311比例的基本性质

1、第3章图形的相似3.1比例线段3.1.1比例的基本性质知识点1四个数a, b, c, d成比例1.下列四个数中，成比例的是（）A . 3, 6,8,9B.3,5,6, 9C. 3, 6,7,9D.3,6,9, 182 .已知a= 0.4, b = 3.2, c= 8, d= 1，下列各式中，一定正确的是（）a c a d饪=d B.C= b第7页3.写出一个与1 :丄相等的式子，组成一个比例式： 6154 .已知四个数a, b, c, d成比例.（1）若 a = 5, b= 10, c= 3,求 d;若 a= 7, b= .6, d = 4 2,求 c.知识点2比例的基本性质5. 如果ad=

2、bc,那么下列比例式正确的是（）b a b c 花=d B.a= da c c a3 76. 已知3=7则下列式子成立的是（）A . 7x= 3y B. xy= 21x 7 x yC.y=3d.7= 37. 若a : b= 5 : 3,则下列关于a与b关系的叙述，正确的是（）53A . a为b的：倍 B . a为b的二倍3558C. a为b的5倍D . a为b的8倍85&已知5m 8n= 0，则9.a+ bb10. 2019衡阳校级期中若 一= 3则f=a+ b 7 b11. 求下列各式中x的值：（1）x : 14= 6 : 28 ;（2）7 : x= 4.8 : 9.6 ;264（3）x：

3、2 =12:7；（4）11 : 8=卫.12. 若 a : 3= b : 4,则（）A . a : b = 3 : 4 B . a : b= 4 : 3C. b: a= 3: 4 D . 4 : b= a: 313. 若x= 3,则下列各式中成立的是 （）y 2x + y _A. = 5yx + 32C.yT2 = 3B.x= 3x yD带=14. 若a=活则下列式子正确的是（）a+ bc+ d1TD：=c+ m d+ ma亠b15. 若2a= 3b= 4c，且abb 0，则匚药的值是（A. 2 B. 2 C. 3 D. 3c16 .已知4=b_ 5a丰0,则也的值为6a17.x+ y=x y

4、7,则 y=18. 已知X = 4,求,的值.yy x+y19 .求下列各式中 x的值：(1)( 3) : x = 2 : ( 6);(2)x : (x + 1) = (1 x) : 3.20.已知ab+ c+ db = ca + c+ d a+ b+ dda+ b+ c=k,求k的值.21. 2019祁阳下马渡期中已知a cb= d，求证:a+ b=c+ da c22.阅读下面的一段文字:设-=c = m= k,贝廿有 a= bk, c= dk，m = nk,当 b+ d + + n丰 0 时，a+ c +b dnb + d + + nbk + dk + + nk( b+ d + + n)

5、k al r .b + d + nb+ d + nb(1) 你得到的结论是：;AB bc ca 3(2) 利用(1)中的结论完成下题：已知 ABC和厶A B中C么孑沪厅厂亍4 且A B+ B dC A= 20厘米，求 ABC的周长.1 . D 2.C1 13.答案不唯一，如6 : 15= 10: 44. 解:(1) 四个数 a, b, c,d成比例， bcd.T a = 5, b = 10, c= 3,-5 = 310 = d，. 5d = 30, d = 6.(2) 四个数 a, b, c,d成比例， bcd.-7 ca= 7, b=述，d= 4 农，需=2, 6c= ( 7)X ( 4 2

6、), c= 28 3.5. C 解析由比例的基本性质可知C正确.6. A 解析由3= 得3y= 7x,故选A.87. A 8.59.| 解析T a = 2, a = 2,.a+b = Lb = 3b = b = 210.3解析= 3, 7a= 3a + 3b,4 a+ b 7- 4a = 3b,11. 解：(1)根据比例的基本性质，得28x= 14X 6,解得x= 3.根据比例的基本性质，得4.8x= 7X 9.6,解得x= 14.根据比例的基本性质，得x= 12X 1解得x= 9.10(4)根据比例的基本性质，得11X (x+ 2) = 8X 4, 11x+ 22= 32,解得 x=石.12

7、. A 解析由a : 3 = b : 4可得 = ?即半=；,所以a : b = 3 : 4.13. D14. B 解析在a = 两边同时加上 1,可得土严=严.415. B 解析由题意，得a = 2c, b = 3c,将它们代入原式,42c + 3c103c 2X *=2.16. 2解析由比例的基本性质，得c= 3a，b=6a，则也6a526a+衣9_ 3石2.517.2解析由已知得3x+ 3y= 7x 7y,/ 4x = 10y,.x_ 10 5 y 42.3 1323+ 13-x1 , x2 3 13218.由已知得 x 4y,x y 4y y _ 3y y y yx4y 4y 4x+

8、y 4y+ y 5y 519. 解：（1）根据比例的基本性质，得 2x ( 3)X ( 6), 2x 18,.x 9.(2)根据比例的基本性质，得 3x (x+ 1)(1 x), - x2 + 3x 1 0,.x 20. 解：当 a+ b+ c+ d 0 时，k 1;当 a+ b+ c+0 时，a+ b + c+ d a + b + c+ d 1(b + c+ d) + ( a+ c+ d) + ( a + b + d) + ( a+ b + c)3 (a+ b + c+ d)3a+ b+ c + d(b+ c+ d) + ( a + c+ d) + ( a+ b + d) + ( a+ b+

9、 c)(b+ c+ d) k+( a+ c + d) k+( a + b + d) k+( a+ b + c) k (b+ c+ d) + ( a + c+ d) + ( a + b + d) + ( a + b+ c)k (b + c+ d) + ( a + c + d) + ( a + b + d) + ( a+ b + c)(b + c+d) + ( a+ c+ d) + ( a + b+ d) + ( a + b + c)k,21 .证明： ad，可设 b- c- k，1综上可知，k的值为一1或3. a bk, c dk,a + b bk+ b_ k+ 1 c + da bk k ， cdk+ d kdk ka + b c+ dTTa c22.解：(1)如果b jm,n(b+ d + + nM 0