精品中考考前模拟测试《数学试题》附答案解析

1、精品试卷2021年中考模拟测试数 学 试 题一选择题：本题有10个小题，每个小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. （ ）a. -2b. 2c. d. 42. 下列代数式变形正确是（ ）a. b. c. d. 3. 将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（ ）a. b. c. d. 4. 清明时节某班同学到距学校12千米的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行，半小时后其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，设自行车的速度为x千米/小时，则下列所列方程正确的是（ ）

2、a b. c. d. 5. 如图是某校910班参加2017年4月份初中升学体育考试成绩的统计图，则该班这次升学考试成绩的中位数，众数分别是（ ）a. 28分，30分b. 28.5分，30分c. 27.5分，28分d. 28.2分,30分6. 如图，ab是o的直径，弦cdab于点h，且cd=，bd=，则ab的长为（） a. 2b. 3c. 4d. 57. 下面图形，经过折叠不能围成一个立方体是（ ）a. b. c. d. 8. 如图，中，,已知,则bd的长可表示为（ ）a. b. c. d. 9. 已知抛物线与轴交点的横坐标为m,n，且mn.又点（）是抛物线上一点，则下列结论正确的是（）.a.

3、该抛物线可由抛物线向右平移2个单位，向下平移2个单位得到b. 若1mn0c. 若1，则0d. 不论a取何值，m+n=410. 如图，矩形abcd中，点e是bc的中点，edae，ed交ac点m，bfac于点f，交ae于点n给出下列结论：;af:fm:cm=3：7：5，其中正确的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。11. _12. 如图，ab/cd,1=130,2=85，则3=_13. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是则原来盒中有白色棋子_颗.14. 一

4、元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_15. 如图，点p,m是锐角aob的边oa上的两点，分别过点p,m作pqob于点q,mnob于点n.若pq=4,mn=5,pm=2,则cosaob=_16. 已知abc中，ab=ac,ab的垂直平分线交ab于点d,交直线ac于点e.若ebc=42，则bac的度数为_三、解答题：(本题有7个小题，共66分)17. 定义新运算：ab=a(1-b)，a，b是实数，如：-23=-2（1-3）=4，（1）求（-2）（1）的值；（2）已知ab，试说明abba18. 某学校为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填

5、写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加调查的人数共有多少人?喜欢足球的学生有多少人?并补充完整图形（2）若该校有1200名学生，试估计喜欢蓝球的学生人数19. 已知m=5x+3,n=4x+4x（1）求当m=n时x的值（2）当x时，试比较m,n的大小20. 如图，在等边abc中，线段am为bc边上的中线动点d在直线am上时，以cd为一边且在cd的下方作等边cde，连结be（1）填空：acb= 度；（2）当点d在线段am上（点d不运动到点a）时，试求出的值21. 在直角坐标中反比例函数y=的图象如图所示，（1）在同一直角坐

6、标系中画出函数y=的图象.（2）根据图象思考、归纳，并回答：函数 y=(m0)的图象可由函数=的图象通过怎样的变换得到?写出函数 y=(m0)的图象的一条性质.22. 已知aob=90，om是aob的平分线，点d是边ob上一定点，将三角板的直角顶点p在射线om上移动，使一直角边经过点d，另一直角与边oa交于点c.容易证得pc=pd（如图）（1）若另一直角边与边oa的反向延长线相交于点c(如图)，试问pc与pd还会相等吗?若相等，请予以证明；若不相等，请说明理由；（2）已知od=4，三角板在移动过程中，另一直角边与直线oa，直线ob分别交于点c,e,且以p,d,e为顶点的三角形与ocd相似，试求

7、线段op的长23. 关于x的二次函数（k为常数）和一次函数（1）若k=2，求函数的顶点坐标（2）若函数的图像不经过第一象限，求k的取值范围（3）已知函数图像与x轴的两个交点间的距离等于3. 试求此时k的值 若,试求x的取值范围答案与解析一选择题：本题有10个小题，每个小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. （ ）a. -2b. 2c. d. 4【答案】b【解析】根据绝对值的定义，易得b.2. 下列代数式变形正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】a. b. c. 正确； d. 3. 将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行

8、于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠, 展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上, 根据的剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,而且中间应该是一个正方形.故选a【点评】关键是要理解折叠过程，得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键4. 清明时节某班同学到距学校12千米的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行，半小时后其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的

9、速度是自行车速度的3倍，设自行车的速度为x千米/小时，则下列所列方程正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】骑自行车所需要的时间=乘汽车所需要的时间+半小时，故选a.5. 如图是某校910班参加2017年4月份初中升学体育考试成绩的统计图，则该班这次升学考试成绩的中位数，众数分别是（ ）a. 28分，30分b. 28.5分，30分c. 27.5分，28分d. 28.2分,30分【答案】a【解析】根据中位数、众数的定义，易得a.6. 如图，ab是o的直径，弦cdab于点h，且cd=，bd=，则ab的长为（） a 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】请在此填写本题解析!7.

