高考物理必备—第12讲 倾斜传送带模型（解析版）

1、公众号：高中资料共享 免费分享5000G学习资料第12讲 倾斜传送带模型传送带倾斜，当把物体轻轻的放在传送带上时，分为两种情况：（1）当传送带的上表面以恒定的速率向下运行时，物体的初速度为零，有相对传送带有向上的相对速度，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向下，第一阶段受力如图所示，则有：物体以初速度为0，加速度为加速下滑，直到速度等于传送带的速度为止，此时又分为两种情况：若，即时，物体受到沿斜面向上的静摩擦力作用，在斜面上随传送带一起向下运动。摩擦力也由原来的沿着斜面向下的滑动摩擦力变为沿着斜面向上的静摩擦力。此时满足：若，即，物体将沿着斜面下滑，此时满足：（2）当传送带的上表面以恒定的速率向上

2、运行时，斜面底端的物体的初速度为零，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体受力如图，此种情况也存在两种情况：若，即物体会随着传送带一起向上运动，不会发生相对滑动，直到到达传送带的顶端；若，物体不会随着传送带一起运动。总 结：（1）物体和传送带一起匀速运动匀速运动说明物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力和重力沿传送带方向的分力等大反向，即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上，大小为。（2）物体和传送带一起加速运动若物体和传送带一起向上加速运动，则对物体有-=ma，即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上，大小为=ma+.若物体和传送带一起向下加速运动，传送带的倾角为a，则静摩擦力的大小和方向取决于

3、加速度a的大小。当a=时，无静摩擦力；当a时，有+=ma，即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向下，大小为=ma-.在这种情况下，重力沿传送带向下的分力不足以提供物体的加速度a，物体有相对于传送带向上的运动趋势，受到的静摩擦力沿传送带向下；当a时，有-=ma，即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上，大小为f=-ma.此时重力沿传送带向下的分力提供物体沿传送带向下的加速度，物体有相对于传送带向下的运动趋势，必受到沿传送带向上的摩擦力。1.（2018四川省高三月考）如图所示，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为1；第二次

4、保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度0向右滑动，滑到B点时的速度为2.下列说法正确的是（ ）A.1一定大于0B.物块第一次损失的机械能大于第二次损失的机械能C.第一次的平均速度一定比第二次的平均速度小D.两次物块损失的机械能相同【答案】D【解析】当木板被抬高时，物体向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则物体做加速运动，若重力向下的分力小于摩擦力，则物体做减速运动，所以v1不一定大于v0，A错误；设木板长L，斜面的倾角为时，物块受到滑动摩擦力f1=mgcos，摩擦力做功W1=f1L=mgcosL.木板水平时物块受到的

5、摩擦力做功W2=mgLcos=W1.两次摩擦力做的功相等，所以两个过程中物体损失的机械能相同，B错误D正确；第一次有重力做正功，所以由动能定理可知第一次的动能一定比第二次的动能大，v1一定大于v2，根据匀变速直线运动平均速度公式v=v0+v2可知，第一次的平均速度一定比第二次的平均速度大，C错误.2.（2020浙江省高三其他）如图甲所示，光滑斜面上有一滑块，受到沿斜面向上的作用力，从静止开始向上运动，物块的机械能与位移的关系如图乙所示（沿斜面向上为正方向）。下列说法正确的是（）A.过程中，力逐渐增大B.过程中，物块的加速度一直减小C.过程中，物块的动能一直增大D.过程中，物块受到的力为零【答案

6、】D【解析】A.由图甲知，物块沿斜面向上运动时，只有重力和作用力对物块做功，所以作用力对物块做功等于物块的机械能的变化，即因物块从静止开始运动，所以因此图像的斜率表示作用力，由图乙可得过程中，力恒定，A错误；B.过程中，作用力越来越小，但物块的重力沿斜面向下的分力即下滑力不变，所以物块的加速度先减小后反向增大，B错误； C.过程中，由B分析知，物块的速度先增大后减小，因此物块动能先增大后减小，C错误；D.过程中，即对应图像部分，其斜率为零，物块受到的力为零，D正确。故选D。3.（2020上饶中学高三月考）如图所示，长木板的左端用一铰链固定在水平面上，一可视为质点的小滑块放在长木板上的 A 点。

