（精编）浙江省杭州市萧山区瓜沥片九年级数学3月模拟试题

1、 浙江省杭州市萧山区瓜沥片 2017届九年级数学 3月模拟试题一、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分）1 16的值等于（A4）yB 4C 2D2112122如果 ax 2 2x) 2(2 xm，则，的值分别是（a m）O1x114A2，0B4， 0C2，D4，第 3题图42ab ac a b c a b c、 、3已知二次函数 y ax bx c的图象如图所示，则下列 6个代数式：2a b 2a b中，其值为正的式子的个数是（、）A 2个B3个C4个D5个4如图，身高为 1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影当走到 C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测

2、得BA由 B向 A走去BC=3米， CA=1米，则树D. 6米的高度为（）A. 3米B. 4米C. 4.5米第 4题第 5题第 6题5某班长统计去年 18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本 )，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（A极差是 47）B众数是 42每月阅读数量超过 40的有 4个月C中位数是 58D6.如图，在 RtABC内边长分别为 a，b，c的三个正方形，则 a，b，c满足的关系式是（）b a c222b a2c22b a cA b acBCD axax7小兰画了一个函数Ax=11的图象如图，那么关于x=3x的分式方程1 2的解是（）yBx=2CDx=4第 7

3、题第 8题第 9题8如图， O与 RtABC的斜边 AB相切于点 D，与直角边 AC相交于点 E，且 DEBC已知 AE2 2，AC3 2，BC6，则 O的半径是（A3 B4）C4 3D2 39如图， OAOB，等腰直角三角形 CDE的腰 CD在 OB上， ECD=45，将三角形 CDE绕点 C逆时针OC旋转 75，点 E的对应点 N恰好落在 OA上，则的值为（）CD212133ABCD321x110以下说法：关于 x的方程的解是 x=c（c0）；xccxy yz 63,方程组正整数的解有 2组；xz yz 23.x 3y 4 a已知关于 x，y的方程组a的解；其中正确的有（，其中 3 a 1

4、，当 a=1时，方程组的解也是方程 x+y=4x y 3a）A BCD二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 4分，共 24分）11已知无理数 12 3，若 a12 3b，其中 a、b为两个连续的整数，则 ab的值为 _12若一组数据 1， 2，3，x的平均数是 2，则这组数据的方差是13如图， AB是 O的直径， CD是 O的一条弦，且 CDAB于点 E，CD=4，AE=2，则 O的半径为14一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用 _块小正方体 主视图左视图第 13题第 14题第 15题c的取值范围为15二次函数b的值为a；2

5、y ax bx c（ a 0）的图象如图所示，则a416已知，如图双曲线 yEFA B交于点，点，且AE=AB=BF AO BO，连结 ，它们分（x0)与直线x别与双曲2线 yC D交于点，点，则：（x0)x（1）AB与 CD的位置关系是 _；（2）四边形 ABDC的面积为 _三、全面答一答（本题有7个小题，共 66分）17（本小题满分 6分）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种. (保留作图痕迹 ).2a 22a18（本小题满分 8分）先化简，再求代数式的值： ()，其中a 1 a 1 a 12a2asin 30

6、tan 60，请你取一个合适的整数 作为的值代入求值19（本小题满分 8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1， 2，3， 4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为y.x，y）的所有可能出现的结果；x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为（1）用列表法或画树状图表示出（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数 y x 1图象上的概率；20（本题满分 10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O与坐标原点重合，顶点 A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为（ 4，2）过点 D（ 0，3）和 E（6，

7、0）的直线分别与 AB，BC交于点M，N （1）求过 O， B，E三点的二次函数关系式；yDA（2）求直线 DE的解析式和点 M的坐标；MBNm（3）若反比例函数 yx 0（）的图象经过点M，xxOCE求该反比例函数的解析式，并通过计算判断第 20题点 N是否在该函数的图象上ABCD E BC边上的一点，且 AE DE分别平分 BAD21（本小题满分 10分）如图，在平行四边形中，为与和 ADC .（1）求证： AE DE；（2）设以 AD为直径的半圆交 AB于 F，连结 DF交 AE于 G，已知 CD=5，AE=8.AD求 BC的长；G求 FG值.FAFBCE22（本小题满分 12分）如图

8、1，在矩形 ABCD中， AB4，AD2，点 P是边 AB上的一个动点 (不与点 A、点 B重合 )，点 Q在边 AD上，将 CBP和 QAP分别沿 PC、PQ折叠，使 B点与 E点重合， A点与 F点重合，且 P、E、F三点共线（1）若点 E平分线段 PF，则此时 AQ的长为多少？（2）若线段 CE与线段 QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时 AP的长为多少？（3）在“线段 CE”、“线段 QF”、“点 A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时 AP的长；若不存在，请说明理由FCBDCBDAC DQAEB AP图 1备用图备用图223（本小题满分 12分）已知抛物

