功率因数校正电路分析

1、第三章 功率因数校正电路分析 一: 引 言有源功率因数校正的目的，是要使电源从输入端看就象一个简单的电阻。有源功率因数校正器是靠控制输入电流随着输入电压变化来实现这个目的的。当输入电压和电流之比是个常数，输入就是阻性的，功率因数就等于1.0。当这个比值不是常数时，输入就包含相位移和/或谐波失真，功率因数就会下降。功率因数最一般的定义是实功对视功之比 其中P1是实功，P2是视在功率。如果负载是纯阻性的，实功P1视在功率，功率因数就等于1.0。如果负载不是纯阻性的，功率因数就低于1.0。相位移是有源功率因数校正器输入阻抗的电抗的度量。不论电抗是多大，也不管它是感性的还是容性的，都会引起输入电流波形

2、对于输入电压波形的相位移。这个电压和电流间的相位移是功率因数的经典定义，即正弦波电压和电流间的相位角的余弦 电压和电流间的相位移的大小表明了负载的阻性程度。如果电抗只占阻抗的一小部分，相位移就比较小。如果有源功率因数校正器的前馈信号或控制环具有相位移，校正就会引入相位移。交流母线电流滤波也会产生相位移。谐波失真是有源功率因数校正器输入阻抗非线性的度量。输入阻抗随输入电压的任何变化都会引起输入电流的失真，这个失真是引起功率因数下降的另一主要因素。这个失真会增加电流的方均根值，但不会增加传递的总功率。一个非线性负载的功率因数之所以低，是因为电流的方均根值大，而所传递的总功率又小。如果非线性成分较小

3、，谐波失真就小。对于有源功率因数校正器来说，谐波失真来自几个方面，包括前馈信号，反馈环，输出电容、电感，以及输入整流器。有源功率因数校正器能很容易地获得高输入功率因数，一般都大于0.9。但功率因数并不能精确度量电流波形的失真或相位移。因此往往都直接考虑这些量，而不是通过功率因数。例如，当谐波失真为3%时，功率因数仍可高达0.999。电流的总谐波失真达30%时，功率因数还可达0.95。电流对于电压的相位移为25时，功率因数还可达0.90。二:有源功率因数校正升压调整电路是有源功率因数校正器功率级的最佳选择，因为它的输入电流是连续的，所产生的传导噪声最低，输入电流波形最好。它的缺点是要求输出电压较

4、高。即输出电压必须高于最大允许输入电压峰值。要达到功率因数校正之目的，升压调整电路就必须强迫输入电流正比于输入电压。为了控制输入电流，前馈是必须的。在DLE110系统中采用平均电流型控制方法。平均电流型控制方法基于这样一个简单的概念，即在升压功率级的反馈环中用了一个放大器，使得输入电流以很小的误差跟综着控制信号。这就是平均电流型控制的优点，正因为这个优点使得有源功率因数校正成为可能。平均电流型控制实现起来也相对容易一些，下面就讨论这种方法。图1是升压功率因数校正电路框图。在电感前用一个二极管桥对交流输入电压进行整流，但将通常的滤波大电容移到了升压器的输出端，如要在二极管后用电容，也只能用一个小

5、电容，仅用来控制噪声和。升压变换器的输出是恒定电压，但输入电流是受半正弦波输入电压控制的。进入输出升压变换器的输出是恒定电压，但输入电流是受半正弦波输入电压控制的。进入输出电容的功率流也不是恒定的，而是两倍于母线频率的正弦波，因为功率是瞬时电压和电流之积。当输入电压高时输出电容存储能量，当输入电压低时输出电容就放出能量，用以维持输出功率流。控制电路有源功率因数校正电路必须控制输入电流和输出电压。因为电流环受控于整流母线电压，所以由变换器的输入端看呈现为阻性。输出电压,由变化的电流控制信号平均幅度去控制。模拟乘法器将整流母线电压与电压误差放大器输出相乘，产生电流控制信号，所以电流控制信号呈输入电

6、压的形状，它的平均幅度控制着输出电压。乘法器的输出是电流控制信号，叫做Imo ，即乘法器输出电流。整流母线电压对乘法器的输入是电流而不是电压，这是因为UC3854就是这么做的。如图所示，在电压控制环里，除乘法器外还有一个平方器和一个除法器。电压误差放大器的输出在与整流输入电压相乘前，除以平均输入电压的平方。这个辅助电路保持了电压环增益的恒定，如果没有它，电压环的增益就会随平均输入电压的平方变化。输入电压平均值叫做前馈电压，或Vff ，因为它给电压环加入了一个前馈，提供了一个开环校正。前馈电压平方后再除电压误差放大器输出电压（Vvea）。要使功率因数最大，就得使电流控制信号尽量与整流母线电压接近