7、调节长木板与水平方向的夹角a，当夹角为37时，滑块由A点开始下滑，经时间t 滑到长木板的最底端；增大夹角a，当夹角为53时，小滑块由A点经时间滑到长木板的最底端。已知sin 37 = 0.6、cos 37 = 0.8。则下列说法正确的是（）A.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为B.两次小滑块重力势能减少量之比为 1:2C.两次小滑块的加速度之比为 1:2D.两次小滑块到达长木板底端时的速度之比为 1:2【答案】D【解析】AC.对小滑块由牛顿第二定律和运动学公式可知，当夹角为时当夹角为时整理解得选项AC错误；D.又由解得D正确；B.两次滑块下落的高度分别为、，则由可知，两次小滑块重力势能的减少量之

8、比为选项B错误。4.（2020浙江省效实中学高二期中）如图所示,表面粗糙的斜面放在水平地面上,给物体一个沿斜面向 下的初速度v0,物体可以在斜面上匀速下滑。现仍给物体一个沿斜面向下的初速度v0,同时给物体施加一个恒力F,在物体下滑的过程中(整个过程斜面始终没有动) ,下列说法正确的是（ ）A.如果恒力F的方向平行于斜面向下,物体将加速运动,地面对斜面的摩擦力方向水平向左B.如果恒力F的方向水平向右,物体将减速运动,地面对斜面的摩擦力方向水平向左C.如果恒力F的方向垂直斜面向下,物体将减速运动,地面对斜面的摩擦力方向向右D.如果恒力F的方向平行于斜面向上，物体将减速运动,地面对斜面的摩擦力为零【

9、答案】D【解析】物体可以在斜面上匀速下滑，则得A.如果恒力F的方向平行于斜面向下，f和N保持不变，地面对斜面的摩擦力为0，故A错误；B.如果恒力F的方向水平向右，物体仍向下运动过程中，地面对斜面的摩擦力为0，故B错误；C.如果恒力F的方向垂直斜面向下，同理地面对斜面的摩擦力为0，故C错误；D.如果恒力F的方向平行于斜面向上，物体仍向下运动过程中，地面对斜面的摩擦力为0，故D正确。故选D。5.（2020景东彝族自治县第一中学高一月考）如图所示，质量为M的三角形木块a放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面倾角为，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b对a的压力大小

10、为（）A.mgcosB.C.D.【答案】D【解析】不计一切摩擦，b不沿斜面滑动，即ab相对静止，作为一个整体，在水平力作用下，一定沿水平面向左加速运动，根据牛顿运动定律有解得对木块b分析，不计摩擦，只受到自身重力和斜面支持力作用，由于加速度水平向左，所以二者合力水平向左，大小为，如图，则有所以b对a的压力大小为或。故D项正确，ABC三项错误。6.（2020宜宾市叙州区第二中学校高三月考）如图所示，倾角为的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态.则（ ）A.水平面对C的支持力等于B、C的总重力B.C对B一定有摩

11、擦力C.水平面对C一定有摩擦力D.水平面对C一定没有摩擦力【答案】C【解析】A、以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出受力分析图如图所示由图得到水平面对C的支持力大小为：，故A错误；B、当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力，当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力，故B错误；CD、对BC整体分析，根据平衡条件得，水平面对C的摩擦力，方向水平向左，故C正确，D错误；7.（2020山西省高三一模）如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体A放在斜面上，轻质细线一端固定在物体A上，另一端绕过滑轮O1、O2固定在C处。轻质滑轮O2下悬挂物体B，定滑轮与物体

12、A间的细线与斜面平行，系统处于静止状态。做以下调整后，系统仍处于静止状态，且调整过程中斜而与物体A位置不变，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法正确的是（）A.若物体B的质量m增大，斜劈对物体A的摩擦力一定减小B.若物体B的质量m增大，地面对斜劈的摩擦力不变C.若将悬点C上移，斜劈对物体A的摩擦力一定增大D.若将右边的固定杄向左平移一点，地面对斜劈的摩擦力减小【答案】D【解析】A.对滑轮和物体B进行整体受力分析，如图甲所示根据平衡条件，有计算得当物体B的质量增大时，绳子的拉力增大，由于整个系统处于静止状态，物体A受的摩擦力的方向不确定，所以物体A受的静摩擦力可能减小也可能增大，故A错误；B.对斜劈与

