力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理_第1页
力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理_第2页
力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理_第3页
力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理_第4页
力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理_第5页
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文档简介

1、1,力的空间累积效应： 力的功、动能、动能定理,2,如图所示，元功为,又因,设刚体从 转到 ，则力 作的功为,对转轴O的力矩为,一、力矩的功,3,再对各个外力的功求和，就可以得到所有外力作的总功为,合外力矩的功等于合外力矩与刚体角位移元乘积的积分。,4,例1:匀质细杆长为l,质量为m,可绕通过点O且与杆垂直的 水平轴在竖直面内转动, 如图所示.在杆的一端作用一水平 恒力,其大小为F=2mg, 杆在此力作用下由静止转 过角度 求力F所作的功.,M=M( ),5,二、刚体绕定轴的转动动能,刚体在转动时的动能，应该是组成刚体的各个质点的动能之和。设刚体中第i个质元的质量为 ，速度为 ，则该质点的动能

2、为,比较,J:刚体对转动轴的转动惯量,6,三、刚体绕定轴转动的动能定理,刚体绕定轴转动的动能定理,比较,7,8,如图，一长L、质量为m的细棒可绕其一端自由转动，开始时棒处于水平位置，求棒转到与水平线成角度 时的角速度、角加速度,例3,9,解,10,应用动能定理求,END,由,得,11,四、刚体的重力势能,其中 是刚体的质心到势能零点的距离。,刚体的重力势能,12,五、 刚体定轴转动的功能原理,13,机械能,刚体定轴转动的的功能原理,14,六、刚体定轴转动的机械能守恒定律,在只有保守内力矩作功的情况下，系统的机械能守恒,15,例4M m R h,R,在只有保守内力做功的情况下， 质点系的机械能保持不变。,16,以子弹和沙袋为系统,动量守恒；,角动量守恒；,机械能不守恒 .,子弹击入沙袋,细绳质量不计,17,以子弹和杆为系统,机械能不守恒,角动量守恒；,动量不守恒；,18,圆锥摆,圆锥摆系统,动量不守恒；,角动量守恒；,机械能守恒,19,例5 一长为 l , 质量为m 的竿可绕支点O自由转动一质量为m、速率为v 的子弹射入竿内距支点为a 处，使竿的偏转角为300 . 问子弹的初速率为多少?,解子弹、

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