7、。如果电压环带宽太大，就虽能调整输入电流而保持输出电压恒定，但输入电流的失真会非常大。所以电压环带宽必须小于输入母线频率。但输出电压的瞬态响应又应尽量地快，所以电压环的带宽又必须尽可能地大。平方器和除法器电路保证了环增益恒定，所以带宽能尽可能与母线频率接近，并使输出电压的瞬态响应最小。对于宽输入电压范围这一点特别重要。保持环增益恒定的电路使得电压误差放大器的输出能控制功率。电压误差放大器的输出实际上控制的是传送到负载的功率。从下面的例子很容易看出这一点。如果电压误差放大器的输出是恒定的，输入电压被加倍，控制信号也会被加倍，但又被前馈电压的平方或四倍输入除，结果使得输入电流成为原来的一半。两倍输

8、入电压与一半输入电流相乘，结果输入功率保持不变。因此，电压误差放大器的输出，控制的是功率因数校正器输入功率的大小。这可用来控制电路能从功率母线拉出的最大功率。如果电压误差放大器的输出被箝位在某一定值，也就相当于限定了最大功率级别，因此当输入电压在一定范围内，就不可能从母线拉出更大的功率。输入失真的来源控制电路会给输入电流波形引入失真和相位移。这些误差都来自输入二极管桥，乘法器电路，输出和前馈电压的纹波电压。在有源功率因数校正器中有两个调制过程。其一是输入二极管桥，其二是乘法器、除法器和平方器电路。每一个调制过程都会产生交叉产物，谐波或两输入间的旁频带。解析地表述它们是相当复杂的。不过相当有趣的

9、是两个调制器间的相互作用，使得一个成为另一个的解调器，所以结果变得相当简单。后面将会说到，有源功率因数校正器中的所有纹波电压都是母线频率的二次谐波。当这些电压通过乘法器时，就会被编入输入电流，尔后通过二极管桥，使得二次谐波电压变成两个频率分量。一个是母线频率的三次谐波，另一个是基波。这两个分量的幅度是一样的，都是原来二次些波电压幅度的一半。且它们与原来的二次谐波是同相的。如果纹波电压是母线电压幅度的10%，相位移为90，输入电流就会有一个幅度为基波的5%的三次谐波，它的相位移为90，还有一个母线电流5%的基波分量，它的相位移也是90。前馈电压来自整流交流母线，它含有平均值幅度66%的二次谐波。

10、前馈电压分压器的滤波电容大大地减弱了二次谐波，有效地滤除了所有高次谐波，但在前馈输入中仍含有一些二次谐波。这个纹波电压被图3所示的控制电路平方，从而使得纹波的幅度加倍，因为它骑在一个大直流值的上面。除法器对这个纹波电压是透明的，因而这个纹波电压传到乘法器，最终形成输入电流的三次谐波失真和相位移。平方器的倍增作用意味着输入电流失真幅度的百分比与纹波电压幅度对基波输入的百分比是一样的。不言而俞喻，要使输入电流失真较小，前馈电压纹波就必须很小。用一个截止频率非常低的单极点滤波器可减小这个纹波电压。但要考虑对输入电压变化的快速响应，所以这个滤波器的响应时间必须很短。不过这两个要求是相互矛盾的，必须折衷

11、考虑。在前馈输入中用一个两极点滤波器与用单极点滤波器可得到同样的纹波衰减，但瞬时响应要快得多。用两极点滤波器的另一个优点是相位移是单极点滤波器的两倍。结果使得二次谐波的相位移为180，最终使得输入电流的三次谐波和位移成分重新与电压同相。如果对前馈电压用单极点滤波器，前馈输入中有3%的二次谐波纹波电压，最终功率因数为0.97，主要是因为位移成分。如果用两极点滤波器，就没有这个位移成分对功率因数的影响，因为它是与输入电流同相的。因前馈输入中的二次谐波产生的输入电流的三次谐波与二次谐波纹波电压的幅度一样。如果在前馈电压中有3%的二次谐波，母线电流中就会含有3%的三次谐波。输出电压中也含有二次谐波纹波

12、，因为纹波电流流过输出电容。这个纹波电压又经过电压误差放大器被反馈到乘法器，与前馈电压一样，起作用于输入电流，结果增加输入电流的二次谐波失真。由于这个纹波电压不会通过平方器，失真和相位移的幅度都只是纹波电压幅度的一半。在电压误差放大器输出端，这个纹波电压必然与母线电压同相，所以位移成分是同相的。电压误差放大器必然要将二次谐波位移90，所以它将与母线电压同相。升压变换器的电压环用平均电流型控制，有一个控制到输出的传输函数，它具有单极点特性，所以要用一个平增益误差放大器作为补偿。这样就会产生一个相位差为90的非常稳定的环。但它所提供的并非最佳特性。输出电容上的纹波电压与输入电流有90相位差。如果误

