地基土中的应力计算.ppt

1、地基土中的应力计算,第三章,概述 地基中的自重应力 基底压力的计算 地基中的附加应力,主要内容,概 述,土中应力是指土体在自身、建筑物荷载以及其他因素（如土中水渗流、地震等）作用下，土中所产生的应力。,土中应力,自重应力,附加应力,建筑物修建以前，地基中由土体本身重量所产生的应力,建筑物重量等外荷载在土中引起的应力,土体中任意一点的应力状态,M,土力学中应力符号的规定,材料力学,土力学,正应力 剪应力 拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负 压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负,地基中的自重应力,半无限空间,土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量,一、自重应力计算,静止侧

2、压力系数,估算法： 或 * 适用于正常固结的黏性土 *,确定K0值的方法：,试验法：侧压力仪 * 适用于饱和粘质土和砂性土 *,经验值法：,二、成层土的自重应力计算,说明： 1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度 2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布 3.,1 h1,1 h1 + 2h2,1 h1 + 2h2 + 3h3,【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图,解：第1层,第 2 层,第 3 层,第 4 层,顶板处：,底板处：,基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力,基

3、底压力的计算,一、定义,二、影响基底压力因素,基础条件,刚度 形状 大小 埋深,大小 方向 分布,土类 密度 土层结构等,荷载条件,地基条件,基础的刚度,柔性地基,刚性地基,柔性地基,（a）理想柔性地基,（b）土堤（土坝）基底压力分布,刚性地基,P,P,复杂,简化计算,F,G,d,P,p,一、中心荷载作用下的基底压力,1、矩形基础,2、条形基础,二、竖直偏心荷载作用下的基底压力,1、单轴偏心荷载下的基地压力,当eB/6时，基底压力成梯形分布；,当e=B/6时，基底压力为三角形分布；,当eB/6时，基底压力pmin0,条形基础,例：如图所示基础尺寸为4m2m，集中外荷载F=680kN，基础（混凝

4、土、土体）的平均重度为20kN/m3，试求基底平均压力pmax、pmin。,解：,在y轴上偏心,2、双轴偏心荷载作用下的基地压力,基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而 新增加的压力称为基底附加压力。,三、竖直基底附加压力,基底附加压力,自重应力,例：某水池剖面如下图所示，基础底板面积A=810m2，池高4m，其上总重量为3200kN。杂填土层的厚度为1米.试计算基底埋置深度d分别为2m和4m时的基底平均附加压力的大小。,解：基底压力： (1) 埋深2米时 基底自重应力： 基底附加压力： (2) 埋深4米时 基底自重应力： 基底附加压力：,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基

5、础结构的外荷载,上部结构,基础,地基,地基中的附加应力,附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力,计算基本假定：,地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体,不同地基中应力分布各有其特点,平面问题,空间问题,M,一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力,空间问题条件下的附加应力,1885年法国学者 布辛涅斯克解,M(x,y,z),M(x,y,0),q,附加应力系数,关系曲线,附加应力分布规律,距离地面越深，附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 在集中力作用线上，当z0时，z，随着深度增加，z逐渐减小 竖向集中力作用引起的

6、附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）,几个集中力作用时的附加应力,二、矩形基底中受竖向均布荷载时角点的附加应力,dp布辛涅斯克解,矩形基础角点下的竖向附加应力系数,“角点法”计算地基附加应力,I,II,III,IV,计算点在基底边缘,计算点在基底边缘外,角点法计算地基附加应力,计算点在基底角点外,I,【例题分析】,有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力,分析,o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算,A基础引起的附加应力,zA=4

7、Kc pA,zB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB,B基础引起的附加应力,垂直三角形分布荷载,dp布辛涅斯克解,矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数,矩形基底受水平均布荷载时角点的竖向附加应力,矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数,平面问题条件下的附加应力,空间问题,平面问题,条形基底,条形基础,理想情况,实际情况,pdy布辛涅斯克解,平面问题条件下的附加应力,几种不同分布荷载计算,均布荷载情况,三角形荷载情况,水平分布荷载情况,Khz条形基底竖向附加应力系数, 为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到,总结：对于条形基础地基附加应力计算同样可以采用角点法，利用叠加原理，进行计算，计算中应注意不同分布情况的附加应力系数所对应的附加应力系数表格不同，查表计算时应该注意,【例题分析】,【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图,分析步骤I：,1.基底压力计算,基础及上覆土重G= GAd,荷载偏心距e=M/(F+G),分析步骤:,2.基底附加压力计算,基底标高以上天然土层的加权平均重度,基础埋置深度,分析步骤:,3.基底中点下附加压力计算,分析步骤:,地基附加应力分布曲线,例3-4 如图一挡土