9、线 y 3ax 2bx ca b 1,c1求该抛物线与 x轴的交点坐标；（1）若1（2）若 a,c 2 b且抛物线在 2 x 2区间上的最小值是 -3，求 b的值；3（3）若 a+b+c 1，是否存在实数 x，使得相应的 y的值为 1，请说明理由 九年级数学答案一、选择题（每题 3分，共 30分）题号答案12345678910AADADCAADC二、填空题（每题 4分，共 24分）11. 20；12.；13 3；c3283；16（1）AB/ CD；（ 2）14.5； 152，；a三、解答题（共 66分）17（6分）(1)所作菱形如图明：作为同一,是同，图所示 .说法相同的图形视种.例如：类似图

10、的图形视为与图一种 .18.（8分）1解：化简得：-3分a 111 sin 30 tan6 0 = 3a 3, ,a 1的整数；a 2;且24-6分 1原式 =。-8分319.( 8分)y-1-2-3-4（1）x（2）3；.16-1-2-3-4(-1，-1)(-2，-1)(-3，-1)(-4，-1)(-1，-2)(-2，-2)(-3，-2)(-4，-2)(-1，-3)(-2，-3)(-3，-3)(-4，-3)(-1，-4)(-2，-4)(-3，-4)(-4，-4)20（10分）14 ,b=322解：（1）把 O(0,0), B（ 4，2）, E（6，0）代入 y ax bx c得 a=,c=0

11、,14322yxx（ 3分）（2）设直线 DE的解析式为 y kx b，点 D，E的坐标为（ 0，3）、（6，0），13 b,k,12解得 yx 3（ 6分）2b 3.0 6k b.点 M在 AB边上， B（4，2），而四边形 OABC是矩形，1点 M的纵坐标为 2又点 M在直线 yx 3上，21 2=x 3 x = 2（，）（M 2 27分）2mx4x（3） yx 0 M 2 2（）经过点（，）m 4 y.（ 8分）又点 N在 BC边上， B（4，2），点 N的横坐标为 41点 N在直线 yx 3上， y 1 N 4 1（，）244x当 x 4时， y = = 1，点 N在函数 y的图象上（

12、10分）x21（10分）（ 1）证明：在平行四边形 ABCD中， AB CD，ADC=180 BAD+又 AE、DE平分 BAD、 ADC， DAE+ADE=90， AED=90，AEDE（4分）（2）解：在平行四边形ABCD中， ADBC， AB CD 5, AD BC,AE平分 BAD,即 DAE BAE ,又DAEBEA, BEABAE,BE AB 5.同理 EC CD 5.AD BC BE EC 10.AD 2 AE 2210 82在 RtAED中， DE6;又 AE是 BAD的角平分线， FAG=DAE AD是直径，AFD=90， tanFAG=FG FG =tanDAE=DG8 4

13、6 3;.（6分）AF AFAE22（ 12分）解：（ 1）将、CBP和 QAP分别沿 PC PQ折叠，得到 QFP和 PCE， AQP FQP， CPB CPE，PA=PF，PB=PE， QPA=QPF， CPB=CPE点 E平分线段 PF，48EF=EP=PB AB=4， PB= ;，AP=。33 QPA+QPF+CPB+CPE=180 QPA+CPB=90四边形 ABCD是矩形， A=B=90， CPB+PCB=90， QPA=PCB， QAP PBC，QA AP ,PB BC8QA416932； QA.3 （2）由题意，得 EP-PF=2 PB-AP=2，AP+PB=4， 2BP=6，

14、 BP=3，AP=1由题意，得 PF-EP=2AP-PE=2， AP+PB=4， 2AP=6，AP=3，故 AP的长为 1或 3；（3）若 CE与点 A在同一直线上，则AEP ABCAP PE ,设 AP=x，AP BCx4 x , x 525;2 5如图 3，若 CE与 QE在同一直线上，则 EP=AP=BP， 2AP=4， AP=223（12分）解（ 1）当 a b 1， c1时，抛物线为 y 3x 2 2x 1，1方程 3x 2 2x 1 0的两个根为 x11， x231该抛物线与 x轴公共点的坐标是1，0和，0 -3分312（2） a,c b 2，则抛物线可化为 y x 2bx b 2，其对称轴为 x b，3当x b 2时，即 b 2，则有抛物线在x2时取最小值为 -3，此时2- 3 ( 2) 2 ( 2)b b 2，解得 b 3，合题意 -5分2x b2时，即 b 2，则有抛物线在 x 2时取最小值为 -3，此时 - 3 2 2 2b b 2当，9解得 b，不合题意，舍去.-7分5当2 b 2时，即 2 b 2，则有抛物线在xbb时取最小值为 -3，