双研会发言——高考选择题求解策略

1、高考数学选择题求解策略一、高考选择题的特点1. 突出基础、解法多样咼考选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的 运用、体现以考查“三基”为重点的导向。同时题目的解法具有多样性，切入点多，灵活多 变，体现能力的考查。2. 覆盖面广、题小量大高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，所涵盖的知识面非 常广。另外，选择题的分值占整体试卷的三分之一，题目数几乎占了试卷的一半，因此能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。二、解选择题的基本原则先想后算、多想少算、抓住关键、迅速准确解答选择题最忌讳见题就算，所有选择题都用直接法解答，不考虑解题思路的

2、优化，这 样做不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此要先想后算，多想才能少算。高考数学试题中，解答选择题的基本要求是四个字一一准确、 迅速而提高解题效率的关 键在于抓住题目的关键， 包括题干中的特殊条件、 隐含条件和选支中的提示， 这些关键能使 我们避开难点，事半功倍。三、解选择题的基本策略解答选择题的基本策略主要是：直接解题策略与间接解题策略而它们包含的方法常用的有：直接计算法、估算法、数形结合法、排除法、验证法、特例法、极限法、逻辑分析法等，而这些方法在解题中往往结合使用。下面略举几例加以说明。(一)直接解题策略 是指：由提干给出的条件出发，进行演绎推理，直接推出结论， 再与选支“

3、对号入座”，这种策略多用于定量的计算题。1、直接计算例1(2007年,天津卷)、2i3i是虚数单位，则 =()-1 -i(A) 1 i(B)-1 i(C)1-i(D)-1-i2、估值计算：有的题目类型熟悉，方法常用，但数据特殊，一旦采用了一般的计算方法就浪费了时间，如果能抓住已知数据的特殊性进行估算会大幅提高解题速度。2例2(2006年,重庆卷)31P:、I： ：= (0,) , cos( )22(A)三2(B)(D)3 , sin( )= 一丄，贝U cos(二)=(2 2 21-22例3如果n（0,2），-2，则 cos2,等于（）.v3(B)(C)F(D)3、几何分析法：有些题目立足考查

4、高中知识，但如果结合初中的几何分析往往会抓 住题目的关键，直接得到结果。例4 已知定点 OMA的最大值是（A）6A( 2,0), ).(B)圆0的方程是x2 y8 ,动点M在圆O上，那么(C) arccos 鼻(D)arccos 4、数形结合法：有关函数、方程、不等式的题目若就题论题往往很难求解，若能灵活使用数形结合的思想往往事半功倍。344例5 （2007年,天津卷）设a、b、c均为正数，且2a = log1 a ,21(八log2c,则().(A) a : b : c(B)c ： b a(C) c : a :：: b(D)b a c（二）间接解题策略 是指：充分利用题设和选支两方面提供的全

5、部信息作出判断，尽 可能的不进行计算或少进行计算。应用这种策略解题时，应仔细审题、深入分析、正确推演、 谨防疏漏；初选后应认真检验，确保准确。间接解题策略的具体实施方法大体有三方面：1、排除法：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一 信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对 选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。（1）验证排除例1给出下列三个命题： 直线x=?兀是函数y =sin 2x +岂的图象的一条对称轴.4I 4丿 函数y =sin兴七1在区间，- 上单调递增.-2函数y =sin2x

6、+ 的最小正周期为一2其中正确的序号是（）.（A）(B)（C）(D)例2（2004年,天津卷）若平面向量b 与 向量a = 1, -2的夹角是180 ,且b = 5 ,则b =()(A) -3,6(C) 6,：(B) 3 _6(D)-6,3(2) 特殊值排除例3 (2006年,山东卷)21 _ x2设 p : x _x_200 , q：0,贝 U p 是 q 的( ) |x|2(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C) 充要条件(D)既不充分也不必要条件例4 (2007年,江西卷)若 0 ： x贝9().242sin x 2 x42sin x 2 x3(A) sinx x(B)n3(C)

7、sin x x(D)例5 过抛物线y2 =4x的焦点，作直线与此抛物线相交于 两点P和Q ,那么线段PQ中点的轨迹方程是().(A) y2 =2x-1(B)y2 =2x-2(C) y2 - -2x 1(D)y2 - -2x 2例6 (2007年,天津卷)a =(22 -cos2)和 b =( m,m sin ),其中-,m为实数，则一的取2m值范围是().(A) L6,1(B)4,8】(C) -：打丨(D)Li,612、特例法:就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原

8、理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特10殊愈好。(1)构造特殊方程例7 已知双曲线b2x2 为 e，则 cos二2(A)e1(C) 1e-a2y2二a2b2(a b 0)的渐近线夹角为，离心率(B)(D)2e12e(2)构造特殊数列例8 (2007年,天津卷)设等差数列 玄的公差d不为0, ai = 9d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k = ( ).(A) 2(B)4(C) 6(D)8(3) 选择特殊位置例9 如图，在三棱柱的侧棱从和BB1上各有一动点P、Q满足: AP=BQ，过P、Q、C三点的截面把三棱柱分成上下两部分，则其体积比为( ).(A) 3:1

9、(B)2:1(C) 4: 1(D)3:23、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析 和加工后而作出判断和选择的方法。(1)数形结合分析例10 在圆x2 y2 =4上与直线4x，3y-12=0距离最小的点的坐标是 ( ).(B)(D)(存|(刃(8,6)5 5(C) (一|,|)5 5(2)极限分析例11 在正n棱锥中，相邻两側面所成的二面角的取值范围是().(A)兀月I(B)兀E II n 丿in/(C)(0勿)(D)口 兀口;r)inn丿例12 (2007年,天津卷)y log 2(，x 4 2)( x 0)的反函数是().(A) y=4x-2x1(x 2)

10、(B) y=4x-2x1(x 1)(C) y =4x 2x 2(X .2) (D) y =4x 2x 2(X 1)例13 某药店有一架不准确的天平（其两臂长不相等）和一个 10克的砝 码。一个患者想要买20克的中药，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品 于右盘上，待平衡后交给患者；然后又将砝码放在右盘中，放置药品于左 盘上，待平衡后再交给患者。设患者一次实际购买的药量为m克，则（ ）（A） m 20（B）m ： 20（C） m = 20（D）m ： 40（3）逻辑分析通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，肯定正确支的方法， 称为逻辑分析法。它可分为以下三个方面分析：分析（1）：

11、“若（A）真=（B）也真”，则（A）必是假命题。否则将与只有一个选择支正确 的前提矛盾。所谓（B）为真命题是指“符合该选择题的题设与结论”的判断，离 开了这一要求的任何判断将是无意义的。分析（2）: “若（A ）、（ B）是等价命题”，即（A）U （B），则（a ），（ B）均为假命题，可同 时排除。分析（3）: “若（A ）、（B）是互补命题“，则必有一个是真命题，即非（A ）即（B ）。例14 当一4,0时，a- x2 -4x _ 4 x T恒成立，则a的一个可能值3为（ ）(A) 55(B)53(C) -53(D)-5例15 ABC的三边a、b、c满足等式acosA，bcosB =ccosC，则此三角形必是（）（A）以a为斜边的直角三角形（B）以b为斜边的直角三角形(C) 等边三角形(D) 其它三角形四、总结提炼从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略” ，“手段”都是无关紧 要的。所以人称可以“不择手段” 。但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错 误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，