10、 下面图形，经过折叠不能围成一个立方体的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】根据生活经验，易得b.8. 如图，中，,已知,则bd的长可表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】 9. 已知抛物线与轴交点的横坐标为m,n，且mn.又点（）是抛物线上一点，则下列结论正确的是（）.a. 该抛物线可由抛物线向右平移2个单位，向下平移2个单位得到b. 若1mn0c. 若1，则0d. 不论a取何值，m+n=4【答案】d【解析】 ，当 时，故选d.10. 如图，矩形abcd中，点e是bc的中点，edae，ed交ac点m，bfac于点f，交ae于点n给出下列结论：;af:fm:cm=

11、3：7：5，其中正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】 设 ,故正确.故选d.af:fm:cm=3：7：5， 则af:fm:cm=3：7：5二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。11. _【答案】【解析】12. 如图，ab/cd,1=130,2=85，则3=_【答案】45【解析】 13. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是则原来盒中有白色棋子_颗.【答案】4【解析】 14. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_【答案】m且m1【解析】 15. 如图，

12、点p,m是锐角aob的边oa上的两点，分别过点p,m作pqob于点q,mnob于点n.若pq=4,mn=5,pm=2,则cosaob=_【答案】【解析】 ，得 ，故cosaob= .16. 已知abc中，ab=ac,ab的垂直平分线交ab于点d,交直线ac于点e.若ebc=42，则bac的度数为_【答案】32或152【解析】【详解】图（1）设 则 图（2）设 ， 综上述，三、解答题：(本题有7个小题，共66分)17. 定义新运算：ab=a(1-b)，a，b是实数，如：-23=-2（1-3）=4，（1）求（-2）（1）的值；（2）已知ab，试说明abba【答案】(1)-4；(2)证明见解析【解析

13、】【详解】解：（1）（-2）（1）=-2（1+1）=-4（2）由题意可知：abab =a(1-b)ba= b(1-a)a(1-b)-b(1-a)=a-ab-b+ab=a-b0abba18. 某学校为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加调查的人数共有多少人?喜欢足球的学生有多少人?并补充完整图形（2）若该校有1200名学生，试估计喜欢蓝球的学生人数【答案】(1)300人;90人;(2)480人【解析】（1）6020%=300（名）调查中

14、喜爱足球的人数3006012030=90人，答：在这次调查中，参与问卷调查学生共有300名学生；调查中喜爱足球的人数90人，（2）1200=480（人）答：喜欢足球的学生共有480名学生19. 已知m=5x+3,n=4x+4x（1）求当m=n时x的值（2）当x时，试比较m,n的大小【答案】（1）x=1或x=3；（2）1x时，mn【解析】（1）5x+3=4x+4x 4x+3=0 x=1或x=3（2）m-n=5x+3-4x-4x =4x+3 当1x3时m-n0, 所以当x时m0时，向左移动m个单位得到；当m0时，向左移动m个单位得到 当mm时y随x增大而减小22. 已知aob=90，om是aob的平分线，点d是边ob上一定点，将三角板的直角顶点p在射线om上移动，使一直角边经过点d，另一直角与边oa交于点c.容易证得pc=pd（如图）（1）若另一直角边与边oa的反向延长线相交于点c(如图)，试问pc与pd还会相等吗?若相等，请予以证明；若不相等，请说明理由；（2）已知od=4，三角板在移动过程中，另一直角边与直线oa，直线ob分别交于点c,e,且以p,d,e为顶点的三角形与ocd相似，试求线段op的长【答案】（1）pc=pd，证明见解析；（2）op=或者或4【解析】（1）过p点做pq平行于x轴，交y轴于点q，做df垂直于pq交于f df=0q, aom=45，o