13、差放大器在二次谐波频率上具有平坦的增益，在输入电流中所产生的失真和相位移将与整流交流母线电压在相位上相差90。在电压误差放大器响应中引入一个相位移，会对功率因数有所改善。功率因数的这个位移分量的移动返回来与输入电压组合在一起，因而增加了功率因数。相位移量可根据需要增加而保持电压环稳定。如相位差减小到45，二次谐波相位就非常接近90，这样位移分量就与输入电压同相。为了减小输出电压纹波，电压控制环的带宽是由输入失真度确定的。如果输出电容小，失真应低于环的带宽，将比较小，所以这个误差放大器可明显减小纹波电压。瞬时响应是环带宽的函数，带宽越小瞬时响应越慢，过冲越大。输出电容大一些，输出瞬时相应会快一些

14、，输入电流失真就会小一些。设置环的补偿，就是为了适应输出纹波电压减小量对误差放大器的要求，使它工作在1增益频率。当相位差最小时，环的带宽为最大。45相位差为最好，这样会获得很好的环稳定性，最快的瞬时相应，且容易设计。电压误差放大器响应，呈现在环1增益频率之上有一个平坦增益，在这个频率之上有一个单极点截止频率。这样，用简单的电路就可获得对母线频率二次谐波的最大衰减， 出最大带宽和45相位差。尖端失真尖端失真发生在交流母线输入的零交叉之后。在这一点，控制信号所要求的电流量超过可能的电流变化速度。当输入电压接近零时，且开关时闭合的，那么电感上的电压是非常小的，所以电流不能迅速上升，可能的变化速度就非

15、常低，在一个较短的时间里，输入电流都会低于所希望的值。一旦输入电流跟上了控制值，控制环就进入最佳工作状态，输入电流就会按控制信号变化。电流跟上之值的时间长度是电感值的函数。电感值越小跟综得就越快，失真就越小，但电感值小纹波电流就越大。由这个因素产生的失真一般都比较小，主要是高次谐波。当开关频率较高时，这个问题就不大。UC3854框图图5是UC3854框图。这个集成电路包含了控制功率因数校正所必须的电路。UC3854设计得可实现平均电流型控制，也可灵活地应用于各种功率拓扑和控制方法。图5的左上角包括欠压锁定比较器和使能比较器，只有它们的输出正常时芯片才会工作。电压误差放大器的反向输入端接在Pin

16、11,叫Vsens。电压误差放大器输入端的二极管，表示的是内部电路功能而不是实际器件。框图中的二极管是理想二极管，表明误差放大器正向输入端接到7.5Vdc参考电压上，同时也用作软启动。这样做是让电压控制环在输出电压达到设定值前就投入工作，消除了开机冲击，而它对许多电源来说是不允许的。Pin11与误差放大器反向输入端之间的二极管也是一个理想二极管，它是为了消除两个输入端间附加的二极管压降。实际器件是用差分放大器来实现的。内部电流源是用来给软启动定时电容充电的。电压误差放大器的输出Vvea 接到UC3854的Pin7，它也是乘法器的一个输入端。乘法器的另一个输入端是Pin6，Iac，它是整流输入控

17、制波形。这一端可呈受6.0V电压，是一个电流输入端。前馈输入Vff接在Pin8上，它的值在送到乘法器的除法输入端前先平方。Iset电流接Pin12，也送到乘法器，用来限制最大输出电流。乘法器的输出电流Imo，送到Pin5，还连到电流误差放大器的反向输入端。电流误差放大器的反向输入端连到Pin4，即Isens端。电流误差放大器的输出连到脉宽调制（PWM）比较器，与Pin14的振荡器斜波比较。这个振荡器和比较器再驱动触发器，最终驱动大电流输出端Pin16。输出端的输出电压在UC3854内部箝位在15V，从而保证功率MOSFET的栅极不会过驱动。Pin2是突发事件峰值电流限制端，当它稍低于地时，就将

18、输出脉冲关断。参考电压输出接到Pin9，输入电压接到Pin15。设计过程功率级设计这里以一个250W升压变换器为例讨论功率级设计。至于升压功率因数校正器的控制电路，基本上不随功率级别变化。500W与50W功率因数校正器，控制电路几乎是一样的。不同的功率级别功率级虽然不同，但设计过程是一样的。图6是电路原理图。下面讨论的设计过程都以它为参考。指标开始设计之前，首先要明确设计指标。包括最大和最小母线电压，最大输出功率，输入母线频率范围。本设计实例的指标是：最大输出功率：250W母线电压范围：80-270Vac母线频率范围：47-65Hz按这样的指标设计的电源，可适应全世界的要求。输出电压要比最大输

