相交线新版人教版

1、5.1.1,相交线,学习目标：,（,1,）理解邻补角和对顶角的概念,（,2,）掌握,“,对顶角相等,”,的性质,学习重点：,对顶角相等的性质,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,1,创设情境，导入新知,角的定义：,组成角的要素：,角的顶点、角的两条边。,两个角之间的位置关系：,指的是它们的组成要素之间的关系,-,顶点,与顶点的关系、边与边的关系,知识回顾,由有公共端点的两条射线组成,的图形，叫做角,这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能,剪开物体，你能说出其中的道理吗？,1,创设情境，导入新知,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，,会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,1,创设情境，导入新

2、知,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，,所形成的四个角中，,1,与,2,有怎样的位置,关系？,1,与,2,的,顶点,所在的位置有什,么特点？,2,细心观察，归纳定义,A,B,C,D,O,1,2,3,4,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，,所形成的四个角中，,1,与,2,有怎样的位置,关系？,1,与,2,的,边,所在的位置有,什么特点？,2,细心观察，归纳定义,A,B,C,D,O,1,2,3,4,图中还有哪些邻补角？,2,细心观察，归纳定义,邻补角的定义：两个角有一条公共边；,它们的另一边互为反向延长线。具有这,种关系的两个角，互为邻补角,.,A,B,C,O,1,2,3,4,邻补角的

3、特征：,1.,两个角相邻；,2.,两个角互为补角（两个角和为,）,1,8,0,?,1,与,3,有怎样的位置关系？,2,细心观察，归纳定义,A,B,C,D,O,1,2,3,4,图中还有哪些对顶角？,2,细心观察，归纳定义,对顶角的定义：,1,和,3,有一个公共顶,点,O,，并且,1,的两边分别是,3,的两边的,反向延长线，具有这种位置关系的两个,角，互为对顶角,.,A,B,C,D,O,1,2,3,4,B,A,C,D,O,1,2,4,1,、有公共顶点,分类,1和2、,2和3、,3和4、,4和1,1和3、,2和4、,1,、有公共顶点,位置关系,邻,补,角,对,顶,角,2,、有一条公共边,3,、另一边

4、互为反向延长线,2,、没有公共边,两直线相交,3,、两边互为反向延长线,名称,3,例,1,（,1,）下列各图中，,1,和,2,是邻补角吗？,为什么？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,1,2,1,1,2,2,3,精心判断，运用定义,1,2,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2,1,（,1,）,1,2,（,5,）,1,2,1,2,3,精心判断，运用定义,例,1,（,2,）下列各图中，,1,和,2,是对顶角吗？,为什么？,做一做：,分别用尺量一量,4,个交角的度,数，各类角的度数有什么关系？,B,A,C,D,O,4,所以1=3,同理2=4,2与3互补,答：因为1与2互补，,（邻补角定义）,(,

5、同角的补角相等,),2,1,3,1,、有公共顶点,分类,1和2、,2和3、,3和4、,4和1,1和3、,2和4、,1,、有公共顶点,位置关系,邻,补,角,对,顶,角,邻,补,角,互,补,2,、有一条公共边,3,、另一边互为反向延长线,2,、没有公共边,两直线相交,3,、两边互为反向延长线,名称,大小,关系,对,顶,角,相,等,B,A,C,D,O,1,2,4,3,1,、若1与2是对顶角，1,=16,0,，则2,=_,0,；,若,3与4是邻补角，则3+4,=_,0,180,180,2,、若1与2为对顶角，1与3互补，则,2+3=,0,16,练习：,3,、图中是对顶角量角器，你能说,出用它测量角的原

6、理吗？,答：对顶角相等。,例,1,：,如图,直线,a,、,b,相交。,（,1,）,1=40,0,，,求2，3，4的度数。,（,2,）,1:2=2:7 ，求各角的度数。,b,a,1,2,3,4,2,180,1,180,40,解：（,1,）由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,31,40,42,140,1,、如图,1,，三条直线、,两两相交，在这个图形中，有,对顶角,_,对，邻补角,_,对,.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2,、如图,2,，直线、,相交于,O,，是射线。则,3,的对顶角是,_,，,1,的对顶角是,_,，,1,的邻补角是,_,，,2的邻补角是,_,。,

7、练习：,C,E,A,B,F,D,图,1,C,A,E,D,B,O,1,2,3,图,2,4,、已知两条直线相交成的四个角，其中一个,角是,90,0,，其余各角是,_,。,90,0,85,0,5,、如图,4,，三条直线,a,，,b,，,c,相交,于点,O,，1=40,0,，2=55,0,，则,3=_.,3,、如图,3,，2与3为邻补角，,1=2，则1与3的关系,为,。,互补,A,E,D,C,B,1,3,2,图,3,a,b,c,o,1,2,3,图,4,6,、如图，已知直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,OA,平分,EOC,，,EOC=70,0,，求,BOD,，BOC的度数。,解：因为,OA,平分,

8、EOC,，,EOC= 70,0,所以AOC=35,0,由对顶角相等，得,由邻补角定义，得,BOC=,180,AOC,= 180,35,= 145,BOD=AOC=35,0,E,A,D,C,O,B,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,2,、有一条公共边,3,、另一边互为反向延长线,1,、有公共顶点,1,、有公共顶点,2,、没有公共边,3,、两边互为反向延长线,性质,邻补,角互,补,对,顶,角,相,等,相同点,都有一,个公共,顶点，,它们都,是成对,出现的,不同点,对顶角没,有公共边而邻,补角有一条公,共边；两条直,线相交时，一,个角的对顶角,只有一个，而,一个角的邻补,角有两个,知识回顾：,思考

9、题,：（平角除外）,两条直线相交于一点，有几对对顶角？,三条直线相交于一点，有几对对顶角？,四条直线相交于一点，有几对对顶角？,n,条直线相交于一点，有几对对顶角？,7.,课堂精练，巩固知识,?,1.,下列关于邻补角的说法，正确的是（,）,?,A.,和为,的两个角,?,B.,有公共端点且互补的两个角,?,C.,有一条公共把且相等的两个角,?,D.,有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向,延长线的两个角,0,1,8,0,7.,课堂精练，巩固知识,?,2.,下列关于对顶角的说法，正确的有（,）个,?,对顶角相等；相等的角是对顶角；如果两,个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如果,两个角不是对顶角，那么这两个角不相等,?,A.,1,个,B. 2,个,C. 3,个,D. 4,个,7.,课堂精练，巩固知识,3.,直线,a,、,b,、,c,相交于点,O,，那么,1+,2+,3,=,7.,课堂精练，巩固知识,4.,与,是对顶角,，,的邻补角为,55,0,；那么,为,多少？,7.,课堂精练，巩固知识,5.,如图,直线,AB,CD,相交于点,O,，射线,OM,平分,AOC,，,若,BOD,=76,o,，,那么,BOM,为,多少,？,7.,课堂精练，巩固知识,6.,如图，直线,a,、,b,、,c,两两相交，,1,=2,3,，,2,=60,0,；那么,4,为,多少？,7.,