九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系29.5正多边形与圆正多边形与圆中的直角三角形题解素材(新版)_第1页
九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系29.5正多边形与圆正多边形与圆中的直角三角形题解素材(新版)_第2页
九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系29.5正多边形与圆正多边形与圆中的直角三角形题解素材(新版)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、正多边形与圆中的直角三角形题解每个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，两个圆为同心圆.外接圆的半径为正多边形的半径r，内切圆的半径为正多边形的边心距r .解决正多边形与圆的有关问题，常转化为直角三角形，斜边为正多边形的半径r，直角边分别为边心距r 和边长的一半 . 正多边形可以转化为2n 个全等的直角三角形，如图所示：oa为 r， ob为 r ， ab为边长的一半，aob为中心角的一半，等于180 .n+ 1 a,sin aob=sin1801 a= a ,那么有： r2= r22= 24nr2rcos aob=cos 180 = rnr（一） 知 r、r 、 a、 n（正多边形的边数）中的任

2、意二个，可以求另外二个量.例 1、正五边形的边长为a， 求半径及边心距 .解：如上图， aob=180=36；51 aasin36 = 2 r= 0.85a ，r2sin 36cos36 = r r=r cos36 0.69 ar（二） 知上述四个中的二个，求周长及面积.例 2、已知正八边形的边心距为r ，求此八边形的周长及面积 .1801 a解：如上图，=22.5 2=tan22.5 a=2rtan22.5aob=8r则 l=8a=16rtan22.5 2tan22.5s=2 8 1 1 ar=4ar=8r22（三） 正多边形割补后的面积例 3、如图有一个正五边形的图案，它的边长为2cm，分

3、别以每个顶点为圆心，1cm为半径作圆弧，求这些圆弧所围成的图形的面积（精确到0.1cm2）分析：这里须求出正五边形面积，为此须求边心距r,再减去 5 个扇形面积，但关键的正五边形面积的计算 .解： 1 a： r=tan 180= tan36 r=1.3764251 / 2s=2 5 r a=ar=6.872 s=6.872-5 =6.872-4.71 2.2 （ cm）（四）正三边形、四边形、六边形的r、 r 、 an内角中心角半径 r边长 a边心距 r周长面积360120rr3rr49090rrr4r2r612060rrr6rr例 4、一个正三角形与一个正六边形的周长相等，则它们对应的面积比（）a、 1：2b 、 2： 3 c 、 3：4d、 3： 2解析：由上表可知，=3r， =6r = r=r， s=r， s= r s： s=r： r=2 ： 3选 b（五）同圆中，两个内接正多边形的周长与面积的关系同圆半径相等，a=2rsin ， r= rcos.例 5、同圆中，内接等边三角形与内接正四边形的面积比为解析： a=2rsin=2rsin6

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论