19、入电压高出5%到10%，因此选400Vdc。开关频率开关频率的选择一般来说比较随意。开关频率应足够地高，以保证功率电路和失真最小，但又应足够地低，以保持高效率。在大部分应用中，开关频率范围在20KHz到300KHz之间。实例变换器，为综合考虑体积和效率，开关频率选100KHz。这样电感值比较小，尖端失真也最小，且输出二极管损耗也不会太大。当输出功率级别较高时，为使功率损耗最小，应找出一个较低一些的理想的开关频率。开关的开启阻尼器可减小开关损耗，使之可在很高的频率下获得非常高的效率。电感的选择电感确定着输入高频纹波电流的大小，它的值应根据规定的纹波电流值来选择。电感值的选择由输入正弦波峰值电流着

20、手。最大峰值电流发生在最小母线电压的峰值处，因此 对于本实例变换器，最大峰值母线电流发生在Vin为80Vac时，为4.42A。 对于升压变换器来说，最大纹波电流发生在占空比为50%之时，也就是升压比M=Vo/Vin=2时。电感电流峰值一般不发生在这一点，因为这个峰值是由控制正弦波的峰置确定的。对于计算输入滤波器的衰减来说，电感纹波电流的峰值是很重要的。图7是实例变换器电感峰峰纹波电流与输入电压的关系。电感中的峰峰纹波电流通常选最大峰值母线电流的20%。不过具有一定的随意性，因为它往往不是高频纹波电流的最大值。当纹波电流过大时，在整流母线电流周期的大部分时间里变换器会进入不连续导通状态，这就意味

21、着输入滤波器必须更大才能衰减更高频的纹波电流。UC3854用平均电流型控制，使得升压级在连续型和不连续型工作模式间变换也不会改变特性。电感值是由低输入电压的半正弦波顶部处的峰值电流，这个输入电压下的占空比D，开关频率确定的。所需要的两个方程为 其中是峰峰纹波电流。对于250W变换器，D=0.71，=900mA , L=0.89mH。为方便起见，L取大约1.0mH。高频纹波电流是迭加在母线电流峰值上的，所以峰值电感电流是峰值母线电流与半峰峰高频纹波电流之和。电感必须设计得能承受这个电流。本实例的峰值电感电流为5.0A。峰值电流限制设置得高10%，即5.5A。输出电容输出电容选择包含的因素是开关频

22、率纹波电流，二次谐波纹波电流，直流输出电压，输出纹波电压和保持时间。通过输出电容的总电流是开关频率纹波电流和母线电流二次谐波的方均根值。输出电容通常选大电解电容，等效串联电阻随开关频率变化，在低频时通常比较大。电容能否承受这个电流一般由温升来确定。对于温升一般不要求计算出精确值。只要计算出高频纹波电流，低频纹波电流，以及它们之和产生的温升就够了。电容数据手册会给出必要的ESR和温升的资料。输出保持时间在输出电容选择中比其它任何因素都重要。保持时间是输入功率关断后，2保持在规定的范围内的时间长度。典型的保持时间是15到20ms。对于400Vdc输出的离线电源，这个保持要求每瓦输出功率取输出电容为

23、12uF。250W 输出取输出电容为450uF。如不要求保持时间，电容会小得多，每瓦0.2uF就可以了，此时纹波电流和纹波电压是主要考虑因素。保持时间是输出电容中储存的能量，负载功率，输出电压和负载正常工作的最小电压的函数。可表示为 其中CO是输出电容，PO是负载功率，是保持时间，VO是输出电压，Vo(min)是负载正常工作的最小电压。对于本实例，Po=250W , 取64ms , Vo=400V , Vo(min)=300V , 故得Co为450uF。开关和二极管为保证可靠工作，开关和二极管必须有足够的指标。开关电流额定值至少要等于电感电流最大峰值，电压额定值至少要等于输出电压。输出二极管，

24、为了减小开关的开启损耗和自身损耗，应非常快。开关和二极管的额定值要有一定的余量，这取决于不同的应用。对于本实例电路，二极管是高速高压型的，反向恢复时间为35ns，击穿电压为600Vdc，正向电流额定值为8A。功率MOSFET的耐压为500Vdc，电流额定值为23Adc。开关损耗主部来自二极管关断电流。开关的峰值损耗很高，因为它必须承受全部负载电流和开关开启到二极管完全关断期间的二极管的反向恢复电流。实例中选的二极管关断速度最快，开关仍承受很大的峰值损耗。为了能用较小的开关和稍慢的二极管，开关要加开启阻尼器。电流检测电流检测有两种常用方法，其一是在地线上串一个检流电阻，其二是用两个检流变压器。用

25、检测电阻是最简单的方法，最实用于小功率或小电流情况。在大电流情况下，电阻的功率损耗会变得很大，用检流变压器最适合。为适应平均电流型控制，需要用两个检流变压器，一个检开关电流，一个检二极管电流，产生模拟电感电流。检流变压器必须能在很宽的占空比范围内工作而不至于饱和。检流变压器的设计不包括在本文，在设计注意DN41中对这个问题作了较详细的讨论。检流变压器可输出正电压，也可输出负电压。输出负电压情况如图8所示，在UC3854的pin2端进行峰值电流限制比较容易实现。输出正电压情况如图9所示，特性最好。可在检测开关电流的检测变压器的地边串一个电阻。用电阻检流和用正输出电压检流变压器检流，乘法器输出和电

