11工程力学试卷A答案

1、11工程力学试卷A答案皖西学院20122013学年度第1学期期末考试试卷（A 卷）建工 学院 给排水 专业 本 科 11 级 工程力学 课程 一、选择题：本大题共10小题；每小题4分，共40分，答案请写答题纸上。1、如果力R F 是1F 和2F 二力的合力，用矢量方程表示为12R F F F =+，则三力大小之间的关系 （ D ）（A ）12R F F F =+必有 （B ）12R F F F =+不可能有（C ）12R R F F F F 必有， （D ）12R R F F F F 2、已知刚体某平面O 点作用一力F ，此外在此平面内还作用一力偶距L 的力偶如图，若将此力和力偶简化，其最后结

2、果是什么？（ C）（A ） 最后简化为一力偶（B ） 最后简化为一合力（作用线通过O 点） （C ） 最后简化为一合力（作用线不通过O 点） （D ） 最后简化为一平衡力系3、空间平行力系及直角坐标系如图示，该力系的平衡方程为（ D ） (A)0=xF ，()0y M F=，()0Z M F = (B)0=yF ，()0x M F =，()0Z M F = (C)0=yF，()0y M F =，()0Z M F = (D)0ZF=，()0x M F =，()0y M F =4、力系向一点的简化，简化为一力螺旋的必要条件是？（ D ）（A ）0R O F M = （B ）0,0R O F M =

3、（C ）0,0R O F M = （D ）0,0R OF M 5、长度和横截面积均相同的两杆，一根为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力P 作用下（ A ）。（） L L =?铝钢铝钢 （） L L =?（） L L ?铝钢铝钢 （） L L 6、两根长度相等，直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为1max 和2max ，材料的切变模量为G1和G2 。关于1max 和2max 的大小，下列哪种说法是正确的？（ C ） （A ）1max 2max （B ）1max 2max （C ）若G1G2，则有1max 2max （D ）若G1G

4、2，则有1max 2max 7、梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（ D ）。（）梁在平面力系作用下产生的弯曲； （）梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲； （）梁的横截面变形后仍为平面的弯曲；（）梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。 8、梁受力如图所示，那么在最大弯曲正应力公式maxmax zMy I =中，max y 为（ A ）。 （A ）D/2（B ）（D-d ）/2（C ）D （D ）d 9、图示圆截面梁，若直径d 增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的（ D ）。 （）12 14 （）14 18（）18 18 （）1

5、8 116 10、两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E 1=2E 2则两杆临界应力的关系有四种答案:（ B ）（）12()()cr cr = （）12()2()cr cr = （） 12()()/2cr cr = （）12()3()cr cr =二、本题5分，答案请写答题纸上。如图所示简单结构中，半径为R 的四分之一的圆弧杆AB 与折杆BDC在B 处用铰接连接，A 、C 均为固定铰链支座，折杆BDC 上承受力偶矩为M 的力偶作用，力偶的作用面与结构平面重合，图中L=2R 。若、为已知，试求、的约束力。解：(1) 取B 为研究对象，受力分析，AB 为二力构杆，画受力图； A B F F

6、 =（5分） (2)取BDC 为研究对象，受力分析，B 、C 的约束力组成一个力偶，画受力图； 0BM= 00cos 45*sin 45*0 c C M F R F L -=（5分）C F =3B F R=（2分） 应用作用力与反作用力和二力平衡条件，得3A B B F F F R=（3分）BB三、本题5分，答案请写答题纸上。 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d 1=30 mm 与d 2=20mm ，两杆材料相同，许用应力=160 MPa 。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。 解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受

7、的力； （3分）(2) 列平衡方程 000 0 sin 30sin 4500 cos30cos 450x AB AC yAB AC F F F FF F F =-+=+-=（4分）解得： 41.4 58.6ACAB F kN F kN =（2分）() 分别对两杆进行强度计算；1282.9131.8ABAB AC ACF MPa A FMPa A = （6分）所以桁架的强度足够。 四、本题5分，答案请写答题纸上。由灰铸铁制造的T 形截面外伸梁，受力及截面尺寸如图所示，其中Z 为中性轴。已知灰铸铁的抗拉许用应力39.3MPa +=，抗压许用应力58.8MPa -=，647.6510z I mm =

8、?。（1）作梁的剪力图和弯矩图 （2）校核该梁的强度 解：（1）列平衡方程，求支座反力：0AM = ? 12.75B F k N = （3分） 0BM= （或0y F =）? 3.75A F k N =（3分）（2）根据受力作剪力图（2分）、弯矩图（2分）： 由图可知：在D、B 两截面处有弯矩极大值，M D =3.75 kN m ，M B =4.5 kN m 。 （3）校核梁的强度： D 截面处最大拉、压应力为：4.5kNC CF AB2 3.758843.147.65D DZ M y MPa MPa I +?= ；（1分） 1 3.755225.57.65D D Z M y MPa MPa

9、I -?= 。B 截面处最大拉、压应力为：1 4.55230.597.65B BZ M y MPa MPa I +?= ；（1分） 2 4.58851.767.65B B Z M y MPa MPa I -?= 。（1分）综上：max 43.14D MPa +=39.3MPa +=； m a x 51.76B M P a -=58.8MPa -=（校核通不过；需要重新设计荷载或选择杆件截面。五、本题5分，答案请写答题纸上。 如图所示单元体（单位MPa ），030=。试求：（1）指定斜截面上的应力；（2）主应力大小，主平面标在单元体上； （3）最大剪应力的值。 解：由图可知：（4分）（1分）（1分）（2）（2分）（3分） 02tan 2xx y=-（1分）主平面如图（1分）（3）13max 360.562mPa -= （2分） sin 2cos 22x yx -=+()()()MPa o o 2.323602cos 300602sin 2)200(200=?-+?-=max min 2x y+=360.56MPa 360.56MPa ?=?-?060MPa 300MPa, 200,MPa 002=-=-=x y