回顾与思考导学稿

1、苑陵中学导学案课题一元二次方程回顾与思考学科数学课型复习年级九主备人赵丽霞班级姓名日期学习目标：1、通过课下整理复习会列举出本章的知识结构。2、会利用一元二次方程解决实际问题。学习重点：会利用一元二次方程解决实际问题。学习过程：一、预习导学：（同桌互相提问，3 分钟）1、一元二次方程的定义：只含有的方程，并且都可化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程。2、解法：（1）直接开平方法：形如的方程。（2）配方法：步骤有哪些？（3）公式法 ax2+bx+c=0(a0，b 2 -4ac0)的解为：,步骤有哪些？根的判别式为：；怎么决定方程根的情况？ 韦达定理为： （4）分解因式法：分解为的形式，分解因

2、式的方法有哪些?3、应用题：其关键是能根据题意找出等量关系，类型有面积问题、增长率、降低率问题、动点问题、数字问题、利润问题。单件利润=；总利润= 二、研讨展示：1、重点研讨：（分析运动路径，自己找出等量关系）在ABC 中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，设 P、Q 两点同时出发，移动时间为 t 秒（1）几秒钟后PBQ 是等腰三角形？（2）几秒钟后PQB 的面积为 5cm2？（3）几秒钟后，以 P、B、Q 为顶点的三角形和ABC 相似？2.巩固性

3、训练：A 组：1、方程(m21)x2+(m1)x+1=0，当 m时，是一元二次方程； 当 m时，是一元一次方程.2、将一元二次方程 x2-2x-2=0 化成(x+a)2=b 的形式是；此方程的根是.3、用配方法解方程 x2+8x+9=0 时，应将方程变形为 () A.(x+4)2=7B.(x+4)2=9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=74、解下列一元二次方程:(1) 4x216x+15=0 (配方法)(2) 9x2=2x26x(分解因式法)(3) (x1)(2x)=1 (适当的方法)（4）如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么 a+b 的值是。B 组：1、新新商场以 16

4、 元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以 20 元/件的价格销售，每月可以售出 200 件；而这种衬衫的售价每上涨 1 元就少卖10 件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为 1350 元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于 1500 元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？2、如图所示，在ABC 中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，以 1cm/s 的速度移动，QCC 以 2cm/s 的速度移动（1）如果点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过几秒钟后，PBQ 的面积等于8cm2；（2）如果 P，Q 分别从 A、B 同时出发，并且 P 到 B 后又继续在 BC 边上前

5、进， Q 到 C 后又继续在 CA 边上前进，则经过几秒钟后，PCQ 的面积等于 12.6cm2三、达标检测：1、将代数式 x2+6x+2 化成（x+p）2+q 的形式为（）A（x-3）2+11B（x+3）2-7C（x+3）2-11D（x+2）2+42、已知关于 x 的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak4 且 k2Bk 4 且 k2Ck 3 且 k2Dk 3 且 k233443、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所

6、列方程正确的是（）A289（1-x）2=256B256（1-x）2=289C289（1-2x）=256D256（1-2x）=2894、已知一元二次方程 x2-8x+15=0 的两个解恰好分别是等腰ABC 的底边长和腰长，则ABC 的周长为（）A13B11 或 13C11D125、关于 x 的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0 的一个根是 0，则实数 a 的值为（）A-1B0C1D-1 或 16、下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）Ax2+1 =0xBax2+bx+c=0C（x-1）（x+2）=1D3x2-2xy-5y2=07、关于 x 的方程 ax2-（3a+1）x+2（a

7、+1）=0 有两个不相等的实根 x1、x2，且有 x1-x1x2+x2=1-a，则 a 的值是（）A1B-1C1 或-1D28、已知关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一个根是-a（a0），则 a-b 值为（）A-1B0C1D29、新园小区计划在一块长为 40 米，宽为 26 米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的 11 ，则甬路宽为多少米？设甬路宽为 x 米，则根65据题意，可列方程为.10、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从 4980 元降到 3698

8、 元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为 x，则根据题意，可列方程为.11、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手 435 次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有 x 人，则根据题意，可列方程：.12、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了 1640 张照片，如果设全班有 x 名学生，则根据题意，可列方程 13、某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，若每件商品售价为 x 元， 则每天可卖出(35010x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%，商店要想每天赚 400 元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？14、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出500