26、流误差放大器的组合是不一样的。但两种情况是等价得很好的，电流误差放大器的接法分别见图8和9。正输出检流变压器要输入到积分器的反向输入端，再连到检流电阻，并在乘法器输出用一个电阻接地。乘法器输出端的电压不为零，而是受控于电流环的一个电压，对于电流环来说，它是一个半正弦波形。本例用电阻检流（图6），所以电流误差放大器的反向输入端通过一个电阻Rci接到地。对于平均电流型控制，电流误差放大器这样接对低频就是一个积分器所以电流误差放大器的正向输入端的平均电压必须为零。电流误差放大器正向输入端的作用，对于电流控制环就象乘法器输出电流和来自检流电阻的电流（流过控制电阻Rmo)的求和点。在电流误差放大器的反向

27、输入端具有很小的低频电压，因为低频时增益大。高频时增益小，所以会出现较大的开关频率电压。但pin4的平均电压必须为零，因为它通过一个电阻Rci接地。实例中检流电阻Rs上的电压为负，所以UC3854的相应端子上的电压就不能低于地。检流电阻上的电压是很小的，所以pin2和pin5上的电压就被箝制得稍为负。1V峰值电压，或检流电阻上的电压大一些对噪音衰减有好处，但出于它的损耗考虑又不能太大。检测电阻的选择具有很大的随意性。实例电路选Rs=0.25，最坏情况下的峰值电流是5.6A，所以Rs上的最大峰值电压为1.40V(pk)。峰值电流限制当瞬时电流超过最大值时，或pin2低于地时，表现为峰值电流限制，

28、UC3854被关断。电流限制值，用参考电压到电流检测电阻的分压器来设置。分压器方程为 其中Rpk1和Rpk2是分压电阻，Vref=7.5V , Vrs是检流电阻Rs上在电流限制点的电压。通过Rpk2的电流大约1mA。本例电流限制在5.4A，Rpk1=10k , Rpk2=1.8k。用一个小电容Cpk，可得到低母线电压工作时的很好的抗噪音，不过限流点稍有增加。乘法器设置乘法器/除法器是功率因数校正器的核心。一器的输出控制着电流环，从而控制着输入电流，得到高功率因数。所以乘法器输出是表现输入母线电流的信号。与许多由输出着手的设计不同，乘法器电路的设计要从输入着手。乘法器电路有三个输入端，控制电流I

29、ac(pin6)，来自输入的前馈电压，Vff(pin8)，电压误差放大器输出电压Vvea(pin7)。乘法器的输出电流与这三个输入的关系是 其中Km对这个乘法器来说是个常数，为1.0，Iac是来自整流输入电压的控制电流，Vvea是电压误差放大器的输出，Vff是前馈电压。前馈电压Vff是平方器的输入，UC3854平方器允许Vff的范围为1.4到4.5V。UC3854具有内部箝位，它将Vff的有效值限制在4.5V。Vff输入的分压器有三个电阻（Rff1，Rff2，Rff3，见图6）和两个电容（Cff1和Cff2），所以它提供的两个输出滤波得很好。分压器的电阻和电容构成了一个二阶低通滤波器，所以它的

30、直流输出正比于输入半正弦的平均值。这个平均值是半正弦波方均根值的90%。如交流输入电压的方均根值是270Vac，半正弦波的平均值是243Vdc，峰值是382V。Vff分压器要满足两个直流条件。在高母线输入电压时，Vff不会大于4.5V。在这种情况下，Vff输入被箝位，所以失去前馈功能。Vin为低母线电压时，分压器起分压作用，Vff为1.414V，分压器上节点的Vffc约为7.5V。如果Vff输入低于1.414V，则因内部电流限制使乘法器输出保持不变。Vff输入总是在1.414V以上，只有在输入最低时为1.414V。这样会引起在交流母线输入电压范围太宽时对输入电压高端的限制。不过用Vff把输入电

31、压在高端加以限制，要比由乘法器输出来限制低端要好。如果Vff被限制，电压环增益就会变化，而整个系统就会变小，而乘法器限制会引起输入电流波形失真变大。本实例用UC3854，Vff最大值为4.5V。如分压器上面电阻Rff1为910k，中间电阻Rff2为91k，下面电阻Rff3为20k，当输入电压方均根值为270Vac，直流平均值243V时，Vff取4.76V最大值。当输入电压方均根值为80Vac，平均值为72V时，Vff为1.41Vdc。在Vin=80Vac时，分压器上节点的电压Vffc为7.83V。注意，高端超过了4.5V，低端不低于1.41V。乘法器输入的下一部分是电压误差放大器的输出。电压误

