word完整版平行四边形知识点分类归纳练习题推荐文档

1、初二下数学第18章平行四边形期中复习卷班级： 姓名：座号：平行四边形的性质1、 平行四边形定义： 的四边形是平行四边形.表示方法：用“”表示平行四边形，例如：平行四边形ABC记作 ABCD， 读作“平行四边形ABCD .2、平行四边形的性质：(1) 角：平行四边形的对角;(2) 边：平行四边形两组对边 ;(3) 对角线：平行四边形的对角线 ;(4) 面积：S 底 高二ah :平行四边形的对角线将平行四边形 分成4个面积相等的三角形.练习题:1 .已知一个平行四边形两邻边的长分别为6和8,那么它的周长为 2 .如图，口 ABCD中, BC=BD / C=70,则/ ADB 的度数是 /A的度数是

2、.3. 如图，平行四边形ABCD勺对角线交于点 0,且AB=5, 0CD勺周 长为23,则平行四边形ABCD勺两条对角线的和是.平行四边形的判定平行四边形的判定方法：(5种方法)边：(1)定义：两组对边 的四边形是平行四边形(2) 两组对边的四边形是平行四边形(3) 一组对边的四边形是平行四边形角：角：(4) 两组对角的四边形是平行四边形。对角线：(5) 对角线的四边形是平行四边形。练习：1. 点 A B C、D在同一平面内，从 AB/CD;AB= CD BC/AD;BC= AD四个 条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A. B . C . D .2、如图，在平面直角

3、坐标系中， 点A B、C的坐标分别是 A(- 2，5)，D,使四边形ABCDB O Cx第2题图B ( 3， 1 )， C (1， 1)，在第一象限内找一点 是平行四边形，那么点 D的坐标是3. 已知：如图，E、F是平行四边形 ABCD?勺对角线AC?上的两点，AE=CF 求证：四边形DEBF是平行四边形84. 如图，在口ABCD中, BE平分/ ABC交AD于点E, DF平分/ ADC交BC于点F,那 么四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.E DB F三角形中位线1、 三角形的中位线定义：连接的线段叫做三角形的中位 线。2、 三角形中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于名师点金：

4、三角形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行关系，二 是数量上的倍分关系因此，当题目中给出三角形两边的中点时，可以直接连出中位线；当题目中给出一边的中点时，往往需要找另一边的中点，作出三角形的中位线.练习：1、如图，平行四边形 ABCD中，对角线AC BD交于点0,点E是BC的中点.若 0E=3 cm贝U AB的长为.2、已知：如图，四边形 ABCDK E、F、G H分别是 AB BC CDDA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形矩形的性质1.矩形定义:的平行四边形是矩形.2.矩形的性质： 边：对边 角：对角 对角线：对角线 对称性：轴对称图形(对边中点连线所在直线，2条)练习题：1.

5、如图所示，矩形ABCD勺两条对角线相交于点 0,图中有 个直角三角形，？有个等腰三角形.2 .如图所示，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 0,若/ AOD=60 , 0B=?4 ?则 0A=,AC=,BD=,CD=.3. 如图所示，在矩形 ABCD中，对角线 AC BD交于点0,过顶点C作CE/ BD,交A?孤延长线于点 E,求证：AC=CE矩形的判定判定一个四边形是矩形的方法：(1) 矩形的定义：有一个角是 的 矩形；(2) 有三个角是 的四边形是矩形；(3) 对角线的矩形.练习：1 .下列命题中正确的是( )A .对角线相等的四边形是矩形B .对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C .

6、有一个角是直角的四边形是矩形D .内角都相等的四边形是矩形2 .矩形的三个顶点坐标分别是(-2 , -3 ),( 1, -3 ),( -2 , -4 )，那么第四个顶点坐标是()A . (1, -4)B . (-8 , -4) C . (1 , -3) D . (3, -4)3 .下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是()A.测量两条对角线，是否相等B.测量两条对角线，是否互相平分C.用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D .用曲尺测量对角线，是否互相垂直4. 如图所示，在四边形 ABCD中，/ A=Z ABC=90 , BD=CD E是BC的中点，求证: 四边形ABED是矩形.5 .如

7、图所示，延长等腰 ABC的腰BA至点D,使AD=BA延长腰CA至点E,使AE=CA直角三角形斜边上的中线直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 练习：1. 在 Rt ABC中，/ ACB=90 , CD是边 AB上的中线，若 AB=4,贝U CD=.2 .如图1所示，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , CD是边 AB上的中线，若/ ADC=70 ,贝 V ACD=3 .如图2所示，在 ABC中，AD丄BC于点D,点E, F分别是 AB AC的中点，若 AB=8,BC=6 AC=4,则厶DEF的周长是 菱形的性质1、 菱形定义：有一组的平行四边形是菱形2、 菱形性质：边：; 角：

8、； 对角线： 对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2 条） 练习:1. 如图，菱形 ABCD勺两条对角线相交于 0,若AC=8, BD=6则AB=2. 如图，菱形ABCD中 ,AB=AC,求/ BCD勺度数.菱形的判定判定菱形的方法：(1) 菱形的定义：有一组 的平行四边形是菱形；(2) 的四边形是菱形；(3) 对角线的平行四边形是菱形.练习：1.如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90 D为 AB的中点，且 AE/ CD CE/ AB.(1) 求证：四边形 ADCE是菱形；(2) 若/ B= 60 , BC= 6,求菱形ADCE勺高.(计算结果保留根号)2.如图，在 ABC中，AB BC

9、 ,D、E、F分别是BC、 AC、AB边上的中点.(1) 求证：四边形BDEF是菱形；(2) 若AB 12 cm,求菱形BDEF的周长.正方形的性质1、正方形定义：有一组 有的平行四边形 叫做正方形。正方形既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征.2、正方形性质：边：； 角：； 对角线：对角线互相 且，每一条对角线平分一组对角，即对角线与边的夹角为 45; 对称性：轴对称图形(其中 2条对称轴为对角线所在位置，另外2条为对边中点连线所在的直线).练习：1. 一个正方形的对角线长 3cm，则它的面积为 。2. 正方形ABCD勺边长为4，两条对角线相交于点 0,则/ A0B _/ B

10、A0 _对角线长为。2 .如图1,在正方形 ABCD的外侧，作等边厶 ADE，则/ AEB= ./ E=3. 如图2,延长正方形 ABCD的边AB到E，使BE= AC则4. 如图3，以正方形 ABCD的对角线AC为一边作菱形 AEFC，则/ FAB = 正方形的判定1、判定一个四边形是正方形的方法：(1) 定义：有 且的平行四边形 叫做正方形；(2) 既是矩形又是菱形的是正方形。2、识别正方形的常用方法 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形 ABCD勺一个 角为直角且有一组邻边相等. 先说明四边形ABCDfe平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等. 先说明四边形ABCDfe矩形，再说明矩形的一组邻边相等. 先说明四边形ABCDfe菱形，再说明菱形 ABCD勺一个角为直角.练习：1下列条件之一能使菱形 ABCD是正方形的为()ACL BD / BAD=90 AB=BC AC=BDA.B .C.D .求证：四边形 ABFE是正方形。2.如图1，矩形ABCD中，BE平分 ABC , EF BC于F。3.已知：如图，在 ABC中, AB=AC ADL BC 垂足为点 D,