代数式与函数的初步认识复习cu.ppt

1、复习课,第5章 代数式与函数的初步认识,知识结构：,1. 一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 、 、 、 、 。 单独的一个数或者 一个字母也称代数 式。,知识回顾：,用数代替代数式里的字母，计算后所得的 结果叫做 。,加法,减法,乘法,除法,乘方,代数式的值,一、代数式,(2)数字与字母相乘时数字因数写在前面， 并写成省略乘号的形式;,(1)字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;,(3)当数字因数是带分数时应化成假分数;,(4)当系数是1或-1时的1应省略不写;,(5)表示两者相除时应把除号写成分数线;,(6)后接单位的若干个单项式相加， 要用括号括起来，比如

2、（2a+3b)元。,2.书写代数式时应注意的事项:,二、函数有关概念 1.一般地，设在一个变化过程中 有 两个变量x与y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，那么就说y是x的函数， x是自变量。,一、用代数式表示,（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比 其价格少10%，则此产品的成本是 。,（1）比 a 的5倍小 3 的数是 。,（3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数 的 四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是 。,5a - 3,0.9p,0.5m,精练反馈,1) x的3倍与y的差,2) v1 与 v2 的和除以S所得的商,二、用代数式表示下列各题,3)

3、 a与b的平方和,4) a与b 的和的平方,5) a的相反数的倒数,3x-y,1.用代数式表示： 甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶V千米。 汽车从甲地到乙地所需时间 是（ ） 如果汽车速度每时加快2.5千米,汽车从甲地到乙地所需时间是（ ） 一场赛车比赛的门票价格是每张50元共售出了n张，总收入为 （ ） 某城市预计明年固体污染物排放的增长率为11.2%，设今年该固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放量为 （ ）,巩固提高,x(1-11.2%),已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a和b的代数式表示这个二位数是 （ ） 设在排成每行7天的

4、日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是 ，若a表示7月16日，那么它下方第1个数表示 x与y两数积的2倍 . x与y的平方和加上这两数的积的2倍 . 棱长分别为a,b,2的立方体的体积 ， 表面积为 .,10a+b,a+7,7月23日,2x+2y,2ab,2（ab+2a+2b）,例题1.小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以 前各 年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重 是如何变化的吗？,互动探究一,互动探究二,（1）收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数：,这表告诉我们哪些信息？ 这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，

5、你能用一个表达式表示出来是_,例题2.（2）如图是某日的气温变化图。 _时,气温最低; _时,气温最高; _时,气温逐渐升高; _时,气温逐渐下降.,例题3.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元. (1)用含x的代数式分别表示M和N，则M= ,N= . (2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？,互动探究三,50+0.4x,0.6x,x=300时，M=170，N=180，故选

6、“全球通”合算,拓展延伸一,1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的值是（ ） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 2.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ） A. 0 B. -1 C.-2 D. -4 3.若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（ ） A. 2 B. 17 C. 11 D. 7,A,C,C,4.当a=0.5，b=0.5时，求下列代数式的值: (1)(a+b)2 (2)a2+2ab+b2 这两个代数

7、式的值有什么关系？ 当a=1，b=3时，上述结论是否仍然成立？ 再给出a，b的一组值，试一试值. 你能用简便方法算出当a=0.125,b=0.875时，a2+2ab+b2的值吗？,5. 判断下列变量之间是不是函数关系： (1)长方形的宽一定时，其长与面积； (2)等腰三角形的底边长与面积；(高一定) (3)某人的年龄与身高.,6.仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_；,5+3(n-1）,7.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围. （3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,解：（1）根据题意，每行程x，耗油0.11x，即总油量减少0.11x，则油箱中的油剩下50-0.11x，y与x的函数关系式为：y=50-0.1x；（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x0；又行驶中的耗油量为每公里0.1升，油箱