32、差放大器的输出Vvea被UC3854内部箝位在5.6V。电压误差放大器的输出相当于变换器的输入功率。给定了Vvea电压，不管母线电压如何变化，前馈电压保证输入功率恒定。如设置5V作为正常工作的工作点，那么5.6V就给出了12%的过载限制。电压误差放大器的输出由Vff的最小值1.414V而箝位。把这些值代入前面的乘法器 输出电流方程就可看出这一点。当Vff大时，乘法器的固有误差就会增大，因为Vvea/Vff变小。如某个应用有很宽的输入电压范围，又要求有很低的谐波失真，那么Vff应在0.7到3.5V间变化。为实现这一点，电压误差放大器必须外加箝位，使它的输出低于2.00V。但一般情况下不主张这么做

33、。乘法器输入电流乘法器工作电流通过Rvac取自输入电压。这个电流大一些，乘法器的线性就会好一些，但不能超过0.6mA。实例电路的高母线峰值电压为382Vdc，UC3854的pin6端的电压是6.0Vdc。Rvac取620k，Iac最大值为0.6mA。为在接近输入波形尖端时，即Vin=0时能正常工作，要有一个偏置电流，以保证pin6为6.0Vdc。用一个电阻Rb1由Vref接到pin6，提供这个小偏流。Rb1=Rvac/4。实例电路中Rb1取150k来提供这个校正偏置。乘法器的最大输出发生在低母线输入正弦波的峰处。乘法器的最大输出电流可用相应条件和前面给出的Imo方程求出。当Vin为低时，Iac

34、的峰值为182uA,Vvea将为5.0V, Vff将为2.0V , Imo的最大值将为365uA 。Imo不能大于Iac的两倍 , 这也就是在这个电压下的最大允许电流，同样也就限制了功率因数校正器的峰值输入电流。Iset电流是对乘法器输出电流的另一限制。Imo不能大于3.75/Rset。实例电路的Rset=10.27k为最大，取10k。乘法器输出电流Imo必然要正比于电感电流的 电流和电压反馈环电流之和。由乘法器的输出接一个电阻Rmopin55.6A0.251.4V365uARmo3.84k3.9k到电流检测电阻就是为了实现这一功能,使得乘法器的输出变为求和点。正常工作时pin5的平均电压为零

35、,但具有开关频率纹波电压,峰度包络是母线频率的两倍。实例电路升压电感峰值电流限在5.6A，电流检测电阻是0.25W,所以检测电阻上的峰值电压为1.4V。乘法器最大输出电流为365uA,所以求和电阻Rmo必须是3.84K,取3.9K。振荡器频率振荡器充电电流是Iset,由Rset确定,振荡器频率由延时电容和充电电流确定。延时电容为其中Ct是延时电容,fs是开关频率(Hz)。实例电路fs=100KHz,Rset=10K,所以Ct=0.00125uF。电流误差放大器补偿为了稳定工作,电流环必须加以补偿。升压变换器控制到输入电流传输函数是单极点的,且出现在高频端,这是因为升压电感的阻抗和检测电阻(Rs

36、)构成了一个低通滤波器。控制到输入电流传输函数为其中Vrs是输入电流检测电阻上的电压,Vcea是电流误差放大器的输出,Vo是直流输出电压,Vs是振荡器斜波的峰峰幅度,SL是升压电感阻抗(jwL)和检流电阻Rs(用检流变压器时为Rs/N)。这个方程只对滤波器谐振频率(LCo)和开关频率之间的区域是正确的。输出电容支配的低频谐振,这个方程是不同的。电流误差放大器补偿是为了给出开关频率附近的平坦的增益,用升压功率级自然关断给出总环的校正补偿。这个放大器的低频零响应给出了高增益,使得平均电流型控制能正常工作。这个误差放大器在开关频率附近的增益由开关开断时电感电流的下降斜率跟踪振荡器斜波确定。这两个信号

37、是UC3854PWM比较器的输入。电感电流下降斜率单位是A/S,当输入电压为零时值最大。换句话说,也就是升压变换器输入和输出间电压差最大时。在这一点(Vin=0),电感电流由升压变换器输出电压和电感之比(Vo/L)给出。这个电流流进电流检测电阻Rs,产生一个斜率为VoRs/L的电压(用电流检测变压器时为VoRs/NL)。这个斜率,在开关频率附近被电流误差放大器增益放大,如电流环补偿适当,它就等于振荡器斜波的斜率(单位为V/S)。如这个增益太高,电感电流的斜率就大于斜波斜率,环就不稳定。不稳定性将出现在输入波形的尖端附近,随着输入电压增加而消失。将电流误差放大器的增益与上式相乘,并令此等于1,就

