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文档简介

1、2021-2021厦门市八年级上学期数学质检试题.doc20212021学年(上)八年级质量检测数 学(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)准考证号 姓名 座位号注意事项:1全卷三大题,25小题,试卷共4页,另有答题卡 2答案必须写在答题卡上,否则不能得分 3可以直接使用2B 铅笔作图一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.计算21的结果是 A . 0B . 12C . 1D .22.下列长度的三条线段能组成三角形的是A . 3,4,7B . 3,4,8C . 3,3,5D . 3,3,73.分式xx 2有意义,则x 满足的

2、条件是A . x 2B . x 0C . x 2D . x 2 4. 如图1,在ABC 中,AD 交边BC 于点D .设ABC 的重心为M , 若点M 在线段AD 上,则下列结论正确的是A . BAD CADB .AM DMC . ABD 的周长等于ACD 的周长 D .ABD 的面积等于ACD 的面积 5.已知正方形ABCD 边长为x ,长方形EFGH 的一边长为2,另一边的长为x ,则正方形ABCD 与长方形EFGH 的面积之和等于A .边长为x 1的正方形的面积B . 一边长为2,另一边的长为x 1的长方形面积C . 一边长为x ,另一边的长为x 1的长方形面积D . 一边长为x ,另一

3、边的长为x 2的长方形面积6.从甲地到乙地有两条路:一条是全长750km 的普通公路,另一条是全长600km 高速公路.某客车从甲地出发去乙地,若走高速公路,则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍,所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km /h ,则下列等式正确的是 A . 600x 57502x B . 600x 57502x C .6002x 5750x D . 6002x 5750x7.在ABC 中,D ,E 分别是边AB ,AC 上的点,且AD CE ,DEC C 70, ADE 30,则下列结论正确的是A DE CEB BC CE C DB D

4、ED AE DB图18.在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A (3,2),点P (m ,0)(m 6),若POA 是等腰三角形,则m 可取的值最多有A . 2个B .3个C .4个D . 5个9. 下列四个多项式,可能是2x 2mx 3 (m 是整数)的因式的是A . x 2B . 2x 3C . x 4D . 2x 21 10. 如图2,点D 在线段BC 上,若BC DE ,AC DC ,AB EC ,且ACE 180ABC 2x ,则下列角中,大小为x 的角是A . EFCB . ABC C . FDCD . DFC二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.计算:(1)(

5、2a )3 ;(2)3a (5a 22b 2) . 12.计算:4x 23y 3yx3 .13. 如图3,在ABC 中,ACB 90,AD 平分CAB ,交边BC 于点D , 过点D 作DE AB ,垂足为E .若CAD 20,则EDB 的度数是 . 14. 如图4,有一张边长为x 的正方形ABCD 纸板,在它的一个角上切去一个 边长为y 的正方形AEFG ,剩下图形的面积是32,过点F 作FH DC ,垂 足为H .将长方形GFHD 切下,与长方形EBCH 重新拼成一个长方形,若 拼成的长方形的较长的一边长为8,则正方形ABCD 的面积是 . 15. 已知锐角MPN ,依照下列步骤进行尺规作

6、图: (1)在射线PN 上截取线段P A ;(2)分别以P ,A 为圆心,大于12P A 的长为半径作弧,两弧相交于E ,F两点; (3)作直线EF ,交射线PM 于点B ; (4)在射线AN 上截取AC PB ; (5)连接BC .则BCP 与MPN 之间的数量关系是 .16.在ABC 中,C 90,D 是边BC 上一点,连接AD ,若BAD 3CAD 90,DC a ,BD b ,则AB . (用含a ,b 的式子表示)三、解答题(本大题有9小题,共86分)17.(本题满分12分)(1)计算:(y 2)(y 2) (2y 4)(y 3); (2)分解因式:2a 2x 24a 2xy 2a

7、2y 2.18. (本题满分7分)如图5,点B ,E ,C ,F 在一条直线上,AB DE ,A D ,AB DE. 求证:BE CF .F A B CD E图2 ABCDE图3AB DCE F图5FA B CEHG图419. (本题满分7分)先化简,再求值:1m 2491m 27m1,其中m 2. 20. (本题满分8分) 已知点A (1,1),B (1,1),C (0,4). (1)在平面直角坐标系中描出A ,B ,C 三点;(2)在同一平面内,点与三角形的位置关系有三种:点在三角形内、点在三角形边上、 点在三角形外.若点P 在ABC 外,请判断点P 关于y 轴的对称点P 与ABC 的 位

8、置关系,直接写出判断结果.21. (本题满分8分)如图6,在ABC 中,AB AC ,过点B 作BD AC ,垂足为D ,若D 是边AC 的中点, (1)求证:ABC 是等边三角形;(2)在线段BD 上求作点E ,使得CE 2DE . (要求:尺规作图,不写画法,保留作图痕迹) 22. (本题满分9分)某企业在甲地有一工厂(简称甲厂)生产某产品,2021年的年产量过万件,2021年甲 厂经过技术改造,日均生产的该产品数是该厂2021年的2倍还多2件. (1)若甲厂2021年生产200件该产品所需的时间与2021年生产99件该产品所需的时间相同,则2021年甲厂日均生产该产品多少件?(2)由于该

9、产品深受顾客欢迎,2021年该企业在乙地建立新厂(简称乙厂)生产该产品.乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2021年的3倍还多4件.同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m ,n 件产品(甲厂的日均产量与2021年相同),m :n 14:25,若甲、乙两厂同时开始生产,谁先完成任务?请说明理由. 23. (本题满分10分)图6AB CD已知一些两位数相乘的算式:6211,7869,3411,6367,1822,1555,1234,5411. 利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形:(1)观察已知算式,选出具有共同特征的3个算式,并用文字描述它们的共同特征; (2)分别计算你选出的算式.观察计

10、算的结果,你能发现不经过乘法运算就可以快速、 直接地写出积的规律吗?请用文字描述这个规律; (3)证明你发现的规律;(4)在已知算式中,找出所有可以应用(或经过转化可以应用)上述规律的算式,并将 它们写在横线上: .24. (本题满分11分)在PQN 中,若P 12Q (025),则称PQN 为“差角三角形”,且P 是Q 的“差角”.(1)已知ABC 是等边三角形,判断ABC 是否为“差角三角形”,并说明理由; (2)在ABC 中,C 90,50B 70,判断ABC 是否为“差角三角形”,若是,请写出所有的“差角”并说明理由;若不是,请说明理由. 25. (本题满分14分)如图7,在四边形ABCD 中,AC 是对角线,ABC CDA 90,BC CD ,延长 BC 交AD 的延长线于点E . (1)求证:AB AD ;(2)若AE BE DE ,求BAC 的值;(3)过

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