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文档简介

1、授课人:邬美英,几何概型,3.3.1,1.古典概型的特点:,2.古典概型的概率计算公式:,试验中所有可能出现的基本事件为有限个,每个基本事件出现的可能性相等。,知识回顾:,P(A)=,(2)等可能性:,(1) 有限性:,下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.现一人随机射箭 ，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的, 请问射中黄心的概率是多少?,设“射中黄心”为事件A,问题一,是否为古典概 型？,500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？,问题二,设“在2ml水样中发现草履虫”为事件A,不是古典概型！,

2、某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，,问此人在7：10-7：20到达单位的概率？,问此人在7：40-7：50到达单位的概率？,设“某人在7:10-7:20到达单位”为事件A,问题三,不是古典概 型！,探究,类比古典概型，这些实验有什么特点？概率如何计算？,1比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率,2 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率,3 某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，此人在7：10-7：20到达单位的概率,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体

3、积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.,事件A的概率的计算公式:,定义,解:设事件A=等待的时间不多于10分钟. 电台每隔一1小时报时一次，他在060之间任何时刻打开收音机是等可能的，属于几何概型。 事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内, 由几何概型的概率公式 即“等待的时间不超过10分钟”的概率为,例1 某人午觉醒来,发现表停了,他 打开收音机,想听电台报时,求他等待 的时间不多于10分钟的概率.,例2 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早 上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲 离开家去工作的时间在早上7:008:00之间, 问你父亲在离开家前能

4、得到报纸(称为事件A) 的概率是多少?,解:设送报人到达的时间为x，父亲离开家的时间为时间y。 (x,y)可以看成平面上的点，实验的全部结果构成的区域为 ， 这是一个正方形区域，面积为 ，事件A表示父亲在离开家能得到报纸，所构成的区域为 即图中的阴影部分，面积为 这是一个几何概型，所以,巩固练习：,1.一路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，问你到达路口时，恰好为绿灯的概率为（ ）,A. B. C. D.,2.在10000km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油.假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概 率是_,C,3.在区间1,3上任取一个数,则这个数大于2的概率是_,小结：,1.几何概型的定义及特点. 2 .几何概型的应用 解

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