8.3.2实际问题与二元一次方程组方案设计

1、“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容方案设计共几课时3课型新授第几课时2教学目标1、经历利用二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程模型的实用性。2、通过例题的解决，培养方案设计的水平 3、掌握方案设计、比例分配问题，面积问题的建模方法。4、进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。教学重难点重点：根据不同情景，建立二元一次方程组模型，解决实际问题。难点：找出等量关系，列出二元一次方程组。教学资源1、学生已掌握的一元一次方程在实际问题中的应用。2、掌握了二元一次方程组的解法。预习设计1、阅读课本P106探究22、怎样根据二元一次方程组的特征，选择适当方法解方程？（1） （

2、2）3、已知某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计几种不同的购买方案供校方选择。 施教日期 年 月 日 学程预设导学策略调整反思任务一（检查与交流）1、怎样根据二元一次方程组的特征，选择适当方法解方程？（1）（2）任务二、实际问题应用举例1、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地，分为两块长方形土地，分别种植两种作物，怎样划分这块地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取

3、整数)？解：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，如图（1）： 设AE=xm，BE=ym，可得方程组解这个方程组，得答：过长方形土地的长边上离一端约106 m处，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物变式：你还能设计求出其他的种植方案吗？把你的设计方案在小组交流。生：我是这样设计的。甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形ABFE和FECD,如图（2）。1. 复习二元一次方程组的特征和解法（代入和消元）。2.复习方程组的解法为例题作准备。3分析：本题中的基本关系是什么？本题中的等量关系有哪些？总产量单位面积产量面积甲作物的单位面积产量乙作物的单位面积产量11

4、.5甲作物的总产量乙作物的总产量34怎样划分这块土地呢？4、投影不同的解法，鼓励多样化，学程预设导学策略调整反思设AE=xm，CE=ym，可得方程组解这个方程组，得答：过长方形土地的短边上离一端约52.5m处，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物2、（学程导航P32拓展2）已知某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计几种不同的购买方案供校方选择。变式1：一种圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？变式2：一个长方形，把它的长减少4cm，宽增加2cm，变成一个正方形，且面积与长方形的面积相等，怎样划分长方形？5、渗透分类思想6、知识迁延变式训练学程预设导学策略调整反思三、 小结：二元一次方程组解决实际问题四、巩固训练书本练习1、2、3、4。 五、课堂检测见学程单选做：补充习题。7、从知识、方法、思想方面总结。8、小组交流，全班答疑。9、投影