集合与函数概念_复习课

1、.集合与函数概念复习课目标：1.复习巩固概念 2.熟练运用概念重点：理解概念并熟练运用难点：各种思想方法的渗透过程：一、 集合 集合的概念 集合的表示法 集合与集合的关系 集合的运算 (请同学们看书复习)【易错题整理】1.代表元素的属性例1. 集合，则（ ）A. B.C. D. 2. 元素的互异性例2. 已知集合，若AB，求实数x，y的值。3. 空集例3. 若集合，且，求实数m的值。4. 补集的相对性例4. 已知全集，集合，则_；若全集为，则_5. 语言转换的等价性例5. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. （2，3）D. 6. 韦恩图例6. 设集合A，B是两个非空集合，我们规定，根据上述

2、规定，则（ ）A. MB. NC. D. 7.子集的个数例7 已知，则满足条件的集合A有几个？二、函数 函数的概念（三要素） 函数的表示法 函数的基本性质（单调性，奇偶性）主要思想方法：数形结合思想 分类讨论思想 函数与方程思想 化归与转化的思想主要难点：含参数的问题定义：函数的定义 定义域的定义 单调性的定义及其证明 奇偶性的定义及其证明常见问题：1. 求定义域 难点：抽象函数的定义域（注：f后面的整体要在同一个范围，定义域是自变量的取值范围，请同学们翻看全品和作业本对应的练习复习整理）2. 求值域 基本方法：换元法 配方法 图象法 单调性法 分离常数法 判别式法（请同学们翻阅笔记复习）3.

3、 证明单调性：单调性的证明其本质在于比较大小，在证明是应用定义来证明，同时如果有奇偶性单调性的证明可以省略一半，可以先通过草图大概判断然后用定义证明，注意证明时需注意特定的区间4. 证明奇偶性：奇偶性的证明首先关注定义域是否关于原点对称，然后化简，再次判断。单调性奇偶性都明确了，画草图就方便了。主要利用这两点解不等式的时候要关注定义。难点：研究哪个区间就在哪个区间上取值，分段函数分段解决（这些请同学们翻看自己的练习尤其是做错的题目再动手做一做）特别提醒：由于高中学习内容较多，平时没有做好笔记的同学请利用假期好好整理一下，以免落下太多。以下是平时碰到的部分问题，请同学们再次回顾整理.【问题思想方

4、法整理】分类讨论、数形结合的思想：!1.设集合,求实数组成的集合. 2.若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.!3.的解集为空集，求实数的取值范围.4.已知函数若函数在定义域上是减函数，求的取值范围.函数与方程、化归与转化的思想：!1.已知函数上有意义，求实数的取值范围.!2.已知函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围.!3.已知函数其中,为常数，则方程的解集为 .!4.已知函数满足只有唯一的实数解，试求函数的解析式.【问题类型整理】含绝对值的问题1.已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则 .2.已知函数在上具有单调性，求的取值范围.定义的应用问题1. 判断函数在区间上的单调性，并给出证

5、明 .2. 若都是奇函数，且上有最大值8，则在上有最 值为 .3. 定义在上的函数是奇函数，并且在上是增函数，求满足条件的实数的取值范围.4. 判断函数的奇偶性.!5.若的定义域为，则函数的定于域为 .抽象函数问题1. 设函数对任意且时，.（1）求证: 是奇函数；（2）试问在时，是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由.2.2011朝阳区高三期末 已知函数f(x)ax2bx1(a，b为实数，a0，xR)，F(x)(1)若f(1)0，且函数f(x)的值域为0，)，求F(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围；(3)设mn0，

6、a0，且函数f(x)为偶函数，判断F(m)F(n)是否大于0?单元测评一15若函数f(x)a|xb|2在x0，)上为增函数，则实数a，b的取值范围是_!18(12分)设集合S中的元素为实数，且满足条件：S内不含1；若aS，则必有S.(1)证明：若2S，则S中必存在另外两个元素，并求出这两个元素(2)集合S中的元素能否有且只有一个？为什么？高一数学集合与函数练习!3. 已知， 等于（ ）A. B. C. D.!8. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m410. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A BC D!20.已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范围：（1）； （2）恰有两个子集； （3）!22.已知函数对一切实数都有 成立，且( 1）求的值; （2）求的解析式; （