4算术平方根平方根立方根之间区别联系课件

1、定义,如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,x,a,那么这个,正数,x,就叫做,a,的算术平方,根，记为,，读作,根号,a,a,叫,做被开方数,规定,0,的算术平方根是,0,即,a,2,0,0,a0,0,a,非负数,算术平方根具有,双重非负性,算术平方根,1,一般的,如果一个数,X,的平方等于,a,即,x,2,a,那么这个数,X,叫做,a,的平方根（也叫,做二次方根）。记为,读作“正,负,根号,a,a,平方根定义,2,立方根的定义,一般地，如果,一个数的立方,等于,a,这个,数,就叫做,a,的,立方根,也叫做,三次方根,用式子表示，如果,X,3,a,那么,X,叫做,a,的立方根,3,a,数,

2、a,的立方根,用符号,表示,读作“三次根号,a,其中,a,是,被开方数,3,是,根指数,注意,根指数,3,不能省,略,3,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联,系和区别吗,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,a,的取值,性,质,a,3,a,a,0,a,是任何数,开,方,a,0,a,正数,0,负数,正数（一个,0,没有,互为相反数（两个,0,没有,正数（一个,0,负数（一个,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,4,2,a,2,a,3,3,a,3,3,a,a,0,a,0,0,a,a,0,a,a,a,a,a,0,a,为任何数,a

3、,为任何数,a,为任何数,a,3,a,3,a,5,规律：,1,被开方数越大，算术平方根越,大（算术平方根随被开方数的扩大而扩大,2,求算术平方根时，被开方数的小数点向,右（向左）移动,2,位,开方的算术平方根小,数点向右（向左）移动,1,位,6,1,在求立方根时，被开方数越大，开立方的结果,也越大,2,开立方前被开方数中小数点每向右（或左）移动,三位，开方后立方根中小数点向右（或左）移动一位,7,掌,握,规,律,的平方根是,那么,已知,0017201,0,147,4,201,17,311,1,7201,1,04147,0,是,则,若,已知,x,x,4858,0,858,4,6,23,536,1

4、,36,2,236,0,的值是,则,已知,3,3,3,5250,744,3,5,52,738,1,25,5,38,17,注意算术平方根和立方根的移位规律,8,不,要,搞,错,了,是,8,的平方根,的平方根是,64,的值是,64,的平方根是,64,的立方根是,64,64,8,8,8,4,9,2,说出下列各数的立方根,1,0.008,2,0.512,27,64,3,5,8,4,15,1,169,2,0.16,14,25,3,2,2,4,10,7,2,9,5,1,说出下列各数的平方根和算术平方根,13,13,和,0.4,0.4,和,8,8,5,5,和,10,10,和,5,5,3,3,和,0.2,0.

5、8,3,4,5,2,10,3,说出下列各式的值,81,1,2,2,25,25,36,3,3,125,4,3,0.027,5,3,125,8,6,9,25,5,6,5,0.3,5,2,11,不,要,遗,漏,哦,解下列方程,4,3,9,2,y,3,2,3,3,1,2,y,y,或,当方程中出现平方时，若有解，一般都有,两个解,0,8,3,5,27,3,x,1,x,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1,解,9,4,3,2,y,2,解,8,3,5,27,3,x,27,8,3,5,3,x,3,2,3,5,x,3,2,3,5,x,3,2,3,y,3,2,3,y,12,3,125,1,x-1,解方程,2,3

6、,1,8,x,2,2,3,2,2,x,3,0,125,3,2,27,3,x,4,25,4,2,x,5,0,49,9,6,2,x,13,1,当,x,时,2x-1,没有平方根,2,一个正数,x,的两个平方根分别是,a+1,和,a-3,则,a= ,x,4,1,X,0.5,的平方根,则,若,5,2,2,2,3,x,x,化简,1,1,4,2,a,a,2,3,3,a -1,3,填空题,14,的值,求,已知,y,x,y,x,y,x,0,5,2,4,15,数部分是什么,的整数部分是什么？小,问题,90,而,解,100,90,81,100,10,81,9,2,2,10,90,9,9,90,9,90,小数部分是,的整数部分