13、物体A整体受力分析，如图乙所示，当物体B的质量增大，即绳子的拉力增大时，斜劈与地面间摩擦力增大，故B错误；C.若将悬点C上移，系统仍处于静止状态，绳子夹角不变，即绳子的拉力不变，所以斜劈对物体A的摩擦力不变，故C错误；D.若将右边的固定杆向左平移一点，系统仍处于静止状态，绳子夹角变小，绳子的拉力变小，对斜劈和物体A整体为研究对象进行受力分析如图乙所示，地面对斜劈的摩擦力减小，故D正确。故选D。二、多选题8.（2020四川省泸县五中高二期末）如图1所示，小物块静止在倾角=37的粗糙斜面上.现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图2所示，物块的速率v随时间t的变化规律如

14、图3所示，取sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是（）A.物块的质量为1kgB.物块与斜面间的动摩擦因数为0.7C.03s时间内力F做功的平均功率为0.32WD.03s时间内物体克服摩擦力做的功为5.12J【答案】AD【解析】AB.由速度图象知在13s时间内，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：0.8+mgsin-mgcos=ma，由v-t图象可知，加速度：a=0.8-03-1m/s2=0.4m/s2.在34s时间内，物块做匀速直线运动，由平衡条件得：mgcos-mgsin=0.4N，解得：m=1kg，=0.8，故A正确，B错误；C.由v-t图

15、象可知，01s时间内，物块静止，力F不做功，13s时间内，力F=0.8N，物块的位移x=120.422m=0.8m，03s内力F做功的平均功率为：P=Wt=Fxt3=0.80.83W=0.213W；故C错误.D.03s时间内物体克服摩擦力做的功为：Wf=mgcosx=0.8110cos370.8=5.12J，故D正确.9.（2020甘肃省兰州一中高三二模）如图甲所示，质量为1 kg的小物块，以初速度v0=11 m/s从53的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施加力，图乙中的两条线段a、b分别表示施加力F和无力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线，不考

16、虑空气阻力，g=10 m/s2，sin37=0.6， cos37=0.8，下列说法正确的是（ ）A.有恒力作用时，恒力F做的功是6.5 JB.小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.有恒力F时，小物块在整个上升过程产生的热量较少D.有恒力F时，小物块在整个上升过程机械能的减少量较少【答案】BD【解析】根据v-t图线的斜率等于加速度，可知： ；根据牛顿第二定律得：不加拉力时有：mab=-mgsin53-mgcos53；代入数据得：=0.5；加拉力时有：maa=F-mgsin53-mgcos53，解得：F=1N.位移，则恒力F做的功是WF=Fx=6.05J，故A错误，B正确；根据v-t图象与坐标轴所

17、围的面积表示位移，可知有恒力F时小物块的位移较大，所以在上升过程产生的热量较大.故C错误；有恒力F时，小物块上升的高度比较大，所以该过程物块重力势能增加量较大，而升高的过程中动能的减小量是相等的，所以有恒力F时，小物块在整个上升过程机械能的减少量较小.故D正确.10.（2020山东省高三其他）如图（a），质量M = 4kg、倾角为的斜面体置于粗糙水平面上，质量m = 1kg的小物块置于斜面顶端， 物块与斜面间的动摩擦因数 = tan。t=0时刻对物块施加一平行于斜面向下的推力F，推力F的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，t=2s时物块到达斜面底端。斜面体始终保持静止，重力加速度g = 10

18、ms2，在物块沿斜面下滑过程中，下列说法正确的是（）A.物块到达斜面底端时的动能为32 JB.斜面的长度为8 mC.斜面体对水平面的压力大小始终为50 ND.水平面对斜面体的摩擦力水平向右且逐渐增大【答案】AC【解析】A.物块与斜面间的动摩擦因数 = tan可知则物体所受的合力为F，由F-t图像以及动量定理可知可得v=8m/s则动能选项A正确；B.若物块匀加速下滑，则斜面的长度为而物块做加速度增大的加速运动，则物块的位移大于8m，即斜面长度小于8m，选项B错误；CD.滑块对斜面体有沿斜面向下的摩擦力，大小为垂直斜面的压力大小为 两个力的合力竖直向下，大小为mg ，则斜面体对水平面的压力大小始终