38、可求出环的截止频率。重新安排方程并解出截止频率为其中fci是电流环截止频率,Rcz/Rci是电流误差放大器增益。用这种方法可获得电流环最好的可能响应。在实例电路中,输出电压为400Vdc,电感是1.0mH,所以电感电流的下降率为400mA/us。电流检测电阻是0.25W,所以到电流误差放大器的输入是100mV/us。UC3854振荡器斜波峰峰值为5.2V,开关频率为100KHz,所以这个斜波的斜率是0.52V/us。电流误差放大器在开关频率附近的增益必须为5.2,才可使两个斜率相等。输入电阻(Rci)取3.9K,反馈电阻(Rcz)取20K,给出放大器的增益为5.2。电流环截止频率为15.9KH

39、z。电流误差放大器零响应的位置必须在或低于这个截止频率。如它在截止频率,相位差将为45度。如低于截止频率,相位差就较大。45度相位差是非常稳定的,不仅过冲小,对器件变化还具有很好的冗余度。零响应位置应放在截止频率上,且电容在这个频率上的阻抗应等于Rcz的值。方程是,Ccz=1/(2pfciRcz)。实例变换器的Rcz=20K,fci=15.9KHz,所以Ccz=500pF。为给出更低一点的相位差,Ccz取620pF。为了改善噪音灵敏度,通常在开关频率附近给电流误差放大器响应加一个极点。如果这个极点在半开关频率之上,就不会影响电流环的频率响应。实例变换器的Ccp用62pF电容,给出一个128KH

40、z的极点。它在实际开关频率之上,所以应该用大一点的电容值,不过这儿用62pF电容就足够了。电压误差放大器补偿为了稳定性,电压控制环必须加以补偿,但因电压环的带宽比开关频率小得多,要求电压控制环实实在在地驱动,这样才能保持输入失真最小。为了衰减输出电容上的母线频率二次谐波，保持输入电流的调制小，环带宽必须足够地低。电压误差放大器还必须有足够的相位移，所以能保持调制与输入母线同相，因而保证高功率因数。输出级的基本低频模型是驱动一个电容的电流源。功率级和电流反馈环组成电流源，电容就是输出电容。这样就构成一个积分器，它的抗性特性是每十倍开关频率变化而变化20dB。如果电压反馈环如此，闭合就会是稳定的，

41、电压误差放大器的增益将是不变的。这就是用于稳定电压环的技术。但是，它的特性还在于减小纹波电压幅度和把相位移到90度，放大器响应需要有一个极点。用失真准则确定电压误差放大器对母线频率二次谐波的增益，尔后求出1增益截止频率，并用来确定电压误差放大器频率响应的极点位置。设计电压误差放大器补偿的第一步是确定在输出电容上呈现的纹波第一的大小。这个二次谐波电压峰值为其中Vopk是输出纹波电压的峰值（峰峰值是这个值的两倍，fr是纹波频率，即输入母线频率的二次谐波，Co是输出电容值，Vo是直流输出电压。实例变换器的峰值纹波电压为1.84Vpk。这个纹波列输入传递产生的失真量要进一步解决。这要以变换器指标为基准

42、。实例变换器规定3%THD，有0.75%的THD来自这个为量。这就意味着电压误差放大器输出的纹波电压被限制在1.5%。电压误差放大器有效输入范围(DVvea)为1.0到5.0V，所以电压误差放大器输出中的峰值纹波电压为Vveapk=纹波%DVvea。实例变换器电压误差放大器输出峰值纹波电压为60mVpk。电压误差放大器增益Gva在二次谐波纹波频率的值，是上面给出的两个值之比。电压误差放大器输出峰值纹波电压除输出电容峰值纹波电压。实例变换器的Gva是0.0326。设计的下一步是要确定Rvi选择的界限。它的值必须足够小，以至于偏置电流对输出影响不大，但为了它的损耗不大又必须充分大。在实例变换器中，

43、Rvi 取511K，功率损耗为300mW。反馈电容Cvf 设置二次谐波纹波频率的增益，通过它的选择校正母线频率二次谐波的电压误差放大器增益。方程为实例变换器取Cvf =0.08uF。如果取Cvf =0.047uF，相位差会稍好一些，失真只稍大一点点，故取这个值。输出电压由分压器Rvi和Rvd设置。Rvi的值总是确定的，所以Rvd由所希望的输出电压求出，参考电压为7.5Vdc。例中Rvd=10K，得到的输出电压为390Vdc。要输出400Vdc，可再在这个Rvd上并一个 414K电阻，不过这个应用用390Vdc就可以了。Rvd对有源功率因数校正器的交流特性没有影响。它只影响直流输出电压的设定。电

