氢原子问题的量子力学处理

1、一、氢原子的量子力学解法,1、势函数,2、定态薛定谔方程,21-7 氢原子问题的量子力学处理,3、方程求解结果,二、四个量子数,氢原子微观运动状态可用能量E、角动量L，角动量分量Lz、自旋角动量S这四个物理量完全确定，每一物理量有一相应的量子数，即四个量子数完全确定氢原子的量子态。,1、主量子数n能量量子化（大体上确定原子中电子的能量）,能量量子化由弗朗克赫兹实验证明,2、角量子数l角动量量子化,又称轨道量子化（确定电子轨道角量）。,写电子轨道角量，l的数目为n。,3、磁量子数ml空间量子化,确定轨道角动量在外磁场方向上的分量。,ml的数目为2l+1。空间量子化由塞曼效应证明。,4、自旋磁量子

2、数ms电子自旋,确定自旋角动量在外磁场方向上的分量,自旋量子数。,自旋磁量子数。,电子的自旋由乌仑贝克哥德斯密特提出，史特恩盖拉赫实验证明了电子自旋的存在。,三、电子态及原子态的表示法,例题1、（1）当n、l、ml一定时，（2）当n、l一定时，（3）当n一定时，可能的量子态有几个？,解： （1）当n、l、ml一定时，ms取1/2，故可能的量子态有2个。,（2）当n、l、一定时，ms可能取2个值，ml可能取（2l+1）个值，故可能的量子态有2（2l+1）个。,（3）当n一定时，ml可能取（2l+1）个值，ms可能取2个值，故可能的量子态有：,例题2、n=2的氢原子有哪些可能的量子态？,解：当n=

3、2，l取值0，1。,当l=0时，ml=0，ms =-1/2，1/2可能的量子态有：,|2 0 0 1/2，|2 0 0 1/2。,当l=1时，ml=-1，0，1，ms =-1/2，1/2可能的量子态有：,|2 1 -1 1/2，|2 1 -1 1/2。ml=-1 |2 1 0 1/2，|2 1 0 1/2。ml=0 |2 1 1 1/2，|2 1 1 1/2。ml=1,共有8个可能的量子态。,例题3、3d的氢原子有哪些可能的量子态？,解：对3d态的电子，n=3，l=2，则ml=0，1，2。,当ml=-2时：|3 2 -2 1/2、|3 2 -2 1/2,当ml=-1时：|3 2 -1 1/2、

4、|3 2 -1 1/2,当ml=0时：|3 2 0 1/2、 |3 2 0 1/2,当ml=1时：|3 2 1 1/2、 |3 2 1 1/2,当ml=2时：|3 2 2 1/2、 |3 2 2 1/2,例题4、氢原子处于第二激发态，求轨道角动量的可能取值有哪些？,解：处于第二激发态的氢原子，n=3，l=0，1，2，,例题5、氢原子中处于状态的电子，描述其量子态的四个量子数（，L，L，S）可能取的值为:C （A） （，1/2） （B） （，1/2） （C） （，1/2） （D） （，1/2）,例题6、有人否定物质的粒子性, 只承认其波动性. 他们认为自由粒子是一个定域波包. 这种理论的局限性可用哪个实验来说明 ?B (A) 光电效应 (B) 康普顿散射 (C) 戴维逊革末实验 (D) 弗兰克赫芝实验,例题7、戴维孙-革末实验中, 以电子射向晶体镍的表面, 该实验用来A (A) 测定电子的荷质比 (B) 确定光电效应的真实性 (C) 表明电子的波动性 (D) 观察原子能级的不连续性,例题8、实物物质的