 4.6 10 9B 4610 7C 4.6 108D 0.46 10 94下列哪个图形是正方体的展开图ABCD5一组数： 20，21，22， 23，23，这组数的中位数和众数分别是A20，23B21， 23 C21， 22D22，236下列运算正确的是A a2 a2a4B a3 a 4 a12 Ca 34a

2、122D abab27如图 1，已知直线 l1 l2，直线 l3交直线 l1、l2于 A 、B 两点，l3AC 是 ABC的角平分线，则下列说法错误的是A 53l1A 1= 4B 1= 54CC 2= 3D 1= 31l 22B图 18如图 2，已知 ABC 中， AB=AC, AB=5, BC=3, 以 A、B 两点A为圆心，大于M1DNB图 2C1 AB 的长为半径画弧，两弧交于点 M、N，连接 MN，与 AC 相交于点 D, 则 BDC 的周长为2A8B10C11 D139已知二次函数 yax2 bx c(a 0)的图像如图 3 所示，则一次函数 yax b 和反比例函数 yc 的图x像

3、为yyyyyOxOxOxOxOx图 3ABCD10下列命题正确的是A矩形的对角线互相垂直B方程 x214 x 的解为 x14C六边形的内角各为540D一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11定义一种新运算：akk2 h2 ；若m2dx 2 ，则 mn xn 1dxan bn , 例如： 2xdxxbh5mA 2B2 C2D 25512如图 4，已知菱形 ABCD 的边长为 4，点 E、 F 分别是FAB、 AD 边上的动点， AF=BE ,BAD 120, 则下列结论中，正确AD的有几个BECAFC ； ECF 为等边三角形；GAGEAFC； 若 AF1, 则GF1EG3EA1B2

4、 C 3 D4BC图4二、填空题 （共 4 小题，每小题3 分，共 12 分）13分解因式： ab 2a；14现在 8 张同样的卡片，分别标有数字： 1，1，2，2，2，2，3，4，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是；15如图 5，在正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 AB、CD 边上， BE1, 将CBE 沿 CE 翻折，使 B 点的对应点 B刚好落在对角线 AC 上，将ADF 沿 AF 翻折，使 D 点的对应点 D也恰好落在对角线 AC2上，连接 EF，则 EF 的长为；16如图 6，在 Rt ABC中， ABC90 , 直

5、角顶点 B 位于 x轴的负半轴，点 A(0,3) , 斜边 AC 交 x轴于点 D，且 AD3CD , y 轴平分BAC , 反比例函数 yk ( x 0) 的图像经过点 C ，则 k；xyBCDCBEFOxBADA图 6图 5二、解答题 ( 共 7 小题。第17题 5 分，第 18题6分，第19题 7分，第 20 题8分，第 21题 8分，第 22 题 9分，第23题9分。共 52分)11017计算： 9 12cos6083.1418先化简再求值： 13x1，其中 x1x 2x24x419某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种

6、喜爱的乐器）。现将收集到的数据绘制面如下两幅不完整的统计图。根据统计图，试回答下列问题：（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是度；（3）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名；3人数908080706050403030202010100古筝二胡竹笛扬琴其它乐器类型其它古筝 40%扬琴竹笛 x二胡20如图 7 所示，直线ACDE, DAAC, 隧道 BC 在直线 AC 上。某施工队要测量隧道BC 的长，在点D 处观测点 B, 测得BDA 45 , 在点 E 处观测点 C，测得CEF 53

7、, 且测得 AD=600 米， DE=500米，试求隧道 BC 的长。（参考数据： sin 534 ， cos533 ， tan 534 ）553CBAF5345ED图 721现在 A、B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度电， A 发电厂焚烧 20 吨垃圾比 B 发电厂焚烧 30 吨垃圾少发 1800 度电。（1）求焚烧一吨垃圾， A、B 两个发电厂各发电多少度？（ 2） A、 B 两个发电厂供焚烧 90 吨垃圾，且 A 发电厂焚烧的垃圾不多于 B 发电厂焚烧垃圾的两倍，试问，当 A、 B 两个发电厂总发电量最大时， A、B 两个发电厂的发电量各为多少度？2

8、2如图 8，抛物线 yax2bxc与 x 轴交于点 A( 1,0) 、 B , 与 y 轴交于点 C (0,3) ，且 OB=OC.（1）试求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点 D、E 是对称轴上的两个动点，且DE1 , 点 D 在点 E 的上方，试求四边形ACDE 的周长的最小值；（3）如图 9，点 P 为抛物线上一点，连接CP，当直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为 3:5 两部分时，试求点 P 的坐标。4yyCDCEABABOxOxP图8图923如图，在平面直角坐示系中，点A(3,0) 、 B( 3,0) 、 C ( 3,8) , 以线段 BC 为直径作圆，圆心为点E ,线段 AC 交 E 于点 D, 连接 OD.(1) 求证：直线 OD 是 E 的切线；（