19、为Mg+mg=50 N，斜面体在水平方向受力为零，则受摩擦力为零，选项C正确，D错误；11.（2019上海交大附中高二期末）如图所示，质量为m的滑块B在水平向右的恒力F的作用下沿斜面体表面向下运动，此时斜面体A受到地面的摩擦力方向向左，斜面体A始终静止在水平地面上。则下列说法中正确的（）A.撤去F后滑块B继续下滑的过程中的加速度方向一定沿斜面向下B.撤去F后滑块B继续下滑的过程中的加速度一定比撤去前大C.撤去F后滑块B继续下滑的过程中A所受地面摩擦力的方向可能向右D.撤去F后滑块B继续下滑的过程中A所受地面摩擦力大小不变【答案】AB【解析】AB.撤去力F之前，物体B受力情况如图；若撤去力F，则

20、N会减小，则摩擦力f减小，则物体所受的合力仍沿斜面向下，且合力会变大，则撤去F后滑块B继续下滑的过程中的加速度方向一定沿斜面向下，且加速度一定比撤去前大，选项AB正确； C.对AB的整体，由牛顿第二定律物块A有水平向左的加速度分量，可知滑块B继续下滑的过程中A所受地面摩擦力的方向仍然向左，选项C错误；D.当撤去F后，物块B对斜面的正压力N减小，则物块B对斜面的摩擦力f也会成比例的减小，由于斜面体水平方向受力平衡，可知地面对斜面体的摩擦力减小，选项D错误。12.（2020湖南省衡阳市八中高二期中）如图甲所示，物体置于一固定的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为m，对物体施加水平向右、大小变化的外力F，

21、保持物体沿斜面向下做加速运动，加速度a随外力F变化的关系如图乙所示，物体不脱离斜面的条件是F20N，若重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图乙中所提供的信息，经过分析计算可以求出（）A.物体的质量B.斜面倾角的正弦值C.物体运动6s时经过的位移D.加速度为6m/s2时物体对斜面的压力为F=N【答案】ABD【解析】AB.对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图所示，x方向y方向根据摩擦力的计算公式可得，联立解得根据乙图可知再根据，联立可求得，故AB正确；C.因不知道外力随时间的变化关系，得不到加速度与时间的关系，无法求解物体运动6s的位移，故C错误；D.根据乙图求出加速

22、度为6m/s2时拉力F的大小，则物体对斜面的压力物体对斜面的压力联立解得F=N故D正确。故选ABD。13.（2019广东省北师大珠海附中高三期中）一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）A.当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B.当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小D.当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小【答案】BC【解析】物体放在斜面上，受到三个力作用：重力mg、斜面的支持力FN和静摩擦力Ff，如图所示由于物体在电梯中，具有与电梯相同的向上加速

23、度，物体在水平方向上合外力为零，则解得，故BC正确，AD错误。故选BC。三、解答题14.（2020广西壮族自治区高一期末）如图所示一足够长的斜面倾角为37，斜面BC与水平面AB圆滑连接质量m=2kg的物体静止于水平面上的M点，M点距B点之间的距离L=16m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因素均为=0.5现使物体受到一水平向右的恒力F=14N作用，运动至B点时撤去该力（，取）求：(1)物体在恒力作用下运动时的加速度是多大；(2)物体到达B点时的速度大小；(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)在水平面上，根据牛顿第二定律可知解得(2)有M到B，根据速度位移公式可知解得(3)在斜面上，根据牛顿第二定律可知解得根据速度位移公式可知解得15.（2020开鲁县第一中学高二期末）如图所示，倾角=37的斜面体固定在水平地面上，斜面长L=2.5m.质量M=2.0kg的B物体放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数=0.25，通过轻细绳跨过光滑的定滑轮与A物体相连接，连接B的细绳与斜