44、压误差放大器的极点频率，可令环增益方程等于1而解出频率得到。等于环增益是误差放大器增益和功率级增益之积，可用输入功率来表示。乘法器、除法器和平方器都可归入功率级增益，它们的影响是把等于误差放大器的输出变换成功率控制信号。这样就可把升压级传输函数简单地用功率表示。方程为其中Gbst是升压级增益，包括乘法器、除法器和平方器，Pin是平均输入功率，Xco是输出电容阻抗，DVvea是电压误差放大器输出电压范围(UC3854为4V)，Vo是直流输出电压。这个误差放大器在极点之上频率响应增益为其中Gva是电压误差放大器增益，Xcf是反馈电容的阻抗，Rvi是输入电阻。总电压环增益是Gbst和Gva之积，为上

45、式中有两个因子与f有关，即Xco和Xcf。这个函数有二阶斜率（每十倍40dB），所以是频率平方的函数。为解出1增益频率，令GV=1,重新安排方程，并解出fvi。Xco用1/(2pfCo)代替，Xcf用1/(2pCvf)代替。则方程变为对实例解出fvi=19.14Hz。再令Rvf等于Cvf在fvi时的阻抗，就可解出Rvf。方程为Rvf=1/(2pfviCvf)。实例算出为177K，取174K。前馈电压分压器滤波器乘法器前馈输入二次谐波纹波电压的百分比与交流母线三次谐波纹波电流百分比相等。前馈分压器中的电容（Cff1和Cff2）衰减来整流输入电压的纹波电压。输入交流母线电压的二次谐波纹波为66.2

46、%。所需要的衰减量，或滤波器增益，就是三次谐波失真分配到这个失真源的失真除66.2%。实例由这儿输入的是总谐波失真的1.5%，所以所要求的衰减是Gff=1.5/66.2=0.0227。希望这个分压器串能实现一个二阶滤波器，这样会给出母线电压方均根值变化的更快的响应。典型情况约快6倍。要使带宽最宽，这个滤波器的两个极点应位于同一频率。这个滤波器的总增益是两级滤波器增益之积，所以每级滤波器的增益是总增益的平方根。两级滤波器的相互作用不大，因为它们的阻抗不同，故可分别处理。在实例变换器中，每级滤波器在二次谐波频率的增益为0.0227或每级为0.15。为了求出电容值，就要求出截止频率，它们的关系仍然一

47、样。具有简单的实极点，所以截止频率是级增益乘纹波频率，即 实例变换器滤波器增益为0.0227，级增益为0.15，纹波频率为120Hz，所以截止频率为fc=0.15120=18Hz。因为截止频率是用来计算滤波电容的，即电容阻抗等于截止频率下的负载电阻的阻抗。下面的两个方程可用来计算两个电容的值 在实例变换器中Rff2为91K，Rff3为20K，所以Cff1=0.1uF，Cff2=0.44uF，取Cff2=0.47uF。至此就完成了有源功率因数校正器主电路的设计。设计过程小结下面将前节介绍的有源功率因数校正器的设计过程按步骤进行小结。实例仍然选原来的。1指标确定有源功率因数校正器的工作要求。例：P

48、o(max): 250WVin: 80-270VacfL : 47-65HzVo: 400Vdc2选择开关频率例：100Khz3选择电感A最大峰值母线电流。Pin=Po(max) 例Ipk=1.41250/80=4.42AB 纹波电流 例I=0.24.42=0.9A(p-p)C 确定低整流母线电压峰Vin(p)处Ipk时的占空比 例D=(400-113)/400=0.71D 计算电感，fs是开关频率 例L=(1130.71)/(1000000.9)=0.89mH取1.0mH4 选择输出电容 其中是保持时间，V1是最小输出电容电压。如要求保持时间就用这个方程，典型情况用每瓦1uF到2uF。如果不

49、考虑保持时间，用二次谐波纹波电压和总电容功率损耗来确定最小电容。例Co=(225034ms)/(4002-3502)=450uF5 选择电流检测电阻如果用检流变压器就要考虑匝比，以及检流输出对公共端是正还是负。要保证这个电阻上的电压较低，典型情况是.A 求出例Ipk(max)=4.42+0.45=5.0A(p)B 计算检流电阻 例Rs=1.0/5.0=0.2，取0.25。C 计算实际峰值检测电压 例Vrs(pk)=5.00.25=1.25V6 设置峰值电流限制Rpk1和Rpk2是分亚器电阻。选择一个过载峰值电流Ipk(ovld) ，典型情况Rpk1取10k。 例Vrs(ovld)=5.60.25=1.4V 例Rpk2=(1.410k)/7.5=1.87k，取1.8k。7 乘法器设计乘法器的工作由下面的方程给出。Imo是乘法器输出电流 , Km=1 , Iac是乘法输入电流 , Vff是前馈电压 , Vvea是电压误差放大器输出。 A 前馈分亚器由于Vin的方均根值随着整流输入电压的变化，在Vin(min)时，Vff点的电压是1.414V，另一分压点Vffc的电压约是7.5V。交流输入电压的方均根值是Vin(min)，则平均值是它的0.9倍。分压器电阻可用下面的两个式子求出，分压器输入