万有引力理论的成就

1、万有引力理论的成就,知识回顾,宇宙间一切物体都是相互吸引着的，通常两个物体间的万有引力非常微小，人们无法觉察到它，但在天体系统中，由于天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。,一.天体质量或密度的估算,二.预测未知天体海王星、冥王星的发现,三.人造地球卫星和宇宙速度, 物体在天体（如地球）表面时受到的重力近似等于万有引力。,行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。,解决天体运动问题的两条基本思路,【例】 设地球表面的重力加速度为g，物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g,则 g/ g 为（ ） A. 1 B. 1/9 C. 1/4 D

2、.1/16,D,M,m,【例1】月球绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，已知月球到地心距离为r，试求出地球质量M ？,解：万有引力提供月球做圆周运动所需的向心力：,T,若知道地球的半径R，地球的密度多大？,地球体积,地球密度,R,M,g,【例2】已知地球的半径R和表面的重力加速度g，求地球的质量M和密度？,解：物体在地球表面时受到的重力近似等于万有引力。,1. 测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,一.天体质量或密度的估算,r卫星轨道半径，R天体半径,2.测出天体的半径R和表面的重力加速度g,当卫星绕天体表面运动时，rR，,【例3】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5

3、1011m，已知引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量约为 kg。,解：地球绕太阳运转周期: T=365246060=3.15107s 地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。,【提示】解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、月球公转周期等。应注意挖掘使用。,二.预测未知天体海王星、冥王星的发现,万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这

4、颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还发现了太阳系的第9颗行星冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。,【问题】地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？,三.人造地球卫星和宇宙速度,牛顿设想的人造卫星原理图,速度足够大！,在地球表面运行时r R,设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度为v，它到地心的距离为r。 飞行器运动所需要的向心力由地球对它的万有引力提供 :,三.人造地球卫星和宇宙速度,这就是人造地球卫星必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一宇宙速度。,如果不知道地球的质量，但知道地球表面的重力加速度g，如何

5、求第一宇宙速度v？,解：近似认为地球对地面的物体的万有引力等于其重力mg。,三.人造地球卫星和宇宙速度,三.人造地球卫星和宇宙速度,7.9km/sv11.2km/s（椭圆）,11.2km/sv16.7km/s （成为太阳的人造行星）,v16.7km/s（飞出太阳系）,1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：,（r 越大，T 越大）,（r 越大，v 越小）,（r 越大，越小）,三.人造地球卫星和宇宙速度,（R为地球的半径，h为卫星距地面的高度）,第三宇宙速度（逃逸速度）：v =16.7千米/秒 （卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）,第一宇宙速度（环绕速度）：v =7.9千米/秒 （地球卫星的最

6、小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）,第二宇宙速度（脱离速度）：v =11.2千米/秒 （卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）,2.宇宙速度：,三.人造地球卫星和宇宙速度,或,【答案】 D,课堂练习,1. 人造卫星的天线偶然折断，天线将做： A.自由落体运动 B.平抛运动 C.远离地球飞向太空 D.继续和卫星一起沿轨道运转,2. 人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是： A.半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大 C.所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.所有卫星的速率均相同，与半径无关,课堂练习,【答案】 B,3. 金星的半径是地球的0.95倍，质

7、量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?,解：设地球半径为R1，金星的半径为R2=0.95R1，地球质量为M1，金星质量M2=0.82M1，地球的第一宇宙速度为v1=7.9km/s。金星的第一宇宙速度为v2，则：,同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？,我们能否发射一颗周期为50min的卫星呢？,不能！,在地球表面,所有同步卫星都具有如下特点： 1. 周期与地球自转的周期相同。T24h。 2.只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。 3.离地面高度h为一个定值（约36000km）。 4.角速度与地球的自转角速度相同 5. 线速度 v 大小相等（约为3.1km/s）,3.同步卫星,与地球相

8、对静止的人造卫星,【说明】 1.为了同步卫星之间不互相干扰，大约3左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。 2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。,中星6号 中星6号卫星(ChinaSat-6)是公司拥有的通信广播卫星，采用东方红3号平台，有中国空间技术研究院自行研制生产，于1997年5月12日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上拥有24个C频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。 中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供传输服务。,【例】关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是( ） A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是近地圆周轨道上人造卫星的运行速度 C.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度 D.它又叫环绕速度，即绕地球做圆轨道运