2018年中考模拟考试数学试卷参考答案和评分标准1

1、保密材料阅卷使用2018 届初三年级第一次调研测试数学试题参考答案与评分标准说明： 本评分标准每题给出了典型解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）题号12345678910选项CBDBCAACDB二、填空题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）11 14512 2ab(a 2b) (a2b)13 x 0 且 x 114 9315 5.216 3 DE517 218 1 a 28三、解答题 （本大题共10 小题，共96 分）19（本小题满分10 分）（ 1）解：原式412323 -4 分2 5；

2、 -5 分（ 2）解：原式x11( x1)(1)xx x21 -8 分x当 x 1 时，原式 (1)2 12 -10 分120（本小题满分 8 分）解：在 Rt ABD 中， cos BDA AD ， AD 43 = 2 3 （ km ）； -4 分BD2在 Rt ACD 中， cosCDA AD ， CD 2 3 =2 6 （km）CD22 C 点距离雷达站D 是 2 6 km -8 分21（本小题满分9 分）解：（ 1）50； -2 分（ 2）图略； -6 分（ 3）900 8%72（人），答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5 小时的学生有72 人 - 9 分数学答案第1页（共

3、5页）22（本小题满分8 分）解：画出树形图如下（表格参照给分）：第一次1234第二次234134124123 -5 分由图可以看出，可能出现的结果共有12 种，并且它们出现的可能性相等其中两次抽到的数字之和为奇数的结果有8 种，-6 分所以 P(两次抽到的数字之和为奇数) 8 2 -8 分12323（本小题满分8 分）解：设 A 商品和 B 商品打折前的单价分别为每件x 元和 y 元-1 分根据题意，得20x30y，4 分2200， -50x10y2900解得x50 ； -6 分y4040x40y 3240 360（元） -7 分答：打折后，买40件 A 商品和40 件 B 商品用了 324

4、0元，比不打折少花360 元 -8 分24（本小题满分8 分）D解：（ 1）连接 OCCCD 与 O 相切于点 E， COCD 于点 E -1 分又 AD CD ， AD CO DAC ACO -2 分AOBEOA OC， ACO CAO - -3 分 DAC CAO，即 AC 平分 DAB -4 分（第 24 题）（ 2）设 O 半径为 r 在 Rt OEC 中， OE2EC 2 OC2， r 2 27 (r 3)2，解得 r=3 ，-5 分 COE60 -6 分 S 阴影 SCOE S 扇形 COBD 9 33 -8 分2225（本小题满分 8 分）解：（1）四边形 ABCD 和四边形 B

5、EFG 都是正方形，DC1 分E AB AD，AG AE， BAD GAE 90 -F BAE DAG2 分-H AB AD，AG AE， BAE DAG ， ABG CBE（ SAS）3 分GAB EB GD； -4 分（第 25 题）数学答案第2页（共5页）（ 2）作 AH DG 于 H.四边形 ABCD 和四边形BEFG 都是正方形， AD AB 5， AE AG3 2 EG 6， AH GH 3 -6 分227 分DH= ADAH =4 - BEDG DH GH 7 -8 分26（本小题满分10 分）解：（ 1） m24(m2) ( m2) 24 0，无论 m 取任何实数，此方程总有两

6、个不相等的实数根-4 分（ 2） x1 x2m， x1 x2 m2， y x12 x22 4x1x2 =( x1x2 )22x1 x2 ( m)22(m 2)m22m 4 -7 分（ 3） y m22m4 (m 1)25 ，顶点（1， 5）又 1m 2，当 x 1 时， y 最小值 5；当 x 2 时， y 最大值 4 5m 4 -10分27（本小题满分13 分）A解：（ 1） t2， CF 2 厘米， AE 2a 厘米， EC (4 2a ) 厘米EG ECF BCA ECCF 2 分CBACCFDB 4 2a2 a1 -4 分642（第 27题）（ 2）由题意， AE 1 t 厘米， CD

7、 3 厘米， CF t 厘米21 EG CD ， AEG ACD EGAE，EGt EG 3 t 25 分CDAC348以点 E、 F、 D 、G 为顶点的四边形是平行四边形，EG DF 当 0 t 3 时， 3 t3 t ， t24 -7 分811当 3 t 6 时， 3 tt 3 ， t24 85数学答案第3页（共5页）综上 t24 或 24 -9 分11 5（ 3）由题意， AE 2t 厘米， CF t 厘米，由 AEG ACD 可得：AG 5t 厘米， EG 3t ， DF 3 t 厘米， DG 5 5t （厘米）222若 GFD 90，则 EG CF， 3t t t 0，舍去-11分

8、2若 FGD 90，则 ACD FGD ADFD ，53t t 32 - 13分CDGD355t19232综上： t， DFG 是直角三角形28（本小题满分14 分）x 1 ，解：（ 1） y1(x) -3 分x 11 x1(x)y（2）函数 y x 1 与函数 y6 的图象交于 B， C ，x过点 B 作 x 轴的平行线分别交函数 y6，y x 1CxB的图象于 D， E 两点D E根据条件得各点坐标为：xOAB（ 3， 2）， C（ 2， 3），图 1E（ 1，2）， D（ 3，2） -4 分BE 3 ( 1) 4， DE 1 ( 3) 2，AE44 22，CE112 ，在 AEB 和 C

9、ED 中， AEB CED， BEAE2 ； PMB PNA- 8 分DECE（ 3）P 的坐标为（ 6，21），（ 10 ， 13 ），（ 8 ， 11 ）-14 分3939数学答案第4页（共5页）解法参考：当 x0 时， yx22 x3 3， F（0， 3）当 y0 时，x22 x3 0， x11， x23 ，M（ 1，0）， N（3，0）x22 x（ ），3 x1由题意22（-1 ），yx2x 3x2x3x3x22x（）3 x3设 P 的横坐标为 x，当 x 1 时，由题意 P（ x， x22x3 ），若 PMH FMO ，PHFO3， x22x33 MHMO1x x11（舍去）， x20（舍去） 若 PMH MFO ， PHMO1 ， x22x31 MHFO31x3 x11（舍去）， x28（舍去）3当 1 x 3 时，由题意 P（ x，x22x3 ），若 PMH MFO ， PHMO1 ，x22x31 MHFO3x13 x11（舍去）， x28 P 的坐标为（8，11）339yx2若 PMH MFO ， PHMO3 ，2x33MHFOx1P x11（舍去）， x20（舍去） 当 x3 时，由题意 P（x， x22x3 ），FPHFO3， x22x3M ON Hx若 PMH FMO ，3 MHMOx1 x1